電磁感應(yīng)滑桿問題-文庫吧資料
2025-03-31 06:22本頁面
【正文】 磁場中。1. 兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平內(nèi)，另一邊垂直于水平面。導(dǎo)軌在水平方向上受到外力F、水平向左的安培力F1和滑動摩擦力F2，則，即以PQ棒為研究對象，PQ靜止，在豎直方向上受重力mg、豎直向上的支持力N和安培力F3，則，得，將F1和F2代入解得，得(2)設(shè)導(dǎo)軌從開始運(yùn)動到達(dá)到最大速度的過程中，移動的距離為S，在這段過程中，經(jīng)過的時間為t,PQ棒中的平均電流強(qiáng)度為I1，QPbC回路中的平均感應(yīng)電動勢為E1，則，得。忽略感應(yīng)電流之間的作用，試求：（1）水平拉力F的大?。唬?）棒1最終勻速運(yùn)動的速度v1的大小。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和一切摩擦。在水平導(dǎo)軌上有與導(dǎo)軌垂直的導(dǎo)體棒1，在傾斜導(dǎo)軌上有與導(dǎo)軌垂直且水平的導(dǎo)體棒2，兩棒與導(dǎo)軌間接觸良好，構(gòu)成一個閉合回路。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿的安 培力為 ③ 方向向上，作用于桿的安培力 方向向下。【解析】設(shè)桿向上運(yùn)動的速度為，因桿的運(yùn)動，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。與為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為和，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。例題10. 圖中和為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。對導(dǎo)體棒ef由動量定理得： 對導(dǎo)體棒gh由動量定理得：。設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)體棒ef的質(zhì)量是棒gh的質(zhì)量的2倍。 ⑤ 聯(lián)立以上各式解得：，(2)根據(jù)系統(tǒng)的總能量守恒可得：例題9. 如圖所示，abcd和a/b/c/d/為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。③、受安培力作用，動量均發(fā)生變化，由動量定理得： 【解析】下滑進(jìn)入磁場后切割磁感線，在電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，、各受不同的磁場力作用而分別作變減速、變加速運(yùn)動，電路中感應(yīng)電流逐漸減小，當(dāng)感應(yīng)電流為零時，、不再受磁場力作用，各自以不同的速度勻速滑動。、是質(zhì)量均為電阻均為R的金屬棒，現(xiàn)讓從離水平軌道高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。經(jīng)過t=，金屬桿甲的加速度為a=，問此時兩金屬桿的速度各為多少？解析：設(shè)任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2，經(jīng)過很短的時間△t，桿甲移動距離v1△t，桿乙移動距離v2△t，回路面積改變由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢回路中的電流 ，桿甲的運(yùn)動方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量時為0）等于外力F的沖量。在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)。導(dǎo)軌間的距離l=。此時棒所受的安培力：，所以棒的加速度為 由以上各式，可得 。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少．（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的加速度是多少？解析：ab棒向cd棒運(yùn)動時，磁通量變小，產(chǎn)生感應(yīng)電流．a(chǎn)b棒受到與運(yùn)動方向相反的安培力作用作減速運(yùn)動，cd棒則在安培力作用下作加速運(yùn)動．在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速．臨界狀態(tài)下：兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速運(yùn)動．（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有 根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量 （2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的速度為v1，則由動量守恒可知：。=；g取10m／s2)求：(1)桿ab的最大速度；(2)從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；在該過程中通過ab的電荷量.解析：該題是一道考察電磁感應(yīng)、安培力、閉合電路歐姆定律及力學(xué)有關(guān)知識的綜合題，解題的關(guān)鍵是要正確分析金屬桿的運(yùn)動及受力的變化情況。角，寬L= m，上、下兩端各有一個電阻R0＝1 Ω，框架的其他部分電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝，其長度為L＝ m，質(zhì)量m＝ kg，電阻r＝，棒與框架的動摩擦因數(shù)μ＝，直到速度達(dá)到最大的過程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0＝(已知sin37176。， 得 。動能全部轉(zhuǎn)化為電熱,。解析：（1）ab運(yùn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E，所以ab相當(dāng)于電源，與外電阻R構(gòu)成回路。電磁感應(yīng)中“滑軌”問題歸類例析一、“單桿”滑切割磁感線型桿與電阻連接組成回路例如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、阻值為R／2的金屬導(dǎo)線ab垂直
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