七年級整式乘除易錯題訓(xùn)練-文庫吧資料
2025-03-30 01:41本頁面
【正文】 b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…上面的構(gòu)成規(guī)律聰明的你一定看懂了?。?）請直接寫出（a+b）6的計(jì)算結(jié)果中a2b4項(xiàng)的系數(shù)是 15??；（2）利用上述規(guī)律直接寫出27= 128 ；楊輝三角還有另一個特征：（3）從第二行到第五行，每一行數(shù)字組成的數(shù)（如第三行為121）都是上一行的數(shù)與 11 的積．（4）由此你可以寫出115= 161051?。?）由第 9 行可寫出118= 214358881 ．【分析】觀察圖表尋找規(guī)律：三角形是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和． 11．（2016?富順縣校級模擬）已知實(shí)數(shù)a是x2﹣5x﹣14=0的根，不解方程，求（a﹣1）（2a﹣1）﹣（a+1）2+1的值．【分析】根據(jù)方程的根的定義將a代入x2﹣5x﹣14=0得a2﹣5a=14，整式化簡后將a2﹣5a=14整體代入可得． 12．（2016春?杭州期中）按要求完成下列各題：（1）已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，試求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．【分析】（1）先由已知條件展開完全平方式求出ab的值，再將a2+b2+ab轉(zhuǎn)化為完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值；（2）根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，整體代入計(jì)算即可． 13．（2016春?邳州市期中）計(jì)算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2（2）5m?（﹣abm2）?（﹣a2m）（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2（4）109．【分析】（1）先算平方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則和完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可求解． 14．（2016春?蘇州期中）計(jì)算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4?x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；（2）根據(jù)積的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；（3）根據(jù)積的乘方法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（4）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算． 15．（2016春?寶豐縣期中）探究應(yīng)用：（1）計(jì)算：①（a﹣2）（a2+2a+4）②（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）（2）上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，你能發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式：?。╝﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3?。ㄕ堄煤琣，b的式子表示）（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是（ ?。〢．（a﹣5）（a2﹣5a+25）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C．（3﹣x）（9+3x+x2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式寫出計(jì)算結(jié)果：（2x﹣3）（4x2+6x+9）= 8x3﹣27 ．【分析】（1）①根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法，求出算式（a﹣2）（a2+2a+4）的值是多少即可．②根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法，求出算式（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）的值是多少即可．（2）根據(jù)上面的整式①、②的計(jì)算結(jié)果，我能發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式：（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（請用含a，b的式子表示）．（3）根據(jù)a2是第一個因數(shù)的平方，b2是第二個因數(shù)的平方，ab是兩個因數(shù)的積，判斷出能用發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是哪個算式即可．（4）根據(jù)（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3，求出算式（2x﹣3）（4x2+6x+9）的值是多少即可． 16．（2016春?灌云縣月考）閱讀下面材料，并解答下列各題：在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算；現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫
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