【正文】 ?2 ?3 ?4 ?6?51e? 2e? 3e? 4e? 5e? 6e??t?e?t?e 隨時(shí)間而衰減 2022/3/13 51 RL暫態(tài)電路 (RL Transient circuit) E + _ R K t=0 L RuLiLuEuu LR ??ERidtdiLLL ???時(shí)間常數(shù) RL??特解 : REii LL ??? )(39。 Cu?時(shí)間常數(shù) 的物理意義 ?1?U RCτ ? ?tRCtUUu C ?? ?? ee321 ??? ??t 0 uc 2022/3/13 50 當(dāng) t =5? 時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束， uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。 根據(jù) KVL uR + uC = 0 得 RC d uC dt + uC = 0 —— 由 iC= C —— d uC dt 167。實(shí)際上就是 RC電路的放電過(guò)程。Cu3. 求齊次方程的通解 (暫態(tài)分量） 4. 由電路的初始值確定積分常數(shù) 對(duì)于復(fù)雜一些的電路，可由戴維南定理將儲(chǔ)能元件以外的電路化簡(jiǎn)為一個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻串聯(lián)的簡(jiǎn)單電路，然后利用經(jīng)典法的結(jié)論。)(通解 : 暫態(tài)分量 ,按 e指數(shù)規(guī)律衰減的自由分量。39。 在直流電路中 , 為直流量 ,在交流電路中 , 為交流量 ) 小結(jié) 特解 )(39。39。 ? t E Cut 0 ? ?2 ?3 ?4 ?5 ?6Cu0 RC電路的時(shí)間常數(shù) RC??Classical method 2022/3/13 43 : EudtduRCCC ??其解 : RCtCCC EeEuutu????? 39。 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)！ 大 R大 :充電電流小 C大 :升高單位電壓需要更多電荷 理論上過(guò)渡過(guò)程需很長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)穩(wěn)態(tài)， 實(shí)際 就可認(rèn)為電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。)( ?????? AeEuutuCCC0)0()0( ?? ?? CC uu00 ?? AeE EA ???tRCC Aeu1??(按 e指數(shù)規(guī)律衰減的自由分量 ) 0)()0( Aeuu cC ????即： 00 ?? ?t)()0( ???? ? uuA CCRCP 1??tRCC Aeu1??R K E + _ C Cuit=0 Classical method 2022/3/13 40 ptC Aeu ?RCP 1?? EA ??Etu C ?)(39。 pRC 1????定義： ? 的大小反映電路過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的長(zhǎng)短。 2. : Cu0)1( ?? ptAeR C pptC Aeu ?令 ： 并代入上式得， 01 ??? R C p 稱(chēng) 特征方程 0?ptAe?RCp 1??解得： 2022/3/13 38 R K E + _ C Cuit=0 ptC Aeu ? RCp1??秒伏秒安安伏伏庫(kù)安伏法歐 ????????RC是時(shí)間的單位 。 R K E + _ C Cuit=0 Classical method 2022/3/13 37 )()(39。(常數(shù) ) KuC ?39。 1. 特解 : Cu39。 方程的解，也稱(chēng) R K E + _ C Cuit=0 2022/3/13 36 一、 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) RC充電電路 EudtduRCCC ??CCC uutu 39。 ：對(duì)應(yīng)的齊次微分 Cu39。 經(jīng)典法 (Classical method) 電路方程： dtduCi C?一、 RC 充電電路 CCC uutu 39。 分析方法 三要素法 經(jīng)典法 由 列解微分方程，求未知量的時(shí)間函數(shù)式。 是在經(jīng)典法的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的一種快捷的方法。 一階電路暫態(tài)過(guò)程的分析 一階電路： 指換路后用克希荷夫定律所列的方程為一階線性常微分方程的電路。 2022/3/13 33 小結(jié)： 換路起始值的確定 t =0+ 瞬間： 相當(dāng)于短路 0)0()0( Uuu cc ?? ??相當(dāng)于數(shù)值為 Uo 的恒壓源 0)0()0( ?? ?? uu cc相當(dāng)于開(kāi)路 相當(dāng)于數(shù)值為 Io 的恒流源 0)0()0( ?? ?? LL ii0)0()0( Iii LL ????電容 電感 (Summarize : Confirm of incept value in switching circuit) 1. uC 、 iL 不能突變， uR 、 iR 、 iC 、 uL有可能突變，視具體電路而定。 換路前 , 若 iL(0)?0 , 在 t=0+等效電路中 , 電感元件 可用一理想電流源替代 ，其電流為 iL(0+)。 已知 :K在 “ 1”處停留已久 E 1k 2k + _ R 2k K t=0 R2 R1 i1i2iCuLu6V 2 1 Example 2 2022/3/13 30 由 換路定律 ，有 : Vuu CC 3)0()0( ?? ??mAii LL )0()0( ?? ??Vu C 3)0( ??mAi L )0( ??E 1k 2k + _ R 2k K t=0 R2 R1 i1i2iCuLu6V 2 1 Example 2 Confirm of incept value in switching circuit t=(0+)瞬間的等效電路 E 1k 2k + _ R2 R1 i1i3V 2022/3/13 31 mAii L )0()0(1 ?? ??mARuEi C 3)0()0(22 ?????mAiii )0()0()0( 21 ??? ???VRiEu L 3)0()0( 11 ???? ??2iE 1k 2k + _ R2 R1 i1i3V t=(0+)瞬間等效電路 電量 iLii ?1 2i Cu Lu??0t??0t0mA3V3V3 V30計(jì)算結(jié)果 Example 2 Confirm of incept value in switching circuit CuLu2022/3/13 32 結(jié)論 1. 換路瞬間， uC、 iL 不能躍變 , 但其它電量均可以躍 變。 mAii LL 20)0()0( ?? ??VLV Riu ?? ?? )0()0(VU 10000105001020 33 ????? ?U L K V R LiV mAI S 20?R Example 1 Confirm of incept value in switching circuit 圖 用二極管防止產(chǎn)生高電壓 2022/3/13 29 0)0(2 ??i解 :計(jì)算換路前 )0(),0( ?? LC iu)0()0(11?? ???? imARREiVRiu C 3)0()0( 11 ??? ??mAi L )0( ??E R1 + _ R Cu1iR2 iLC uuiii , 21換路后的起始值。 求 :打開(kāi) K瞬間 ,電壓表兩端的電壓。 －0?t ）（）（ －－ 00 , iu LC2022/3/13 27 已知 : 電壓表內(nèi)阻 量程為 50V。 三 . 換路起始值的確定 (Confirm of incept value in switching circuit) 步驟： ??0t)]0()[0( ?? ? CC uu )]0()[0( ?? ? LL ii2 . 根據(jù) 瞬間的電路， 在應(yīng)用換路定理求得 、 的條件下， 求其它物理量的起始值。 ?0 ?0用數(shù)學(xué)式表示： t uc ,iL t=0 )0()0( ?? ? LL ii)0()0