一個飛行管理問題數(shù)模競賽-文庫吧資料
2025-04-03 00:03本頁面
【正文】 06 %%很顯然誤差較小，在保證決策精確度的情況下，該誤差可以忽略不計，在實際問題中意味著我們的模型精確度已經達到，并且運行時間較好的控制在在允許范圍之內，也就是說決策效率依然很高，完全滿足要求。因此，我們最后在編程時將搜索區(qū)間縮小在（，），如此再將新的程序對原數(shù)據進行計算。理由二： 我們分析即使兩架飛機相向飛行，根據題目條件4）可知進入該區(qū)域的飛機在到達區(qū)域邊緣時，與區(qū)域內飛機的距離應在60公里以上，將此數(shù)據帶入，我們可做一定的估算。理由一： 同時多次實踐發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)解總是落在10度以內，甚至更小。 為達到更加理想的決策速度（實際上這是符合現(xiàn)實需求的），我們考慮加快程序的運行速度，這樣機上的乘客和工作人員的安全將得到更好的保證。合理編輯算法并使用全局求解程序運行，運行結果見表2，發(fā)現(xiàn)運行時間已經達到預想的反應速度（多次試驗平均時間3s）.表2飛機123456角度改變運行結果如上表，可得出飛行調整策略，即只改變其中兩架飛機，飛機1,2,5保持航向，飛機3調整+，飛機6調整+。這樣在運用LINGO軟件進行求解時，運行速度和求解精度上都將大大提高。. （）0 (當且0) .接下來，通過查閱文獻資料（見附錄），了解了LINGO軟件的運算性能和原理，綜合前人的經驗，我們將考慮對原目標函數(shù) min 調整，在同樣滿足問題分析中的目標的情況下，即所有六架飛機的飛行方向調整角度均盡量小，對其適宜的優(yōu)化。分別從三個方面討論，如圖4所示的三種情況，其中對稱軸為/2,設此時對應的t值為。過程如下：（t）=++ 其中=2Vt； =2[()+()] ；=+64；很明顯模型的約束可以等價的轉化為一個一元二次函數(shù)在給定區(qū)間內恒大于零的討論。圖3得出矩陣各元素值如下表1表1T1T2T3T4T5T6T10T20T30T40T50T60將第i架飛機在t時刻的位置用坐標（，）表示；其中=+Vt cos（+）；=+Vt sin（+）；則歐式距離 =8（t）=64= 0；綜上所述，可得初步的模型如下：Obj min . （t）0 30176。如圖3所示，表示第i架飛機在規(guī)定區(qū)域內可能飛行的最長時間，即該架飛機飛至區(qū)域邊界四個角上點所用時間的最大值，令=min{，}，則所有的可以構成一個N*N的矩陣。結論二：在新進入飛機到達區(qū)域邊緣時便對所有飛機做航向調整，避免碰撞。其次，分析飛機飛行軌跡，作如圖2，圖2某架飛機在點A的航向是由A到C，此時次飛機在點C可能遭碰撞，D點是一個安全位置，如果飛機在A點早做航向的調整，方向角變化角為 α；如果待飛機飛到B點時再做航向的調整，則方向的變化角為 β，很顯然，β α。并且對問題所給原始數(shù)據利用MATLAB軟件（程序見附錄1）作出原始航線圖，如圖1，可以粗略驗證一次調整可行，既可以避免相撞，又簡單易行。 6. 此處忽略飛機在執(zhí)行過程中所需耗費的時間，即假設從飛機管理中心發(fā)出的調整信息飛機馬上可以接收并執(zhí)行，不存在滯后或延遲；7. 飛行管理中心在計算飛行調整信號和發(fā)出信號所需時間內，忽略各架飛機（包括剛進入的飛機）調整航向前飛行數(shù)據的變化；8. 假定飛機在該區(qū)域內完全依賴飛行管理中心調度；9. 假設飛機在飛出區(qū)域之后，飛行員可以自覺調整飛行策略，回歸原始航線，即飛行管理中心不必考慮飛機離開此區(qū)域后的狀況。三、條件假設1. 不碰撞的標準為任意兩架飛機的距離在以后任何一個時間里大于8公里；2. 飛機飛行方向角調整的幅度不應超過30度； 3. 所有飛機飛行速度均為每小時800公里； 4. 進入該區(qū)域的飛機在到達區(qū)域邊緣時，與區(qū)域內飛機的距離應在60公里
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