一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系中考難題突破-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 05:33本頁(yè)面
【正文】 x22＋3x2－66的值。求α2＋3β2＋4β的值。tE^B1`教學(xué)難點(diǎn)：掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)根據(jù)條件和根與系數(shù)的關(guān)系不解方程確定相關(guān)的方程和未知的系數(shù)值。教學(xué)重點(diǎn)：：①判定一元二次方程根的情況，會(huì)利用判別式求待定系數(shù)的值、及取值范圍。 黃岡立傳智能教育中小學(xué)各科功課快速提分輔導(dǎo)方案 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科 導(dǎo)學(xué)案 學(xué)生：葉俊龍課題名稱一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系中考難題突破時(shí)間2012年 9 月 日課型新授課時(shí)3主備人劉再穩(wěn)審核人教學(xué)目標(biāo)：1， 由判別式，根與系數(shù)的關(guān)系求字母的取值范圍，或與根有關(guān)的代數(shù)式的值。2，中考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，既可單獨(dú)成題，又可與二次函數(shù)綜合運(yùn)用，是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一。②掌握根與系數(shù)的關(guān)系及應(yīng)用 ZoQ0KC。本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：【典型例題講練】重點(diǎn)例題：一、巧妙運(yùn)用韋達(dá)定理例1 先閱讀下列第（1）題的解答過(guò)程（1）已知αβ是方程x2＋2x－7＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。解法1 ∵α、β是方程x2＋2x－7＝0的兩實(shí)數(shù)根∴α2＋2α－7＝0 β2＋2β－7＝0 且α＋β＝－2∴α2＝7－2α β2＝7－2β∴α2＋3β2＋4β＝7－2α＋3（7－2β）＋4β＝28－2（α＋β）＝28－2（－2）＝32解法2 由求根公式得α＝－1＋2 β＝－1－2∴α2＋3β2＋4β＝（－1＋2）2＋3(－1－2)2＋4(－1－2)＝9－4＋3(9＋4－4－8)＝32解法3 由已知得：α＋β＝－2 αβ＝－7∴α2＋β2＝（α＋β）2－2αβ＝18 令α2＋3β2＋4β＝A β2＋3α2＋4α＝B∴A＋B＝4（α2＋β2）＋4（α＋β）
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