反比例函數(shù)壓軸難題-文庫吧資料
2025-03-30 23:29本頁面
【正文】 M，連接AB、AD、BC、CD．（1）求m的值；（2）求證：CD∥AB；（3）當AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式．22．（2013?柳州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx和雙曲線在第一象限相交于點A（1，2），點B在y軸上，且AB⊥y軸．有一動點P從原點出發(fā)沿y軸以每秒1個單位的速度向y軸的正方向運動，運動時間為t秒（t＞0），過點P作PD⊥y軸，交直線OA于點C，交雙曲線于點D．（1）求直線y=kx和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)四邊形CDAB的面積為S，當P在線段OB上運動時（P不與B點重合），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點Q，使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時t的值和Q點的坐標；若不存在，請說明理由．23．（2013秋?江岸區(qū)校級月考）如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A、B，與x、y軸交于C、D，且滿足+（a+）2=0．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）當AB=BC時，求b的值；（3）如圖2，當b=2時，連OA，將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60176。后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點P的坐標；若不能，請說明理由．10．（2014?棗莊）如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，連接OD、BD．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OCBD的面積．11．（2014?徐州）如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)y=圖象的兩支上，且PB⊥x于點C，PA⊥y于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F．已知B（1，3）．（1）k= ；（2）試說明AE=BF；（3）當四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標．12．（2014?淮安）如圖，點A（1，6）和點M（m，n）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，（1）k的值為 ；（2）當m=3，求直線AM的解析式；（3）當m＞1時，過點M作MP⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說明理由．13．（2014?泰州）平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在函數(shù)y1=（x＞0）與y2=﹣（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標分別為a、b．（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作邊長為3的正方形ACDE，使AC∥x軸，點D在點A的左上方，那么，對大于或等于4的任意實數(shù)a，CD邊與函數(shù)y1=（x＞0）的圖象都有交點，請說明理由．14．（2014?泉州）如圖，直線y=﹣x+3與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點P（2，1）．（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)PC⊥y軸于點C，點A關(guān)于y軸的對稱點為A′；①求△A′BC的周長和sin∠BA′C的值；②對大于1的常數(shù)m，求x軸上的點M的坐標，使得sin∠BMC=．15．（2014春?慈溪市期末）如圖，直線y=﹣x+1與x，y軸分別交于A、B兩點，P（a，b）為雙曲線y=（x＞0）上的一動點，PM⊥x軸與M，交線段AB于F，PN⊥y軸于N，交線段AB于E（1）求E、F兩點的坐標（用a，b的式子表示）；（2）當a=時，求△EOF的面積．（3）當P運動
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