【正文】 陣， 。98. 設(shè)階實對稱矩陣的特征值中有個為正值，有為負(fù)值，則的正慣性指數(shù)和負(fù)慣性指數(shù)是 。.96. 是正定陣，則滿足條件__________________。93. 向量組的極大無關(guān)組的定義是___________。91. 個維向量構(gòu)成的向量組一定是線性 的。89. 單個向量線性無關(guān)的充要條件是_____________。，則該向量組的秩是 。85．已知向量組，則向量 。83. 方程組有解的充要條件是 。 。、個未知量，其系數(shù)矩陣的秩為，若它有非零解，則它的基礎(chǔ)解系所含解的個數(shù)為 。77. 是同階矩陣，若,必有，則應(yīng)是 _____。75. 為階矩陣，則=（ ）。73. ____________。71. 設(shè)，是的伴隨矩陣，則= 。69. 若為級實對稱陣，并且，則= 。67.,則________________。65. 設(shè)為階矩陣，且,則 ______________。63. 設(shè)，則 。61. 設(shè)、都是可逆矩陣，若，則 。59．設(shè)、為階方陣，則的充要條件是 。57. 設(shè)，則＝_____________。55．設(shè)， ,則 ____________。，,則 ____________。51. 設(shè)，則 。49. 設(shè)行列式中，余子式，則＝__________。47. =______________。45. , 則 ______________________。43． ________________。41． 。39． 。37. 當(dāng) ， 時，5階行列式的項取“負(fù)”號。35. 設(shè)級排列的反數(shù)的反序數(shù)為，則= 。33．排列的反序數(shù)為 。31．排列的反序數(shù)為 。29．按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，排列的反序數(shù)為 。27．設(shè)的根，其中，則 = 。25．設(shè)的根，其中，則= 。23. 多項式?jīng)]有重因式的充要條件是 互素。21. 當(dāng)滿足條件 時，多項式才能有重因式。19．在有理數(shù)域上將多項式分解為不可約因式的乘積 。18. 設(shè)。16. 設(shè)為，的一個最大公因式, 則與的關(guān)系 。14. 設(shè)，則與的最大公因式為 。12．設(shè)使得=___。10．設(shè)使得，且，則 。7．設(shè)是兩個不相等的常數(shù)，則多項式除以所得的余式為____8．把表成的多項式是 。 ，余式為 。3．設(shè)是實數(shù)域上的映射，若，則= 。. .． .二、 填空題1．最小的數(shù)環(huán)是 ，最小的數(shù)域是 。.一定有個不同的特征根；.正交矩陣，使成對角形；．它的特征根一定是整數(shù)；.屬于不同特征根的特征向量必線性無關(guān)，但不一定正交77. 設(shè)都是三維向量空間的基，且，則矩陣是由基到（ ）的過渡矩陣。 .1 個 .2 個 ．3 個 . 4個75. 階方陣具有個不同的特征值是與對角陣相似的（ ）。.； .；．；..1 個 .2 個 ．3 個 .4個，則是正交矩陣的充要條件是（ ）。線性相關(guān)，則（ ）。( ) 。 .線性表示；.線性表示；．線性表示； .線性表示Ⅰ（），Ⅱ（）則必須有（ ）。.1 個 .2 個 ．3 個 .4個65． 設(shè)向量組線性無關(guān)。.線性相關(guān)；.線性無關(guān)；． 線性相關(guān)或線性無關(guān)；．不一定，為一維向量，則（ ）..，線性相關(guān)；.一定能被線性表出；．一定不能被線性表出；.當(dāng)時，一定能被線性表出63. （1）若兩個向量組等價，則它們所含向量的個數(shù)相同；（2）若向量組線性無關(guān)，可由線性表出，則向量組也線性無關(guān)；（3）設(shè)線性無關(guān)，則也線性無關(guān)；（4）線性相關(guān)，則一定可由線性表出；以上說法正確的有（ ）個。 .只有零解時，有唯一解；.有非零解時，有無窮多個解；．有唯一解時，只有零解；. 解時，也無解58. 設(shè)元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為，則有非零解的充分必要條件是（ ）。56. 設(shè)原方程組為，且，則和原方程組同解的方程組為( )。．當(dāng)時，方程組無解。．1 ．2 ．3 ．455. 設(shè)線性方程組，則（ ）.當(dāng)取任意實數(shù)時，方程組均有解。．若方程組有解，則有惟一解，或者有無窮多解；.系數(shù)行列式是方程組有惟一解的充分必要條件52. 設(shè)線性方程組的增廣矩陣是，則這個方程組解的情況是（ ）..有唯一解 .無解 ．有四個解 .有無窮多個解53. 為階方陣,，且，則 （ ）。. .的秩等于 ． .的秩等于49. 設(shè)矩陣，僅有零解的充分必要條件是( ).. 的行向量組線性相關(guān) .的行向量組線性無關(guān)．的列向量組線性相關(guān) .的列向量組線性無關(guān)50. 設(shè), 均為上矩陣, 則由( ) 不能斷言；. ；.存在可逆陣與使 ．與均為級可逆；.可經(jīng)初等變換變成51. 對于非齊次線性方程組其中，則以下結(jié)論不正確的是（ ）。 . . ． .，那么是（ ）. 對稱矩陣； . 反對稱矩陣； ．可逆矩陣； .對角矩陣（均為階方陣），則 滿足( )。.； .； ． . 37. ，是階方陣，則下列結(jié)論成立得是（ ）。.；.； ．；.34. 設(shè)為階方陣，且，則（ ）. . .或 ． .35