【正文】 1? N + 1? ? 3V + ? Uo 1A (c) 1? 例 411 試應(yīng)用圖 (a)和圖 (b)的結(jié)果，求圖 (c)中的電壓Uo，圖中 N為線性含源網(wǎng)絡(luò)。從斷點(diǎn)處向兩邊看，各為一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)，可求其參數(shù)。從 ab兩點(diǎn)看進(jìn)去的等效電阻 0 1 2 3 4( / / ) ( / / ) 1R R R R R? ? ? ?則所求電流為： ARR UI abab 205???此時(shí)該電阻兩端的電壓為： VRIU ab 10525 ????R1 R3 U1 a + ? U2 b + ? + ? R2 R4 U3 45 30k 60k 60k 60k 20k 40k 3k 120V ?240V ?240V 480V + ? uo a b 例 49 求圖示電路中的 電壓 uo 。根據(jù)電路可得： ARR UUI 111 131521211 ???????I1 所以 a、 b兩點(diǎn)的電位分別為： VRIUU a 14212 ??? 43342b RU U VRR???VUUU baab 12???44 （ 2）如果在 ab兩點(diǎn)間接 R5=5?的電阻，則流過(guò)的電流為： ARUI abab 5??? 因?yàn)?Uab=12V實(shí)際上是 a、 b兩點(diǎn)間的開(kāi)路電壓，跨接電阻后，該電阻上的電壓不再是 12V。 方法一： 233 2236ocoscuRi? ? ? ? 方法二：令原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的獨(dú)立源取零值，得電阻網(wǎng)絡(luò)，即： Ro =(1+5 )∥ 6∥ 6=2? 3A 8V + ? 5? 1? 6? 6? a b 5? 1? 6? 6? a b Ro 43 例 48 圖示電路中 R1=R2=R3=R4=1?， U1=15V， U2=13V，U3=4V。 + ? uoc 3A 8V + ? 5? 1? 6? 6? a b 1 2 121 1 8( 1 )6 6 6nnuu? ? ? ? ?41 此時(shí) un2=0，結(jié)點(diǎn)方程為 : 111(1 ) 3586nn scuui??????? ????解得 : 236sciA?3A 8V + ? 5? 1? 6? 6? a b 1 2 isc ?求短路電流可用圖示電路求出。 ? uoc、 isc法： 分別求出網(wǎng)絡(luò) N的開(kāi)路電壓 uoc和短路電流 isc ，則： 38 0 inuRRi??or ?外施電源法 (伏安關(guān)系法 )： 將網(wǎng)絡(luò) N內(nèi)部的獨(dú)立電源取零值，在端口處外接電壓源或電流源，計(jì)算出該網(wǎng)絡(luò)的“輸入電阻 Rin”，則： No + ? u i Rin No + ? u i Rin 39 ④ 負(fù)載電阻法（實(shí)驗(yàn)法）： 加負(fù)載電阻 RL 測(cè)負(fù)載電壓 UL RL UL 有源 網(wǎng)絡(luò) Uoc 有源 網(wǎng)絡(luò) 測(cè)開(kāi)路電壓 Uoc ???????? ???? 1LocLoocLoLL UURRURRRU40 解： ? 用結(jié)點(diǎn)法求 uoc 。 37 00CscuRi?三、戴維寧和諾頓等效電路參數(shù)的計(jì)算方法 uoc和 isc的計(jì)算 根據(jù)定義，將網(wǎng)絡(luò)端口處的兩個(gè)端鈕開(kāi)路 (或短路 )，然后用結(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法或其它方法即可求得 uoc(或 isc )。 36 N + ? u is=i 1 1? (a) N + ? u?=uoc 1 1? i=0 (b) No + ? u? is 1 1? Ro (c) = + 求端口電壓與電流之間的關(guān)系。 43 戴維寧定理和諾頓定理 戴維寧定理： 線性含源網(wǎng)絡(luò) N1可以用一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)的戴維寧等效電路替代，這個(gè)電壓源的電壓等于線性含源網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓 uoc，其電阻等于網(wǎng)絡(luò)除去獨(dú)立源后的無(wú)源網(wǎng)絡(luò) N10的等效電阻 Ro，即： 一、戴維寧定理和諾頓定理 在圖示網(wǎng)絡(luò)中，若 N1與 N2之間不存在耦合關(guān)系，則 線性含源電阻網(wǎng)絡(luò) N1 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? 33 線性含源電阻網(wǎng)絡(luò) N1 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? + ? uoc Ro N1 N1 + ? uoc 1 1? N10 Ro 1 1? 