工程流體力學(xué)第八章--粘性流體繞物體的流動-文庫吧資料
2025-01-25 03:37本頁面
【正文】 2222yvxvyvxvvypyvvxvvyvxvvxpyvvxvvyxyyyyyxxxxyxx?? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????222222222222222222111zvyvxvzpfDtDvzvyvxvypfDtDvzvyvxvxpfDtDvzzzzzyyyyyxxxxx??????lxx ??lyy ?? ldd ????? vvv xx??? vvv yy 2??? vpp ?比較數(shù)量級的簡化 1 數(shù)量級比較法 以某一基數(shù)為底，比較各項指數(shù)的大小，忽略次要項，考慮主要項，使方程簡化 2 方程無因次 NS方程兩邊同時除以 lv2?lv?連續(xù)性方程兩邊同時除以 3 量綱規(guī)定 x? y?xv?~1 p?xvx????22xvx????yvy????22yvx???? yp????d?1 21d? xp????xvyv xy??????????d?xvy????22xvy????yvx????22yvy????~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~1 ~1 ~1 ~1 d?1 ~1 由連續(xù)性方程 ~1 所以 yv? d?d? d? ~1 d?11~Re~222222 ??????????????????????LLLvvLvyvxvvLxxx dd?d??邊界層內(nèi)慣性力與粘性力之比屬同量級 : 4 NS方程兩邊同時除以 lv2????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1101)()1(11)(Re111)()1(111)(Re1////22222222222yvxvyvxvypyvvxvvyvxvxpyvvxvvyxyylyyyxxxlxyxxdddddddddd????????????????????????????????00122yvxvypyvxpyvvxvvyxxxyxx??常數(shù)?? 2/2bb vp ? dxdvvdxdp bbb ??? 略去數(shù)量級小的各項，再恢復(fù)到有量綱的形式，便可以得到層流邊界層的微分方程式 沿邊界層上緣由伯努利方程可知 對 x求導(dǎo)得 說明 ： ① 第二式表明邊界層內(nèi) y方向壓強梯度為零。 由于在邊界層以外，沿壁面方向速度梯度很小，可認(rèn)為是無旋流動，可以利用理想流體的勢流理論進行處理。 壁面不滑移條件 二 、 邊界層的厚度 d?x) u?x,y) x y U0 o Ue Ue L Ue Re1 尾渦區(qū) 外部勢流 邊界層流動 δ u y s u Ue d翼弦長幾米，厚約幾個厘米 輪船長幾百米，厚約幾米 透平葉片，約幾個毫米 三 、 邊界層的主要特征 1 邊界層內(nèi)沿壁面法線方向速度梯度很大 2 與物體的特征長度相比，邊界層的厚度很小 3 邊界層沿流體流動方向逐漸增厚，其外緣與流線不重合 4 在邊界層內(nèi)粘性力與慣性力屬于同一數(shù)量級 5 邊界層內(nèi)沿壁面法線方向各點的壓強相等，都等于主流在邊界層外緣對應(yīng)點上的壓強 6 邊界層內(nèi)流體的流動也有層流和紊流兩種流動狀態(tài) Re1?ld四、判別準(zhǔn)則 ?xVx??Re?dd?? VRe65 103~105Re ???x 邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界雷諾數(shù)的大小決定于許多因素，如邊界層外部流動的紊流度、物體壁面的粗糙度等。 普朗特在流體力學(xué)方面的其他貢獻 一 、 邊界層的概念 由于流體的易變形性，流體與固壁可實現(xiàn)分子量級的粘附作用。 ②機翼理論。普朗特的這一理論，在流體力學(xué)的發(fā)展史上有劃時代的意義。式中 d=2 為圓球的直徑 。 前駐點 023rvppA?? ???后駐點 023rvppB?? ???切應(yīng)力的最大值，發(fā)生在 C點 02/3 rvc ?? ??? 球面上的壓強和剪切應(yīng)力也可根據(jù)速度分布公式算出，為： 對上述兩式積分，可分別得到作用在球面上的壓強和切應(yīng)力的合力。 一 、 蠕動流動的微分方程 ? 對于定常流動，忽略慣性力和質(zhì)量力，在直角坐標(biāo)系下，可把納維爾 ― 斯托克斯方程組簡化成： ??????????????????????????????????????????)()()(222222222222222222zvyvxvzpzvyvxvypzvyvxvxpzzzyyyxxx???0????????? zvyvxv zyx22xp??22yp??22zp??02222222??????????? pz py px p如果流動是不可壓縮流體，則連續(xù)性方程為 將式（ 8－ 6）依次求 、 、
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