【正文】 的乘方。分析：根據(jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念．解答：解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和﹣1，錯(cuò)誤；B、平方等于它本身的數(shù)有1和0，錯(cuò)誤；C、立方等于它本身的數(shù)有1和﹣1和0，錯(cuò)誤；D、正數(shù)的絕對值是它本身，正確．故選D．點(diǎn)評：此題主要考查了倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念，對這些概念性的知識(shí)學(xué)生要牢固掌握．14．下列說法正確的是（　?。?A．零除以任何數(shù)都得0 B．絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相等 C．幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D．兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．02=0．解答：解：A、（a+）2可為0，錯(cuò)誤；B、a2+是正數(shù)，正確；C、﹣（a﹣）2可為0，錯(cuò)誤；D、﹣a2+的值應(yīng)不大于，錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評：此題要注意全面考慮a的取值，特別是底數(shù)為0的情況不能忽視．12．下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（　?。?A．﹣765 B．（﹣7）65 C．1﹣765 D．（1﹣76）5考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，絕對值最小的數(shù)是0，然后計(jì)算即可求出結(jié)果．解答：解：最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，（﹣1）2005=﹣1，絕對值最小的數(shù)是0，02006=0，所以它們的和=﹣1+0=﹣1．故選A．點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是知道最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，絕對值最小的數(shù)是0．10．若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（　?。?）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：因?yàn)閚是正整數(shù)，即n可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù)．因此要分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)情況討論．解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（﹣1）n=﹣1，1﹣（﹣1）n=2，設(shè)不妨n=2k+1（k取自然數(shù)），則n2﹣1=（2k+1）2﹣1=（2k+1+1）（2k+1﹣1）=4k（k+1），∴k與（k+1）必有一個(gè)是偶數(shù)，∴n2﹣1是8的倍數(shù)．所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=28的倍數(shù)，即此時(shí)[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（﹣1）n=1，1﹣（﹣1）n=0，所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=0，此時(shí)[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是0，也是偶數(shù)．綜上所述，如果n是正整數(shù)，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶數(shù)．故選B．點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)的積是偶數(shù)，奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)．8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小順序是（　?。?A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3 B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2 C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣22考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較。分析：本題即是求立方等于它本身的數(shù)，只有0，﹣1，1三個(gè)．解答：解：若a3=a，有a3﹣a=0．因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0．所以滿足條件的a有0，﹣1，1三個(gè)．故選D．點(diǎn)評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記立方的意義．根據(jù)立方的意義，一個(gè)數(shù)的立方就是它本身，則這個(gè)數(shù)是1，﹣1或0．6．若（﹣ab）103＞0，則下列各式正確的是（　?。?A．＜0 B．＞0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。1和0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是177。1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)。分析：先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣2）3+（）﹣3=﹣8+8=0．故選A．點(diǎn)評：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，非0有理數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)．4．下列說法中正確的是（　　） A．平方是它本身的數(shù)是正數(shù) B．絕對值是它本身的數(shù)是零 C．立方是它本身的數(shù)是177。分析：根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．解答：解：A、由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，正確；B、符號(hào)不同，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正確；C、0的相反數(shù)是0，但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是﹣1，錯(cuò)誤；D、由于互為相反數(shù)的絕對值相等，所以它們的平方也相等，正確．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)；定義：符號(hào)不同，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．計(jì)算（﹣1）2005的結(jié)果是（　?。?A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。工作時(shí)間，先分別求出甲、乙二人的工作效率，再進(jìn)行比較．解答：解：甲小時(shí)做16個(gè)零件，即16247。專題：應(yīng)用題。D．考點(diǎn)：有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法。1，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0．點(diǎn)評：主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．類型二：有理數(shù)的除法1．下列等式中不成立的是（　?。?A．﹣B．= C．247。1　，相反數(shù)是它本身的數(shù)是　0?。键c(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可知．解答：解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知，負(fù)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查了倒數(shù)的定義．變式：2．﹣　　，倒數(shù)是　﹣2　，絕對值是　?。键c(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值。分析：根據(jù)題意畫出數(shù)軸便可直接解答．解答：解：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可知：比﹣3大，但不大于2的所有整數(shù)為：﹣2，﹣1，0，1，2．故其和為：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0，積為：（﹣2）（﹣1）012=0．點(diǎn)評：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4．已知四個(gè)數(shù)：2，﹣3，﹣4，5，任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值是　12?。键c(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：先找出絕對值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積．解答：解：絕對值不大于4的整數(shù)有，0、﹣﹣﹣﹣4，所以它們的乘積為0．故選B．點(diǎn)評：絕對值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù)．掌握0與任何數(shù)相乘的積都是0．變式：2．五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?A．1 B．3 C．5 D．1或3或5考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對．