等效電壓源的電壓等于線性網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓 等效電壓源的內(nèi)阻等于網(wǎng)絡(luò)除去獨(dú)立源后的無(wú)源網(wǎng)絡(luò) N10的等效電阻（有源網(wǎng)絡(luò)變無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源開(kāi)路） 34 線性含源電阻網(wǎng)絡(luò) N1 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? isc Ro N1 N1 isc 1 1? 諾頓定理： 線性含源網(wǎng)絡(luò) N1可以用一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的諾頓等效電路替代，這個(gè)電流源的電流等于線性含源網(wǎng)絡(luò) N1的短路電流 isc，其電阻等于網(wǎng)絡(luò)除去獨(dú)立源后的無(wú)源網(wǎng)絡(luò) N10的等效電阻 Ro，即： 35 二、定理的證明 設(shè)一線性含源網(wǎng)絡(luò) N接以外電路后，端口電壓為 u，電流為 i。ab=8V 根據(jù)線性電路的齊次性 00sabuu kuu????1 5 .6 1 .9 58sabuku? ? ??uo =k u39。2=2V， u39。 ab以右可視為一等效電阻， Rab=2?，則 Rab 9A 2? 2? 1? 1? 1? 1? 6? 7? + ? uo a b 9A 6? 7? a b 2? Rab 31 設(shè) u39。這是一個(gè)梯形電路，可用倒退法計(jì)算 uo 。 iR1 iR2 + + ? ? 20V + ? u 5? 10? ? 10V (b) 30 解：該電路可分為兩部分。 計(jì)算 (b)圖的各電流、電壓。 + ? uk uk a b Fig(c) + ? uk a b Fig(d) + ? 28 二、替代定理的應(yīng)用舉例 例 45 用具體網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證替代定理。 + ? uk ik a b Fig(a) 證明用電壓源替代的情況 + ? uk uk a b Fig(b) + ? c + ? uk uk a b Fig(c) + ? c 27 當(dāng)獨(dú)立電壓源 uk替代原支路后，不改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，所以，替代前后的基爾霍夫約束方程不變，第 K條支路的電壓仍為 uk ，這樣替代后電路的解必然是唯一的。 在該支路的 b點(diǎn)和另一點(diǎn) c之間連接一電壓源，其值為 uk，極性如圖 (b)。 ? 若某條支路的電流不為零或兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的電壓不為零時(shí)，在不改變網(wǎng)絡(luò)其它部分結(jié)構(gòu)的前提下，該支路能否也可用某種方式替代，而不影響網(wǎng)絡(luò)其它部分的工作狀態(tài)？ 25 一、替代定理及其證明 替代定理： 在一個(gè)含有若干獨(dú)立電源的任意 線性或非線性網(wǎng)絡(luò)中，若已知某一支路的電壓和電流分別為 uk和 ik ，且該支路與網(wǎng)絡(luò)的其它支路無(wú)耦合關(guān)系，則該支路可以用下列的任一種元件去替代，即： 電壓為 uk的獨(dú)立電壓源； 電流為 ik的獨(dú)立電流源； 阻值為 Rk=uk / ik的電阻元件 ， 這時(shí)，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的各電壓、電流不發(fā)生影響。 22 (2) 3A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖 (c)所示并可等效為圖 (d)，于是有 ＋ － 12 V ＋ － 3 A U ＋ － 2 I I 2 ? 2 ? ( a ) ＋ － 3 A U ″ ＋ － 2 I″ I″ 2 ? 2 ? ( c ) ＋ － 3 A I″ I″ 2 ? 2 ? ( d ) U ″ (3 ) 1 323 2 12U I IUII I I AUV?? ?? ??? ? ? ??? ?????? ?? ??? ? ? ??? ???8 2 1 02 1 1U U U VI I I A? ??? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? 即 所以 23 167。R2 ?u39。o us2 R5 R39。o = R5 im2 要使 k2= 0，即為 u39。R2 im1 im2 (R39。 R2 R3 R4 u39。 解得： 2225 2 3 4 3 4 2( 1 )( ) ( ) [ ( 1 ) ]msRRiuR R R R R R R R R??? ?????? ? ? ? ? ? ?+ + + + ? ? ? ? ? + uo us2 is4 us1 R5 R6 R1 R2 R3 R4 uR2 ?uR2 + + + ? ? ? ? + u39。 17 解：設(shè) uo= k1is+ k2us 對(duì)線性網(wǎng)絡(luò)上式中的系數(shù) k1和 k2都是常數(shù)，將已知條件代入，可得： k1?8 + k2?12 = 8 k1?(? 8)+ k2 ?4 = 0 解之，得： k1=1/4， k