20xx屆陜西省西安市長安區(qū)第一中學高三上學期第二次檢測數(shù)學文試題解析版-文庫吧資料
2025-04-10 02:48本頁面
【正文】 adbc2a+bc+da+cb+d=10026203024250505644=5077≈%的把握認為“微信控”與“性別”有關． （2）根據(jù)題意所抽取的5位女性中，“微信控”有3人，“非微信控”有2人.（3）抽取的5位女性中，“微信控”3人分別記為A，B，C；“非微信控”2人分別記為D，E．則再從中隨機抽取3人構成的所有基本事件為：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，共有10種； 抽取3人中恰有2人為“微信控”所含基本事件為：ABD，ABE，ACD，ACE，BCD，BCE，共有6種，所求為P=610=35．【點睛】本小題主要考查列聯(lián)表分析兩個分類變量是否有關，考查分成抽樣的知識，.20．（1）x24+y23=1；（2）12,83【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意求得a，b的值即可確定橢圓方程；（Ⅱ）分類討論，設直線l代入橢圓方程，運用韋達定理和弦長公式，可得|AB|，根據(jù)點到直線的距離公式可求出|CD|，再由四邊形的面積公式，化簡整理，運用不等式的性質，即可得到所求范圍試題解析：（1）由題意知ca=12，則a=2c， 圓M的標準方程為(x+1)2+y2=16，從而橢圓的左焦點為F11，0，即c=1，所以a=2，又b2=a2c2，得b=3． 所以橢圓的方程為：x24+y23=1. （2）可知橢圓右焦點F21，0． （?。┊攍與x軸垂直時，此時k不存在，直線l：x=1，直線l1:y=0，可得：AB=3，CD=8，四邊形ACBD面積為12. （ⅱ）當l與x軸平行時，此時k=0，直線l:y=0，直線l1:x=1，可得：AB=4，CD=43，四邊形ACBD面積為83. （iii）當l與x軸不垂直時，設l的方程為y=kx1 k≠0，并設Ax1,y1，Bx2,y2.由y=k(x1),x24+y23=1,得4k2+3x28k2x+4k212=0. 顯然Δ0，且x1+x2=8k24k2+3， x1x2=4k2124k2+3. 所以AB=1+k2x1x2=12(k2+1)4k2+3. 過F2且與l垂直的直線l1:y=1k(x1)，則圓心到l1的距離為2k2+1，所以CD=242(2k2+1)2=44k2+3k2+1. 故四邊形ACBD面積：S=12ABCD=121+14k2+3.可得當l與x軸不垂直時，四邊形ACBD面積的取值范圍為(12,83). 綜上，四邊形ACBD面積的取值范圍為12，83．21．（Ⅰ）a0（Ⅱ）（i）0a1e（ii）詳見解析【解析】【試題分析】（1）借助題設條件，運用導數(shù)與函數(shù)的單調性之間的關系分析求解；（2）先依據(jù)題設條件將問題進行等價轉化，再運用導數(shù)知識分析求解：（Ⅰ）f(x)=xlnxx．函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞)，f39。三點共線時，等號成立，這樣就可以根據(jù)橢圓定義將周長轉化為定值，這樣就可以得出直線x=a過右焦點，此時|MN|為通徑，考查學生分析問題，轉化問題的能力.12．D【解析】由題知問題等價于函數(shù)f(x)在[2,0]上的值域是函數(shù)g(x)在[2,1]上的值域的子集．當x∈[2,4]時，f(x)={x+2x,3x≤4(x2)2+4,2≤x≤3，由二次函數(shù)及對勾函數(shù)的圖象及性質，得此時f(x)∈[3,92]，由f(x+2)=2f(x)，可得f(x)=12f(x+2)=14f(x+4)，當x∈[2,0]時，x+4∈[2,4]．則f(x)在[2,0]的值域為[34,98]．當a0時，g(x)∈[2a+1,a+1]，則有{a+1≥982a+1≤34，解得a≥18，當a=0時，g(x)=1，不符合題意；當a0時，g(x)∈[a+1,2a+1]，則有{2a+1≥98a+1≤34，解得a≤14．綜上所述，可得a的取值范圍為 (∞,14]∪[18,+∞)．故本題答案選D．點睛：求解分段函數(shù)問題應對自變量分類討論，討論的標準就是自變量與分段函數(shù)所給出的范圍的關系，求解過程中要檢驗結果是否符合討論時的范圍．討論應該 不重復不遺漏．13．3【解析】【分析】畫出不等式組對應的可行域，平移動直線x2y+z=0可得z的最大值．【詳解】不等組對應的可行域如圖所示，當動直線x2y+z=0過A是z有最大值，由y=2x+2y5=0 得x=1y=2，故A1,2，此時zmax=3，填3．【點睛】二元一次不等式組條件下的二元函數(shù)的最值問題，常通過線性規(guī)劃來求最值，求最值時往往要考二元函數(shù)的幾何意義，比如3x+4y表示動直線3x+4yz=0的橫截距的三倍 ，而y+2x1則表示動點Px,y與1,2的連線的斜率．14．14或26【解析】由題意得q2=a3+a6+a9a1+a4+a7=9,q=177。|+|
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