【正文】 ffCD KLWKF ? 裂縫參數(shù)設(shè)計(jì)方法 ① 預(yù)測(cè)不同裂縫長(zhǎng)度和導(dǎo)流能力下的產(chǎn)量 ② 優(yōu)選裂縫參數(shù) ③ 選擇支撐劑類型 ④ 尾隨東方陶粒體積和尾隨比的確定 尾隨段長(zhǎng)度為： 其它設(shè)計(jì)參數(shù)：平均砂比 、 排量 ， 最大砂比 、 生產(chǎn)壓差 。 基本假設(shè)： ① 油層流體微可壓縮 ， 且粘度為常數(shù)； ② 導(dǎo)流能力為常數(shù)； ③ 不存在井筒存儲(chǔ)和井筒附近的油層損害； ④ 邊界影響可忽略； ⑤ 忽略氣體紊流影響 。 ① 對(duì)垂直縫壓裂井 壓裂后的增產(chǎn)倍數(shù)可用麥克奎爾－西克拉增產(chǎn)倍數(shù)曲線確定。 垂直縫的增產(chǎn)倍數(shù)一般可用麥克奎爾 — 西克拉增產(chǎn)倍數(shù)曲線確定； 水平縫可用解析公式計(jì)算，產(chǎn)量、壓裂的有效期和累積增產(chǎn)量等的預(yù)測(cè)可用典型曲線擬合和數(shù)值模擬方法。 吉爾茲瑪采用了合理的邊界條件 ， 縫端部的閉合圓滑 ， 并考慮了液體濾失 。 ? Nordgren提出用體積平衡法進(jìn)行修正 ， 只能用數(shù)值方法求解 ， 表達(dá)式為： 邊界條件： 初始條件： 巖石剪切模量： ? ? 0421256 242??????? tWHtCHxWG ?????????x=0， W=Wmax x=L， W=0 t=0， x=0 ? ???? 12 EG3)KGD模型 假設(shè)條件為： ① 地層均質(zhì) ， 各向同性； ② 線彈性應(yīng)力一應(yīng)變； ③ 裂縫內(nèi)為層流 ， 考慮濾失； ④ 縫寬截面為矩形 ， 側(cè)向?yàn)闄E園形 。 Geertsma和 deklerk裂縫線性擴(kuò)展示意圖 水力壓裂過程中 ， 注入裂縫中的壓裂液 ， 一部分濾失于地層 ， 一部分使裂縫的體積增加 ， 即： 1)濾失量： 面積是時(shí)間函數(shù)： 所以： ? ? ? ? ? ?tQtQtQ FL ??? ? ? ? ? ?? ??? tAL tdAtvtQ 02?? dddAdA ???????? ? ? ? ??? dddAtvtQ tL ???????? ?02?? ??? tCtv )(2)裂縫體積變化： 3)裂縫面積 用拉氏變換得到裂縫面積公式： ? 對(duì)于垂直裂縫 ， 已知縫高 H， 假設(shè)裂縫是對(duì)稱于井軸為的兩條 ， 則縫長(zhǎng)為： ? 對(duì)于水平裂縫 ， 裂縫半徑 R(m)為： ? ? dtdAWtQ F ??? ? ? ?WtCxxxer f ceCQWtA x???212422???????????HAL2??AR ?