他以每套55元的價(jià)格出售，售完應(yīng)得盈利58=40元，要想知道是盈利還是虧損，只要把他所記錄的數(shù)據(jù)相加再與他應(yīng)得的盈利相加即可，如果是正數(shù)，則盈利，是負(fù)數(shù)則虧損．解答：解：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣2）=﹣358+（﹣3）=37（元）答：他盈利了37元．點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．類型一：有理數(shù)的乘法1．絕對值不大于4的整數(shù)的積是（　?。?A．16 B．0 C．576 D．﹣1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；絕對值。分析：由a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0；由于不知a、b的正負(fù)，所以要分類討論b的正負(fù)，才能利用|a﹣b|=6求b的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0即a=﹣b．當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，∵|a﹣b|=6，∴b=3，b﹣1=2；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，∵|a﹣b|=6，∴b=﹣3，b﹣1=﹣4．故答案填2或﹣4．點(diǎn)評：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)、絕對值的定義，涉及到絕對值時(shí)要注意分類討論思想的運(yùn)用．解答題5．一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場．（1）客房7樓與停車場相差　7　層樓；（2）某會(huì)議接待員把汽車停在停車場，進(jìn)入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，那么他最后停在　12　層；（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了　22　層樓梯．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。分析：利用正負(fù)數(shù)的意義，求出每種品牌的質(zhì)量的范圍差即可．解答：解：A品牌的質(zhì)量差是：﹣（﹣）=；B品牌的質(zhì)量差是：﹣（﹣）=；C品牌的質(zhì)量差是：﹣（﹣）=．∴從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，選B品牌的最大值和C品牌的最小值，﹣（﹣）=，此時(shí)質(zhì)量差最大．故選D．點(diǎn)評：理解標(biāo)識(shí)的含義，理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關(guān)鍵．填空題3．﹣9，6，﹣3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對值的和小　24?。键c(diǎn)：絕對值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。）kg A． B． C． D．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的減法。）kg （10177。專題：應(yīng)用題；圖表型。5；且ab＜0，即ab符號(hào)相反，當(dāng)a=3時(shí)，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2；當(dāng)a=﹣3時(shí)，b=5，a+b=﹣3+5=2．故選D．點(diǎn)評：本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．變式：2．已知a，b，c的位置如圖，化簡：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=　﹣2a?。键c(diǎn)：數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)的加法。5；又知ab＜0，即ab符號(hào)相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況，a正b負(fù)，a負(fù)b正，求解．解答：解：已知|a|=3，|b|=5，則a=177。分析：根據(jù)所給a，b絕對值，可知a=177。分析：先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解．解答：解：由題意知：a=1，b=﹣1，c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)．最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，絕對值最小的有理數(shù)是0．類型二：有理數(shù)的加法與絕對值1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（　?。?A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2考點(diǎn)：絕對值；有理數(shù)的加法。3 D．3或﹣1考點(diǎn)：絕對值。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出a的符號(hào)，然后再確定a在數(shù)軸上的位置．解答：解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．所以有理數(shù)a在原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．6．若ab＞0，則++的值為（　?。?A．3 B．﹣1 C．177。專題：計(jì)算題。5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．則x+y的值為﹣8或2．故選D．點(diǎn)評：此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義．絕對值相等但是符號(hào)不同的數(shù)是互為相反數(shù)．一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．3．若=﹣1，則a為（　　） A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0考點(diǎn)：絕對值。3．點(diǎn)評：考查了絕對值的性質(zhì)．絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（　?。?A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2考點(diǎn)：絕對值；相反數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：首先由題中的數(shù)軸得到各點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離為兩數(shù)坐標(biāo)差的絕對值．解答：解：（1）B，O的距離為|﹣0|=（2）A、D兩點(diǎn)間的距離|﹣3﹣（﹣6）|=3（3）C、B兩點(diǎn)間的距離為：（4）A、B兩點(diǎn)間的距離為|m﹣n|=n﹣m．點(diǎn)評：數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離為兩數(shù)的距離為兩數(shù)的絕對值，兩點(diǎn)的距離為一個(gè)正數(shù)．類型一：數(shù)軸1．若|a|=3，則a的值是　177。分析：點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離．解答：解：點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為：1+，則點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離也為1+，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x，則點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為：﹣1﹣x=1+，所以x=﹣2﹣．點(diǎn)評：點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離．兩點(diǎn)之間的距離為兩數(shù)差的絕對值．11．把﹣，3，﹣，﹣π，表示在數(shù)軸上，并把它們用“＜”連接起來，得到：　﹣π＜﹣＜﹣＜＜3?。键c(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．解答：解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x．依題意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．新課標(biāo) 第一網(wǎng)解答題9．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若折疊后，數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)　2　表示的點(diǎn)重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)　﹣3　表示的點(diǎn)重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為　﹣　，B點(diǎn)表示的數(shù)為　　．考點(diǎn)：數(shù)軸。4．（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為4時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為4+2=6；（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為﹣4時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為﹣4+2=﹣2．所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或﹣2．故選D．新課|標(biāo) 第| 一|網(wǎng) 點(diǎn)評：此題考查了絕對值的幾何意義以及平移和數(shù)的大小變化規(guī)律．7．如圖，A、B、C、D、E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE，則點(diǎn)D所表示的