【摘要】習(xí)題一一、單項(xiàng)選擇題.1.微分方程的階數(shù)是().A.1B.2C.3D.52.克萊羅方程的一般形式是().A.B.C.D.3.下列方程中為全微分方程的是().A.B.C.
2025-03-31 01:12
【摘要】第十二章常微分方程(A)一、是非題1.任意微分方程都有通解。()2.微分方程的通解中包含了它所有的解。()3.函數(shù)是微分方程的解。()4.函數(shù)是微分方程的解。()5.微分方程的通解是(為任意常數(shù))。()6.是一階線(xiàn)性微分方程。()7.不是一階線(xiàn)性微分方程。()8.的特征方程為。()
2025-06-13 18:55
2025-06-30 15:07
【摘要】02412—0202412—03=是方程組x=x,x=,在任何不包含原點(diǎn)的區(qū)間a上的基解矩陣。解:令的第一列為(t)=,這時(shí)(t)==(t)故(t)是一個(gè)解。同樣如果以(t)表示第二列,我們有(t)==(t)這樣(t)也是一個(gè)解。因此是解矩陣。又因?yàn)閐et=-t故是基解矩陣。=A(t)x()其中A(t)是區(qū)間a上的連續(xù)nn矩陣,它的元素為a(t),
2025-06-30 15:00
【摘要】第七章常微分方程初步第一節(jié)常微分方程引例1(曲線(xiàn)方程):已知曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)M(x,y)處切線(xiàn)的斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)4倍,且過(guò)(-1,3)點(diǎn),求此曲線(xiàn)方程解:設(shè)曲線(xiàn)方程為,則曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)M(x,y)處切線(xiàn)的斜率為根據(jù)題意有這是一個(gè)含有一階導(dǎo)數(shù)的模型引例2(運(yùn)動(dòng)方程):一質(zhì)量為m的物體,從高空自由下落,設(shè)此物體的運(yùn)動(dòng)只受重力的影響。試確定該物體速度隨時(shí)間的變化規(guī)律
2024-10-08 15:15
【摘要】第九章微分方程一、教學(xué)目標(biāo)及基本要求(1)了解微分方程及其解、通解、初始條件和特解的概念。(2)掌握變量可分離的方程和一階線(xiàn)性方程的解法,會(huì)解齊次方程。(3)會(huì)用降階法解下列方程:。(4)理解二階線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)以及解的結(jié)構(gòu)定理。(5)掌握二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法,并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。(6)會(huì)求自由項(xiàng)多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、
【摘要】一單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共40分)1.下列四個(gè)微分方程中,為三階方程的有()個(gè).(1)(2)(3)(4)A.1B.2C.3D.42.為確定一個(gè)一般的n階微分方程=0的一個(gè)特解,通常應(yīng)給出的初始條件是().A.當(dāng)時(shí),B.當(dāng)時(shí),C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)時(shí),3.微分方程的一個(gè)解是().
【摘要】常微分方程自學(xué)習(xí)題及答案一填空題:1一階微分方程的通解的圖像是維空間上的一族曲線(xiàn).2二階線(xiàn)性齊次微分方程的兩個(gè)解y1(x);y2(x)為方程的基本解組充分必要條件是________.3方程的基本解組是_________.4一個(gè)不可延展解的存在區(qū)間一定是___________區(qū)間.5方程的常數(shù)解是________.6
【摘要】習(xí)題2-41.求解下列微分方程:(1)yxxyy????22;解:令uxy?,則原方程化為uuudxdux????212,即xdxduuu???122,積分得:cxuuu??????ln1ln2111ln2還原變量并化簡(jiǎn)得:3)()(yxcxy???(2)
2025-01-16 04:03
【摘要】常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)(一)初等積分法微分方程的古典內(nèi)容主要是求方程的解,用積分的方法求常微分方程的解,叫做初等積分法,而可用積分法求解的方程叫做可積類(lèi)型。初等積分法一直被認(rèn)為是常微分方程中非常有用的基本解題方法之一,也是初學(xué)者必須接受的最基本訓(xùn)練之一。在本章學(xué)習(xí)過(guò)程中,讀者首先要學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷方程的可積類(lèi)型,然后要熟練掌握針對(duì)不同可積類(lèi)型的5種解法,最后在學(xué)習(xí)
【摘要】上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束2022/3/131第一節(jié)微分方程的基本概念一、問(wèn)題的提出二、微分方程的定義三、主要問(wèn)題—求方程的解四、小結(jié)思考題第五章常微分方程上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束2022/3/132例1一曲線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)(1,2),
2025-02-27 12:49
【摘要】常微分方程考試大綱教材:《常微分方程》,王高雄等編,高等教育出版社,1983年9月第2版總要求考生應(yīng)理解《常微分方程》中線(xiàn)性與非線(xiàn)性方程,通解、特解與奇解、基本解組與基解矩陣、奇點(diǎn)與零解的穩(wěn)定性等基本概念。掌握一階微分方程的解的存在、唯一性定理及方程(組)的一般理論。掌握微分方程(組)的解法。應(yīng)注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,應(yīng)有抽象思維、邏輯推理、準(zhǔn)確運(yùn)算
2024-10-08 15:27
【摘要】西南科技大學(xué)理學(xué)院1第五講全微分方程與積分因子三、積分因子法一、全微分方程與原函數(shù)二、全微分方程判定定理與不定積分法四、小結(jié)西南科技大學(xué)理學(xué)院2定義:即(,)(,)(,)duxyMxydxNxydy??(
2024-10-22 21:13
【摘要】第九章常微分方程的數(shù)值解法§1、引言§2、初值問(wèn)題的數(shù)值解法單步法§3、龍格-庫(kù)塔方法§4、收斂性與穩(wěn)定性§5、初值問(wèn)題的數(shù)值解法―多步法§6、方程組和剛性方程§7、習(xí)題和總結(jié)主要內(nèi)容主
2025-08-10 15:59
【摘要】第5章微分方程一、內(nèi)容精要(一)主要定義微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程的階,本光盤(pán)只限討論常微分方程.含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程;未知
2025-01-25 14:35