【正文】 },求F+。 所有屬性相互依賴時(shí)，函數(shù)依賴最多。對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)本身而言，本題沒(méi)多大意義）這也是任何關(guān)系中都存在的。由此可知該關(guān)系中所有元組中Y屬性的值均相同。這是任何關(guān)系中都存在的。 對(duì)函數(shù)依賴X→Y的定義加以擴(kuò)充，X和Y可以為空屬性集，用φ表示， 那么X→φ，φ→Y，φ→φ的含義是什么? 根據(jù)函數(shù)依賴的定義，以上三個(gè)表達(dá)式的含義為： (1)一個(gè)關(guān)系模式R(U)中，X，Y是U的子集，r是R的任一具體關(guān)系，如果對(duì)r的任意兩個(gè)元組t1,t2, 由t1[X]=t2[X]必有t1[φ]=t2[φ]。設(shè)R是一個(gè)關(guān)系模式，D是R上的多值依賴集合。如果關(guān)系模式R是第一范式，且每個(gè)屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵，那么稱R是BCNF的模式。如果某個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)模式中的每個(gè)關(guān)系模式都是第三范式，則稱為3NF的數(shù)據(jù)庫(kù)模式。) (13) 3NF：第三范式。如果關(guān)系模式R為第一范式，并且R中每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于R的某個(gè)候選鍵， 則稱是第二范式模式；如果某個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)模式中每個(gè)關(guān)系模式都是第二范式的，則稱該數(shù)據(jù)庫(kù)模式屬于第二范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式。 第一范式的模式要求屬性值不可再分裂成更小部分，即屬性項(xiàng)不能是屬性組合和組屬性組成。如果關(guān)系模式R的所有屬性的值域中每一個(gè)值都是不可再分解的值, 則稱R是屬于第一范式模式。 (10) 保持依賴集:所謂保持依賴就是指關(guān)系模式的函數(shù)依賴集在分解后仍在數(shù)據(jù)庫(kù)中保持不變， 即關(guān)系模式R到ρ={R1,R2,...,Rk}的分解，使函數(shù)依賴集F被F這些Ri上的投影蘊(yùn)涵。 (8) 無(wú)損聯(lián)接：設(shè)R是一關(guān)系模式，分解成關(guān)系模式ρ={R1,R2...,Rk},F是R上的一個(gè)函數(shù)依賴集。 (7) 最小依賴集：如果函數(shù)集合F滿足以下三個(gè)條件：(1)F中每個(gè)函數(shù)依賴的右部都是單屬性； (2)F中的任一函數(shù)依賴X→A，其F{X→A}與F是不等價(jià)的；(3)F中的任一函數(shù)依賴X→A，Z為X的子集，（F{X→A}）∪{Z→A}與F不等價(jià)。 (6) 依賴集的覆蓋和等價(jià)：關(guān)系模式R(U)上的兩個(gè)函數(shù)依賴集F和G，如果滿足F+=G+，則稱F和G是等價(jià)的。(3) 函數(shù)依賴集F的閉包F+: 被邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴的全體構(gòu)成的集合，稱為F的閉包(closure),記為F+。X→Y為模式R的一個(gè)函數(shù)依賴。選D。由于B→A，A→E，AC→B都是被保持的（因?yàn)樗鼈兊脑囟荚赗1中），因此我們要判斷的是D→A是不是也被保持。再做保持依賴的判斷。R1∩R2={C}，計(jì)算C+。再看第二問(wèn)。 則分解ρ={R1（ABCE），R2（CD）｝滿足 （41） ?！窠o定關(guān)系模式RU, F，U=｛A, B, C, D, E｝，F(xiàn)＝{B→A，D→A，A→E，AC→B｝，其候選關(guān)鍵字為 （40）A→BC，BC→E， E→A都在R1上成立（也就是說(shuō)每一個(gè)函數(shù)依賴左右兩邊的屬性都在R1中），C→D在R2上成立，因此給分解是保持依賴的。Result=C由于C→D，C∈result，所以result=result∪D=CD可見(jiàn)C是R2的超碼，該分解是一個(gè)無(wú)損分解。 D．不具有無(wú)損連接性、不保持函數(shù)依賴先做無(wú)損鏈接的判斷。 C．具有無(wú)損連接性、不保持函數(shù)依賴 B．不具有無(wú)損連接性、保持函數(shù)依賴（43） A．具有無(wú)損連接性、保持函數(shù)依賴分解是保持依賴的當(dāng)且僅當(dāng)上述過(guò)程中F的所有依賴都被保持。result=result∪t這里的屬性閉包是在函數(shù)依賴集F下計(jì)算出來(lái)的。t=(result∩Ri)+ ∩Ri //(result∩Ri)+表示result∩Ri的閉包 for each 分解后的Riwhile(result發(fā)生變化)do如果上述判斷失敗，并不能斷言分解不是保持依賴的，還要使用下面的通用方法來(lái)做進(jìn)一步判斷。保持依賴的判斷。