[理學(xué)]132奇偶性第1課時函數(shù)奇偶性的概念-文庫吧資料
2025-03-28 06:45本頁面
【正文】 畫出函數(shù)在整個定義域上的圖象？ 31( ) 53??f x x x31( ) 53??f x x x【 變式練習(xí) 】 解： (1)對于函數(shù) ，其定義域是 .由于對定義域內(nèi)的任意 x，都有 所以，函數(shù) f(x)是奇函數(shù) . 3311( ) ( ) 5 ( ) 5 ( )33? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f x x x x x f x( , )?? ??31( ) 53f x x x??(2)由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點對稱，只要在函數(shù)圖象上找點作出這些點關(guān)于坐標原點的對稱點，描點即可作出函數(shù)在整個定義域上的圖象 .如圖 用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟是： （ 1）先求函數(shù)的定義域，由于在函數(shù)奇偶性的定義中都是x和 x對應(yīng)出現(xiàn)，故具備奇偶性的函數(shù)的定義域區(qū)間一定關(guān)于坐標原點對稱，如果求出函數(shù)的定義域不是關(guān)于坐標原點對稱的，則這個函數(shù)不具備奇偶性 . （ 2）驗證 f(x)=f(x) ，或者 f(x)=f(x). （ 3）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義得出結(jié)論 . 【 提升總結(jié) 】 ？ 答： 函數(shù)按奇偶性分類： ① 有的函數(shù)為偶函數(shù)； ② 有的函數(shù)為奇函數(shù)； ③ 有的函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，如 f ( x ) ＝ 0 ；④ 有的函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，如 y ＝ x ( x ≥ 0) ． 思考交流 ？ 答： 如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是 以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形；反之，如果一個函數(shù)的圖象是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是奇
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