電磁感應(yīng)滑桿問題(已修改)
2025-04-06 06:22 本頁面
【正文】 電磁感應(yīng)中“滑軌”問題歸類例析一、“單桿”滑切割磁感線型桿與電阻連接組成回路例如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感強度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、阻值為R／2的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置（1）若在外力作用下以速度v向右勻速滑動，試求ab兩點間的電勢差。（2）若無外力作用，以初速度v向右滑動，試求運動過程中產(chǎn)生的熱量、通過ab電量以及ab發(fā)生的位移x。解析：（1）ab運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E，所以ab相當(dāng)于電源，與外電阻R構(gòu)成回路。∴Uab=（2）若無外力作用則ab在安培力作用下做減速運動，最終靜止。動能全部轉(zhuǎn)化為電熱,。由動量定理得：即，∴。， 得 。例如右圖所示，一平面框架與水平面成37176。角，寬L= m，上、下兩端各有一個電阻R0＝1 Ω，框架的其他部分電阻不計，磁感應(yīng)強度B＝，其長度為L＝ m，質(zhì)量m＝ kg，電阻r＝，棒與框架的動摩擦因數(shù)μ＝，直到速度達(dá)到最大的過程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0＝(已知sin37176。＝，cos37176。=；g取10m／s2)求：(1)桿ab的最大速度；(2)從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；在該過程中通過ab的電荷量.解析：該題是一道考察電磁感應(yīng)、安培力、閉合電路歐姆定律及力學(xué)有關(guān)知識的綜合題，解題的關(guān)鍵是要正確分析金屬桿的運動及受力的變化情況。(1) 桿ab達(dá)到平衡時的速度即為最大速度v， 解得(2)克服安培力等于產(chǎn)生的總電能即，由動能定理：得通過ab的電荷量 ，代入數(shù)據(jù)得q＝2 C桿與電源連接組成回路例如圖所示，長平行導(dǎo)軌PQ、MN光滑，相距m，處在同一水平面中，磁感應(yīng)強度B=．橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量m =、電阻R =，導(dǎo)軌電阻不計．導(dǎo)軌間通過開關(guān)S將電動勢E =、內(nèi)電阻r =、P兩端，試計算分析：（1）在開關(guān)S剛閉合的初始時刻，導(dǎo)線ab的加速度多大？隨后ab的加速度、速度如何變化？（2）在閉合開關(guān)S后，怎樣才能使ab以恒定的速度υ =？試描述這時電路中的能量轉(zhuǎn)化情況（通過具體的數(shù)據(jù)計算說明）．解析（1）在S剛閉合的瞬間，導(dǎo)線ab速度為零，沒有電磁感應(yīng)現(xiàn)象，由a到b的電流，ab受安培力水平向右，此時瞬時加速度 ab運動起來且將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象．a(chǎn)b向右運動的速度為υ時，感應(yīng)電動勢，根據(jù)右手定則，ab上的感應(yīng)電動勢（a端電勢比b端高）在閉合電路中與電池電動勢相反．電路中的電流（順時針方向，）將減?。ㄐ∮贗0=），ab所受的向右的安培力隨之減小，加速度也減?。M管加速度減小，速度還是在增大，感應(yīng)電動勢E隨速度的增大而增大，電路中電流進(jìn)一步減小，安培力、加速度也隨之進(jìn)一步減小，當(dāng)感應(yīng)電動勢與電池電動勢E相等時，電路中電流為零，ab所受安培力、加速度也為零，這時ab的速度達(dá)到最大值，隨后則以最大速度繼續(xù)向右做勻速運動．設(shè)最終達(dá)到的最大速度為υm，根據(jù)上述分析可知：所以m/s=．（2）如果ab以恒定速度m/s向右沿導(dǎo)軌運動，則ab中感應(yīng)電動勢V=3V由于＞，這時閉合電路中電流方向為逆時針方向，大小為：A=直導(dǎo)線ab中的電流由b到a，根據(jù)左手定則，磁場對ab有水平向左的安培力作用，大小為N=所以要使ab以恒定速度m/s向右運動，必須有水平向右的恒力N作用于ab．上述物理過程的能量轉(zhuǎn)化情況，可以概括為下列三點：①作用于ab的恒力（F）的功率：W=②電阻（R +r）產(chǎn)生焦耳熱的功率：W=③逆時針方向的電流，從電池的正極流入，負(fù)極流出，電池處于“充電”狀態(tài)，吸收能量，以化學(xué)能的形式儲存起來．電池吸收能量的功率：W=由上看出，符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律（沿水平面勻速運動機械能不變）．二、“雙桿”滑切割磁感線型雙桿所在軌道寬度相同——常用動量守恒求穩(wěn)定速度例兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少．（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的加速度是多少？解析：ab棒向cd棒運動時，磁通量變小，產(chǎn)生感應(yīng)電流．a(chǎn)b棒受到與運動方向相反的安培力作用作減速運動，cd棒則在安培力作用下作加速運動．在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速．臨界狀態(tài)下：兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速運動．（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有 根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量 （2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的速度為v1，則
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1