如果R1∩R2是R1或R2的超碼，則R上的分解（R1，R2）是無(wú)損分解。此題選A 。（37）A. A1 　B. A1A3 　C. A1A3A4 　D. A1A2A3首先我們按照上面的算法計(jì)算A1+ 。（請(qǐng)?jiān)徫矣谩史?hào)來(lái)表示兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系，那個(gè)表示包含的符號(hào)我找不到，大家知道是什么意思就行了。通過(guò)檢驗(yàn)是否β∈α+，來(lái)驗(yàn)證函數(shù)依賴是否成立。若是，則α為R的超碼。 end屬性集閉包的計(jì)算有以下兩個(gè)常用用途： 算法一：result:=α。我們稱在函數(shù)依賴集F下由α函數(shù)確定的所有屬性的集合為F下α的閉包，記為α+ 。首先我們給出一個(gè)看似無(wú)關(guān)卻非常重要的概念：屬性集的閉包。 屬性模式cthrsgqR1（c，t，q）a1a2b13b14b15b16a7R2（c，s，g）a1a2b23b24a5a6a7R3（h，t，r）a1a2a3a4b35b36a7R4（h，r，c）a1a2a3a4b45b46a7R5（h，s，r）a1a2a3a4a5a6a7關(guān)于無(wú)損分解和保持依賴的判斷，是系分和數(shù)工考試中每年基本上都會(huì) 考的題，而且絕大部分是對(duì)一個(gè)關(guān)系模式分解成兩個(gè)模式的考察，分解為三個(gè)以上模式時(shí)無(wú)損分解和保持依賴的判斷比較復(fù)雜，考的可能性不大，因此我們只對(duì)“一 個(gè)關(guān)系模式分解成兩個(gè)模式”這種類型的題的相關(guān)判斷做一個(gè)總結(jié)。 屬性模式ABCEFGHIJR1（A，B，E，G）A1A2B13A4A5A6A7A8B19R2（B，F(xiàn)，I）B21A2B23B24A5B26B27A8B29R3（C，I，J）B31B32A3B34B35B36B37A8A9R4（G，H）B41B42B43B44B45A6A7B48B49三．設(shè)一關(guān)系模式RU,F, 其中U={c,t,h,r,s,g,q}，F(xiàn)={c→tq,cs→g,ht→r, hr→c,hs→r}，試求最小依賴集，然后采用模式分解算法將其進(jìn)行規(guī)范化處理，規(guī)范為三范式，并用算法說(shuō)明該分解是否具有無(wú)損連接性。 屬性模式ABCDEGR1（A，B，C）A1A2A3A4A5A6R2（D，E，G）B21B22B23A4A5A6R3（B，C，E）B31A2A3A4A5A6R4（B，C，D）B41A2A3A4A5A6R5（C，D，G）B51B62A3A4B55A6R6（C，E，G）B61B62A3A4B55A6二．已知RU,F, 其中U=（A,B,C,D,E,F,G,H,I,J）滿足下列函數(shù)依賴：F={AB→E,ABE→FG,B→FI,C→J,CJ→I,G→H}，試求最小依賴集，然后采用模式分解算法將其進(jìn)行規(guī)范化處理，規(guī)范為三范式，并用算法說(shuō)明該分解是否具有無(wú)損連接性。有關(guān)模式分解題目重點(diǎn)放在三范式的分解上，包括分解算法及無(wú)損連接性的判斷，這類題目的解題步驟一般分為三步：第一步、將已有的函數(shù)依賴集轉(zhuǎn)化為最小的函數(shù)依賴集（我們已經(jīng)練習(xí)很多，不再多講）第二步、進(jìn)行三范式分解（分解算法見(jiàn)書(shū)P192——）第三步、判斷分解是否具有無(wú)損連接性（分解算法見(jiàn)書(shū)P190——）一、已知關(guān)系模式R(U，F(xiàn))，U=(A，B，C，D，E，G)；F={AB→C，D→EG，C→A，BE→C，BC→D，CG→BD，ACD→B，CE→AG}；試求最小依賴集，然后采用模式分解算法將其進(jìn)行規(guī)范化處理，規(guī)范為三范式，并用算法說(shuō)明該分解是否具有無(wú)損連接性。求最小函數(shù)依賴集（1）利用分解規(guī)則，將F中所有函數(shù)依賴變成右邊是單個(gè)屬性的函數(shù)依賴，得： F1={AB→C，D→E，D→G，C→A，BE→C，BC→D，CG→B，CG→D，ACD→B，CE→A，CE→G }（2）去掉F1中多余的函數(shù)依賴： 對(duì)AB→C，在F1{ AB→C }中計(jì)算（AB）G +=AB ∵C∈AB，∴AB→C不是多余的函數(shù)依賴，不能去掉 對(duì)D→E，在F1{ D→E }中計(jì)算（D）G +=DG ∵E∈DG，∴D→E不是多余的函數(shù)依賴，不能去掉 對(duì)D→G，在F1{ D→G }中計(jì)算（D）G +=DE ∵G∈DE，∴D→G不是多余的函數(shù)依賴，不能去掉 對(duì)C→A，在F1{ C→A }中計(jì)算（C）G +=C ∵A∈C，∴C→A不是多余的函數(shù)依賴，不能去掉 對(duì)BE→C，在F1{ BE→C }中計(jì)算（BE）G +=BE ∵C∈BE，∴BE→C不是多余的函數(shù)依賴，不能去掉 對(duì)BC→D，在F1{ BC→D }中計(jì)算（BC）G +=ABC ∵D∈ABC，∴BC→D不是多余的函數(shù)依賴，不能去掉 對(duì)CG