應力張量的概念及其應用-文庫吧資料
2025-02-27 14:45本頁面
【正文】 ??令 ????? ?3?? ?2?? ?1? 應變能密度 ? 廣義胡克定律，應變能密度 vd vvv ??dv: StrainEnergy Density Corresponding to the Distortion vv: StrainEnergy Density Corresponding to the Change of Volume ? 應變能密度 ? 廣義胡克定律，應變能密度 ?vvvvv ?? vd( ) ( ) ( )? ?21323222161 ??????? ??????E?dv( ) 2321621 ???? ???E? 應變能密度 ? 廣義胡克定律，應變能密度 ? 重要應用實例 承受內壓薄壁容器任意點的應力狀態(tài) p l pDl m ? t ? Ｄ ? ) ? D p ( m ? ?m ?m pp D 2 ４ ?t (2 ? l ) ?t ?t p Ｄ ? 重要應用實例 Ｄ ? ?m ?m pp d 2 ４ ) ? D p ( m ? 0?? xF ( ) ?????????4ππ 2mDpD ??? 重要應用實例 ??4pDm ?p pDl ?t ( 2? ?l ) ?t ?t 0?? yF( ) ( )lDpl ????? 2t??2tpD?? 重要應用實例 ? 重要應用實例 l m ? t ? ??4mpD???2tpD?? ? 結論與討論 關于應力和應力狀態(tài)的幾點重要結論 ? 應力的點的概念 。 對于均質正交異性彈性體，最一般的情況， 彈性系數(shù)有 12個，其中 9個是獨立的。 2. 應變分量是應力分量的線性函數(shù)。應變張量及其不變量 應變的定義： 正應變： 切應變： 2。 4. 和主應力一樣， J1, J2, J3 不隨坐標系而 變化，稱為應力張量的不變量。 2. 一點的主應力值是和坐標選擇無關的。 若用主應力表示 J1, J2, J3 : ( )321313322123211????????????????JJJ＋＋＋＋可以證明三個主方向是相互垂直的。應力張量及其不變量 ( 5 )0?l??? jijij l)(引入記號 ? : ( 6)01???????jiw he njiw he nij(4)式中方向余弦滿足： ( 7 )1232221 ??? lll(4)式與 (7)使， 4個方程解 4個未知數(shù)： l1, l2, l3, l l1, l2, l3, 不全為零 的條件是 (4)式的 系數(shù)行列式為零： ( 8 )0333231232221131211???????????l?????l?????l??1。應力張量及其不變量 若 n是主應力方向，則斜面上只有正應力，其值 等于主應力， Sn與 n重合。 yyyyxxd A ldAd A ldAd A ldA???( 1 )yyyyxxd A ldAd A ldAd A ldA???( 1 )
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