(2)PKN模型 （ 泊金 克恩裂縫縫寬公式 ） PKN模型是 Perkins， Kern和 Nordgren三人提出的 ， 它是目前應(yīng)用較多的二維設(shè)計(jì)模型 ， 其 基本假設(shè) 如下： ① 巖石是彈性 、 脆性材料 ， 當(dāng)作用于巖石上的張應(yīng)力大于某個(gè)極限值后 ， 巖石張開破裂； ② 縫高在整個(gè)縫長(zhǎng)方向上不變 ， 即在上 、 下層受阻；造縫段全部射孔 ， 一開始就壓開整個(gè)地層； ③ 裂縫斷面為橢園形 ， 最大縫寬在裂縫中部； ④ 縫內(nèi)流體流動(dòng)為層流； ⑤ 縫端部壓力等于垂直于裂縫壁面的總應(yīng)力； ⑥ 不考慮壓裂液濾失于地層 。 ? 二維模型假設(shè)裂縫 高度是常數(shù) ， 即流體僅沿縫長(zhǎng)方向流動(dòng)； ? 擬三維模型和真三維模型縫高沿縫長(zhǎng)方向是變化的 ， 不同的是前者裂縫內(nèi)仍是一維流動(dòng) (縫長(zhǎng) )， 后者在縫長(zhǎng) 、 縫高方向均有流動(dòng) (即存在壓力降 )。 ② 對(duì)一定的裂縫長(zhǎng)度 ， 存在一個(gè)最佳的裂縫導(dǎo)流能力 。 ? 從增長(zhǎng)倍數(shù)曲線可以得到如下結(jié)論： ① 在低滲油藏中 ， 增加裂縫長(zhǎng)度比增加裂縫導(dǎo)流能力對(duì)增產(chǎn)更有利 。 該曲線的假設(shè)條件 ： ① 擬穩(wěn)定流動(dòng)； ② 定產(chǎn)或定壓生產(chǎn)； ③ 正方形泄油面積； ④ 外邊界封閉； ⑤ 可壓縮流體； ⑥ 裂縫穿過整個(gè)產(chǎn)層 。 影響壓裂井增產(chǎn)幅度的因素 ① 油層特性：壓裂層的滲透率 、 孔隙度 、 流體物性 、油層能量 、 含油豐度和泄油面積等； ② 裂縫參數(shù)：填砂裂縫的長(zhǎng) 、 寬 、 高和導(dǎo)流能力 。 ? 壓裂設(shè)計(jì)方案的內(nèi)容包括 ： 裂縫幾何參數(shù)優(yōu)選及設(shè)計(jì)； ? 壓裂液類型和配方的選擇 ； 支撐劑選擇及加砂方案設(shè)計(jì)；壓裂效果預(yù)測(cè)和經(jīng)濟(jì)分析等 。 ? 壓裂設(shè)計(jì)的基礎(chǔ) ： 包括油藏壓力 、 滲透性 、 水敏性 、 油藏流體物性以及巖石抗張強(qiáng)度等 。 ? 支撐劑的質(zhì)量 、 密度以及顆粒園球度等也都會(huì)影響裂縫的導(dǎo)流能力 。 ③ 支撐劑類型 從圖中可以看到：在低閉合壓力下，陶粒和石英砂支撐裂縫的導(dǎo)流能力相近，在高閉合壓力下，陶粒要比石英砂所支撐裂縫的導(dǎo)流能力大一個(gè)數(shù)量級(jí)；同時(shí)也可以看到鋪砂濃度愈大，導(dǎo)流能力也愈大。 圖11 石英砂與陶粒的導(dǎo)流能力對(duì)比圖 影響支撐劑選擇的因素有： ① 支撐劑的強(qiáng)度 一般地 ， 對(duì)淺地層且閉合壓力不大時(shí)使用石英砂； 對(duì)于深層且閉合壓力較大時(shí)多使用陶粒； 對(duì)中等深度的地層一般用石英砂 ， 尾隨部分陶粒 。 ?????????????????????????? EQPEQEQs VUHhCK???? ?VVKdtdH EQ ??? 4)平衡時(shí)間 假設(shè)砂堤達(dá)到平衡高度的 95％ ， 就認(rèn)為已經(jīng)達(dá)到平衡高度 ， 此時(shí)函數(shù) : 所以： 0?????EQEQEQEQHHhHhhU? ? EQKtZ ??? KZtEQ ?? 