一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 05:35本頁(yè)面
【正文】 式；(2)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x0時(shí)，不等式kx+b的解集.2.(2014若兩函數(shù)圖象有1個(gè)交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程的Δ=0。中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用復(fù)習(xí) 本專(zhuān)題是對(duì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)與深化，這類(lèi)綜合題考查的知識(shí)點(diǎn)多，既有一次函數(shù)、挖掘題目中的已知條件和隱含條件，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境或圖象列出相應(yīng)關(guān)系式，從而建立函數(shù)模型.例 (2014成都)如圖，一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,b)，B兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值.【思路點(diǎn)撥】(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得b，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得k；(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得一元二次方程，有一個(gè)公共解則Δ=0，即可求出m的值.【解答】（1）∵A(2,b)在y=上，∴2b=8，b=4.∴A(2,4).∵A(2,4)在y=kx+5上，∴k＝，∴一次函數(shù)為y＝x＋5.(2)向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線為y=x+5m，由題意，得整理得x2+(5m)x+8=0，∵平移后直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴Δ=(5m)248＝0，解得m＝1或9.方法歸納：解決一次函數(shù)和反比例函數(shù)的問(wèn)題常常從反比例函數(shù)突破，求兩函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題通常聯(lián)立成方程組，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程的Δ0。若兩函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程的Δ0.針對(duì)訓(xùn)練1.(2014廣州)已知一次函數(shù)y=kx6的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.(1)求k的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)判斷點(diǎn)B的象限，并說(shuō)明理
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