20xx屆湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三上學(xué)期11月月考三數(shù)學(xué)文試題解析版-文庫吧資料
2025-04-10 02:47本頁面
【正文】 ，女生為4人；不優(yōu)秀的男生為10人，女生為20人．所以22列聯(lián)表如下表：男生女生合計優(yōu)秀6410不優(yōu)秀102030合計162440所以K2=40(620410)216241030≈，所以沒有95%的把握認(rèn)為物理成績優(yōu)秀與性別有關(guān)考點：頻率分布直方圖，卡方公式20．（1）y2=8x；（2）x142+y+42=192.【解析】【分析】（1）先聯(lián)立直線方程和拋物線方程并消去y，（θ是焦點弦的傾斜角）來計算.（2）由（1）得到AB的中點G的坐標(biāo)，故可得CD的直線方程，聯(lián)立CD的直線方程和拋物線的方程后可得CD的中點（即為所求圓的圓心），再利用弦心距和弦長AB計算半徑后可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【詳解】（1）法一：據(jù)題意設(shè)拋物線方程為y2=2pxp0.則y2=2px,y=xp2?x2px+p24=2px，即x23px+p24=0. 設(shè)Ax1,y1，Bx2,+x2==p24.∴AB=x1+x2+p=4p=16，∴p=4，y2=8x法二：AB=2psin2a，∵k=1 ，∴sin2a=12.∴4p=16，∴p=4 ，∴y2=8x.（2）由（1）知，AB中點G6,4，∴l(xiāng)CD的方程為：y4=x6，即y=x+10y=x+=8x?y2=810y?y2+8y80=0.設(shè)Cx3,y3，Dx4,y4.∴y3+y4=8，∴CD的中點M14,（1）知道AB的中點為6,4，所以r=82+82+82=83，∴所求圓的方程為x142+y+42=192.【點睛】拋物線y2=2pxp0中過焦點的弦長為2psin2θ（θ為焦點弦的傾斜角）或x1+x2+p（Ax1,y1,Bx2,y2為焦點弦的端點）.又求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵是利用圓的幾何性質(zhì)確定出圓心坐標(biāo)和圓的半徑.21．（1）a=2，fx在0,12上遞減，在12,+∞上遞增.（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）由x=12為fx的極值點，所以f39。點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準(zhǔn)確還原幾何體的形狀并正確找出幾何體的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時還考查了學(xué)生的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．本題易錯的地方是容易把原幾何體當(dāng)做是四棱臺。因為m0，所以m的最小值為2π3，故選C9．C【解析】【分析】在坐標(biāo)平面中畫出可行域，求出直線l1:x+3y=4與直線l2:3x+y=4的交點后可求面積.【詳解】不等式組對應(yīng)的可行域如圖所示：由x+3y=43x+y=4得到A1,1，兩條直線的縱截距分別為43和4，故不等式組對應(yīng)的可行域的面積為121443=43，故選C.【點睛】平面區(qū)域面積的計算，關(guān)鍵是確定區(qū)域是由什么圖形確定的，如果是規(guī)范圖形，則利用面積公式計算，如果不是規(guī)范圖形，則需要把其分割成規(guī)范圖形分別計算．10．C【解析】試題分析：程序在執(zhí)行過程中，S,i的值依次為：S=0,i=1；S=1,i=2；S=5,i=3；S=14,i=4；S=30,i=5，因為54，程序結(jié)束，輸出S=30．考點：程序框圖.11．D【解析】【分析】令t=fx，考慮ft=0的解后再考慮t=fx的解可得集合中元素的個數(shù).【詳解】令t=fx，先考慮ft=0的解，由ft的解析式可以得到t2=0t≤0或4sint=00t≤π，所以t=0或t=π，再考慮fx=0的解和fx=π的解，前者的解為x=0或x=π，后者的解即為x2=πx≤0①或4sinx=π0x≤π的解，①一個解為x=π ，②有兩解，它們與其他的解都相異，故集合x|ffx=0有5個元素，選D.【點睛】復(fù)合方程fgx=0的解實際上就是ft=0gx=t 的解，有時方程組的具體解無法求得，但可以利用兩個函數(shù)的圖像估算交點的個數(shù)從而得到方程的解的個數(shù).12．C【解析】【分析】fx為奇函數(shù)且為周期函數(shù)，周期為4，所以f2008=f0，flog220=flog254，利用奇函數(shù)的性質(zhì)和給定的解析式可求函數(shù)值的和.【詳解】因為fx=fx且定義域為R，所以fx為奇函數(shù)，又fx2=f
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1