支撐劑的選擇 支撐劑的選擇 主要是指選擇其類型和粒徑 ， 選擇的目的是為了達(dá)到一定的裂縫導(dǎo)流能力 。 當(dāng)縫中流速達(dá)到平衡流速時(shí) ，砂堤停止增高 ， 處于平衡狀態(tài) ， 因此： C值為砂子與壓裂液的體積比 ， 即砂比 S。 ? 定義式： ? 牛頓液體： EQEQ WhQV ?EQEQEQ WVQHhHH ????00? ? ? ?scEQWEQWU ???LPWW 2???? ? ?????????PhPPEQWPdRdUUU??? 非牛頓液體： ? 阻力速度與平衡流速的關(guān)系可用下二式表示： ? (層流 ) ? (紊流 ) ? ? ?????????PhaPPEQWPdRdUUU??? ?????????????????? hEQWEQRUVsc42? ?????????????????? hEQWEQRUV sc422 6 5 011 0 0 000CCsc????? 我國(guó)礦場(chǎng)上常以砂比 (小數(shù)或百分?jǐn)?shù) )表示加砂濃度 ，砂比是砂堆體積與壓裂液體積之比 ， 此時(shí)砂液混合物的密度將是： ? 垂直縫是以井軸為對(duì)稱的兩條相等的縫 ， 則進(jìn)入單翼縫中的流量 ， 應(yīng)為地面總排量的一半 。 用低粘壓裂液攜帶支撐劑時(shí)，平衡流速和砂堤的堆起速度是很重要的。在此流速下 ， 顆粒沉積與卷起處于 動(dòng)平衡狀態(tài) 圖 10 顆粒在縫高上的濃度分布 平衡狀態(tài)下，垂直裂縫剖面上可以分為四個(gè)區(qū)域： 區(qū)域 Ⅰ ：沉降下來的砂堤，砂堤的高度為平衡高度； 區(qū)域 Ⅱ ：在砂堤面上的顆粒滾流區(qū)； 區(qū)域 Ⅲ ：懸浮區(qū)，雖然顆粒都處于懸浮狀態(tài)，但不是均勻的，存在濃度梯度； 區(qū)域 Ⅳ ：無(wú)砂區(qū) 在平衡狀態(tài)下增加地面排量，則 Ⅰ 、 Ⅱ 與 Ⅳ 區(qū)均將變薄，Ⅲ 區(qū)則變厚；如果流速足夠大， Ⅰ 區(qū)可能完全消失。 ? 液體的流速逐漸達(dá)到使顆粒處于懸浮狀態(tài)的能力 ，此時(shí)顆粒停止沉降 ， 這種狀態(tài)稱為 平衡狀態(tài) 。 ? 支撐劑沉降速度 、 砂堤堆起高度等都與裂縫參數(shù) (長(zhǎng) 、寬 、 高 )有關(guān) 。 ? 支撐面積大 :能最大限度地將壓開的面積全部支撐起來 。 ? 以注入單元體積數(shù) S代替 n,則 ? 從縫的前端向井底進(jìn)行計(jì)算時(shí) ， 用 (SrS)代替指數(shù) S: ttCWSVttCWSV???????? 221%濾失? ?? ?nns iCiVFCVFC ????? 1100SSiCC)1(0 ??SSSTttCWCC??????? ????210? 由于濾失速度是隨時(shí)間而變化的 ， 把濾失時(shí)間取平均值 ， 則為： ? 停泵時(shí)縫內(nèi)液體體積為： ? 在忽略裂縫內(nèi)流動(dòng)阻力的情況下 ， 可以認(rèn)為裂縫內(nèi)的 FRCD從縫端到井底是線性增加的 ， 因而要求砂濃度呈線性增加 。 ? 地面砂比有兩種不同的定義方法：?jiǎn)挝惑w積混砂液中所含的支撐劑質(zhì)量；支撐劑體積與壓裂液體積之比 。 ① 裂縫內(nèi)砂濃度與地面砂比的關(guān)系 ? 裂縫內(nèi)的砂濃度 (裂縫內(nèi)砂比 )：是指單位體積裂縫內(nèi)所含支撐劑的質(zhì)量 。 (1)全懸浮型支撐劑分布 ? 高粘壓裂液：是指壓裂液粘度足以把支撐劑完全懸浮起來 ， 在整個(gè)施工過程中沒有支撐劑的沉降 ， 停泵后支撐劑充滿整個(gè)裂縫內(nèi) ， 因而攜砂液到達(dá)的位置就是支撐裂縫的位置 。 ④ 樹脂包層支撐劑具有可變形的特點(diǎn) ， 使其接觸面積有所增加 ， 可防止支撐劑在軟地層的嵌入 。 (3)樹脂包層支撐劑 優(yōu)點(diǎn)： ① 樹脂薄膜包裹起來的砂粒 ， 增加了砂粒間的接觸面積 ， 提高了抵抗閉合壓力的能力； ② 樹脂薄膜可將壓碎的粉砂包裹起來 ， 減少了微粒間的運(yùn)移與堵塞孔道的機(jī)會(huì) ， 從而改善了填砂裂縫導(dǎo)流能力 。 ? 天然砂的主要礦物成分是粗晶石英 ， 沒有晶體解理 ， 石英砂的最高使用應(yīng)力為 ～ 。 壓裂中曾使用過核桃殼 、 鋁球 、 玻璃珠等支撐劑 ， 由于強(qiáng)度 、貨源和價(jià)格等方便的原因 ， 現(xiàn)多已淘汰 。 支撐劑的要求 (1)粒徑均勻，密度小 (2)強(qiáng)度大，破碎率小 (3)園球度高 (4)雜質(zhì)含量少 (5)來源廣，價(jià)廉 支撐劑的類型 按其力學(xué)性質(zhì)分為兩大類： ① 脆性支撐劑： 如石英砂 、 玻璃球等 特點(diǎn) :硬度大 ， 變形小 ， 在高閉合壓力下易破碎； ② 韌性支撐劑 ：如核桃殼 、 鋁球等 特點(diǎn) :變形大 ， 承壓面積大 ， 高閉合壓力下不易破碎 。 ? 填砂裂縫的導(dǎo)流能力是在油層條件下 ， 填砂裂縫滲透率與裂縫寬度的乘積 ， 常用 FRCD表示 。 一般情況下 ，由于地面管線比較短 ， 其摩阻可忽略 。 (3)具有造壁性壓裂液濾失系數(shù) 添加有防濾失劑的壓裂液的濾失速度將受造壁性控制 。 (1)受壓裂液粘度控制的濾失系數(shù) 當(dāng)壓裂液粘度大大超過油藏流體的粘度時(shí) ， 壓裂液的濾失速度主要取決于壓裂液的粘度 。 (3)泡沫壓裂液： 基液多用淡水 、 鹽水 、 聚合物水溶液；氣相為二氧化碳 、 氮?dú)?、 天然氣；發(fā)泡劑用非離子型活性劑 。 ? 破膠劑：過硫酸胺 、 高錳酸鉀和酶等 。 ? 成膠劑：植物膠 、 纖維素衍生物 、 合成聚合物 。 (2)壓裂液的性能要求 前置液及攜砂液 ， 都應(yīng)具備一定的造縫能力并使裂縫壁面及填砂裂縫有足夠的導(dǎo)流能力 。 攜砂液由于需要攜帶比重很高的支撐劑 ， 必須使用交聯(lián)的壓裂液 。 ② 攜砂液 ：將支撐劑帶入裂縫中并將支撐劑填在裂縫內(nèi)預(yù)定位置上 。 在溫度較高的地層里 ， 它還可起一定的降溫作用 。因此深地層出現(xiàn)的多為垂直裂縫，淺地層出現(xiàn)水平裂縫的幾率多。 ? 理論上講 ， 破裂梯度值為裂縫破裂時(shí)的有效破