【正文】 a n ce o ft h e d e p e n d e n t v a r ia b le is e q u a l a cr o s s g r o u p s .D e s ig n : I n t e r ce p t + 組別 + 性別 + 組別 * 性別a . 是對數(shù)學進行方差齊性檢驗的結果，可以看出方差無顯著差異，應用前面的 LSD方法的結果。 ?第 9步 主要結果及分析 B e t w e e n S u b j e c t s F a c t or s666711012組別fm性別N表示了各控制因素的個案數(shù)，即分組描述情況。 ?第 7步 以圖形方式展示交互效果 ： 設置方式如下圖。 ?第 5步 設置控制變量的多重比較分析 ： 單擊“ 兩兩比較 ”按鈕，如下圖，在其中選出需要進行比較分析的控制變量，這里選“組別”，再選擇一種方差相等時的檢驗模型，如 LSD。 ?第 3步 變量設置 ： 按“ 分析 |一般線性模型 | 單變量” 的步驟打開單變量對話框。這是一個多因素 (雙因素 )方差分析問題。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 22 多因素方差分析 SPSS實例分析 【 例 】 研究一個班三組不同性別的同學（分別接受了三種不同的教學方法）在數(shù)學成績上是否有顯著差異，數(shù)據(jù)如下表。 ?第 3步 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率 p值 ： SPSS會自動將相關數(shù)據(jù)代入各式，計算出檢驗統(tǒng)計量的觀測值的概率 p值（也稱相伴概率值 Sig.）。 ABijxSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 20 多因素方差分析 在固定效應模型中，各 F統(tǒng)計量為： /( 1 )/ ( 1 )BS S B r M S BFS S E k r l M S E????/( 1 )/ ( 1 )AS S A k M S AFS S E k r l M S E????/( 1 ) ( 1 )/ ( 1 )ABS S A B k r M S A BFS S E k r l M S E?????在隨機效應模型中， 統(tǒng)計量不變，其他兩個 F統(tǒng)計量分別為： ABF/( 1 )/( 1 ) ( 1 )AS S A k M S AFS S A B k l M S A B?????/( 1 )/( 1 ) ( 1 )BS S B r M S BFS S A B k l M S A B?????SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 21 多因素方差分析 (3) 分析步驟 ?第 1步 提出零假設 ： 多因素方差分析的零假設 H0是：各控制變量不同水平下觀測變量各總體均值無顯著差異，控制變量各效應和交互作用效應同時為 0，即控制變量和它們的交互作用對觀測變量沒有產(chǎn)生顯著性影響。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 19 多因素方差分析 (2) 統(tǒng)計原理 以兩個控制變量為例，多因素方差分析將觀測變量的總離差平方和分解為： SST=SSA+SSB+SSAB+SSE 設控制變量 A有 k個水平，變量 B有 r個水平 ， 則 SSA的定義為（ SSB的定義類似）： 211()krAi j iijS S A n x x??????其中， 為因素 A第 i個水平和因素 B第 j個水平下的樣本觀測值個數(shù)， 為因素 A第 i個水平下觀測變量的均值。 多 因素方差分析不僅需要分析多個控制變量獨立作用對觀測變量的影響，還要分析多個控制變量的交互作用對觀測變量的影響，及其他隨機變量對結果的影響。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 17 主要內容 方差分析簡介 單因素方差分析 多因素方差分析 協(xié)方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 18 多因素方差分析 基本概念及統(tǒng)計 原理 (1) 基本 概念 多 因素方差分析用來研究兩個及兩個以上的控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。 由于第 3步檢驗出來方差具有齊性，故選擇一種方差相等的方法，這里選 LSD方法；顯著性水平默認取 ； SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 15 單因素方差分析 ?第 5步 運行主要結果及分析 ： 多重比較（ Multiple Comparisons）結果 豬重 LSD (I) 飼料品種 (J) 飼料品種 Mean Difference （ IJ） Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 1 2 * .000 3 * .000 4 * .000 2 1 * .000 3 * .000 4 * .000 3 1 * .000 2 * .000 4 * .000 4 1 * .000 2 * .000 3 * .000 *. The mean difference is significant at the level. 從整個表反映出來四種飼料相互之間均存在顯著性差異，從效果來看是第 4種最好，其次是第 3種，第 1種最差。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 14 單因素方差分析 ? 第 4步 多重比較分析 ： 通過上面的步驟，只能判斷 4種飼料喂豬效果是否有顯著差異。 ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程