建筑工程制圖與識圖第2章-文庫吧資料
2025-01-24 18:29本頁面
【正文】 α β γ b″ a′ b′ Z X Y a″ △ ZAB 量取△ ZAB △ YAB 量取△ YAB 在直角三角形中，一條直角邊為直線的投影長，另一條直角邊為直線的坐標(biāo)差，則斜邊即為該直線的真長；真長與投影長之間的夾角為直線與該投影面的傾角。 2022/2/15 頁面 53 a b a′ b′ C ′ c X O 【 例題 】 試在直線 AB上確定一點 C， 使 AC:CB=2:3，求 C點的兩面投影。 側(cè)垂線 2022/2/15 頁面 50 直線上的點 定比定理 A B C a (b) E F D e d f 直線上點的投影特性 : 直線上點的投影必定位于直線的同面投影上。 鉛垂線 2022/2/15 頁面 48 b″ a″ a ( b′ ) b a′ YH YW X Z a′ ( b′ ) B b″ A a b a″ Z X Y 正垂線投影特性： 正垂線的 V投影積聚為一點； 正垂線的 H、 W投影反映直線的真長，且平行于 OY軸。 。 。 V投影 a′b′∥OX ； W投影 a″b″∥OY ； a′ b′ b″ a″ b a β γ 反映真長 TL YH YW X Z a a″ a′ b′ B b″ A β γ b Z X Y 水平線 正平線的投影特性： 正平線的 V投影反映真長，真長投影與 OX夾角為 α ； 與 OZ軸的夾角為 γ 。 a b b? a? b? a? 投影面平行線 水平線的投影特性： H投影反映真長，真長投影與 OX夾角為 β ；與OY軸的夾角為 γ ； α = 0176。 ⒈ 直線對一個投影面的投影特性 一、直線的投影特性 A B ● ● ● ● a b 直線垂直于投影面 投影重合為一點 積 聚 性 直線平行于投影面 投影反映線段實長 ab=AB 直線傾斜于投影面 投影比空間線段短 ab=ABcosα ● ● A B ● ● a b α A M B ● a≡b≡m ● ● ● 2022/2/15 頁面 39 ⒉ 直線在三個投影面中的投影特性 投影面平行線 平行于某一投影面而 與其余兩投影面傾斜 投影面垂直線 正平線（平行于Ｖ面） 側(cè)平線（平行于Ｗ面） 水平線（平行于Ｈ面） 正垂線（垂直于Ｖ面） 側(cè)垂線（垂直于Ｗ面） 鉛垂線（垂直于Ｈ面） 一般位置直線 與三個投影面都傾斜的直線 統(tǒng)稱特殊位置直線 垂直于某一投影面 2022/2/15 頁面 40 一般位置直線 （ a）直觀圖 （ b）投影圖 圖 216 一般位置直線的投影 一般位置直線 投影特性： 三個投影都縮短。 ? 相關(guān)知識鏈接 ? 正投影的基本特征； 三面投影； 點的三面投影及投影規(guī)律。 X YH YW Z ［例 1］如圖，已知點 A的三投影，另一點 B在點 A上方 8mm，左方 12mm，前方 10mm處，求點 B的三個投影。 14 11 10 45 2022/2/15 頁面 35 兩點的相對位置 兩點的相對位置指兩點在空間的 上下、前后、左右 位置關(guān)系。 X YH YW Z 兩點的相對位置 四、重影點： 空間兩點在某一投影面上的 投影重合為一點 時，則稱此兩點為 該投影面 的重影點。 線使 a?az=aax 解法二 : 用圓規(guī)直接量取 a?az=aax a? ● 點的三面投影及其投影規(guī)律 2022/2/15 頁面 30 兩點的相對位置及重影點 三、兩點的相對位置 兩點的相對位置指兩點在空間的 上下、前后、左右 位置關(guān)系。 xA=WA=14 yA=VA=10 zA=HA=11 即點的坐標(biāo)為：A(14， 10， 11) 點的三面投影及其投影規(guī)律 2022/2/15 頁面 29 ● ● a? a ax 例：已知點的兩個投影，求第三投影。 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 點的投影規(guī)律 : ① a?a⊥ OX軸 ② aax= a?az=y=A到 V面的距離 a?ax= a?ay=z=A到 H面的距離 aay= a?az=x=A到 W面的距離 x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥ OZ軸 點的三面投影及其投影規(guī)律 ［例題］已知點 A(14， 10， 11)，作出該點的三面投影。 2022/2/15 頁面 24 三面投影的投影規(guī)律 度量對應(yīng)關(guān)系 主視圖 (正面投影） —— 長和高 俯視圖 (水平投影） —— 長和寬 側(cè)視圖 (側(cè)面投影） —— 寬和高 主視圖、俯視圖 —— 長 俯視圖、左視圖 —— 寬 主視圖、左視圖 —— 高 長對正 寬相等 高平齊 長 寬 高 三面投影的投影規(guī)律 正面圖反映形體的 上、下 和 左、右 ，不反映 前 、 后 ； 平面圖反映形體的 前、后 和 左、右 ，不反映 上 、 下 ； 側(cè)面圖反映形體的 上、下 和 前、后 ，不反映 左 、 右 。 a? ● a ● a? ● A ● Z Y 三面投影的投影規(guī)律 W V H ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不動 投影面展開 a a Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● a z ● x 三面投影的投影規(guī)律 將形體放置在三投影面體系中，按 正投影法 向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。 B1 ● B2 ● B3 ● 點在一個投影
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