【正文】 b) c) 圖49 習(xí)題425426 改正圖27中各項形位公差標(biāo)注上的錯誤（不得改變形位公差項目）。徑向全跳動公差可以包含同軸度，徑向圓跳動只能包含圓度和柱度。其公差帶形狀是垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域；同軸度是指：被測圓柱面的軸線必須位于公差值為t且與軸線同軸的圓柱體內(nèi)。首先應(yīng)該明確徑向圓跳動與同軸度的含義。424 按圖48所示的檢測方法，測量被測實際表面的徑向跳動時，由于被測實際表面的形狀誤差很小，可忽略不計，因而有人說。圖47習(xí)題423答：1 ；2 ，若想嚴(yán)格控制柱度公差也可以單獨標(biāo)出，圖示的兩者數(shù)值太接近，；3 ；且圓度公差不應(yīng)有基準(zhǔn)；跳動公差應(yīng)該有基準(zhǔn)B；4 。請同學(xué)們根據(jù)上述的錯誤分析自己在圖中改正。422 指出圖46中形位公差的標(biāo)注錯誤，并加以改正(不允許改變形位公差的特征符號)。a) b)圖45 習(xí)題421(2) 標(biāo)注在圖45b上的形位公差要求：1) ；2) ；3) 。答：請同學(xué)們自己完成。圖43 習(xí)題419 圖44 習(xí)題420答：請同學(xué)們自己完成。10μm。通過上述的分析可知：a圖的垂直度并沒有要求該端平面的平面度要求；b圖的端面圓跳動并沒有要求端平面垂直于基準(zhǔn)軸線；c圖的端面全跳動公差帶可以綜合控制端面對基準(zhǔn)軸線的垂直度和平面度誤差。a) b) c) 圖42 習(xí)題418答：；b圖標(biāo)注錯誤，應(yīng)該把公差數(shù)值前的符號“φ”去掉，正確后表示被測端平面在圍繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周時(零件和測量儀器之間沒有相對軸向位移)，；c圖表示被測端平面在零件和測量儀器之間作相對位移下，圍繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)若干周時，測量儀器或零件的相對位移必須垂直于基準(zhǔn)軸線的方向。且要求這兩個平行平面都平行于基準(zhǔn)線下表面的素線，也可以理解為兩個平行平面的約束條件是平行于過中心軸線的理想中心剖面。一般劃分為12級，即1～12級，精度依次降低，僅圓度和圓柱度劃分為13級，即增加了一個0級，以便適應(yīng)精密零件的需要。(4) 考慮零件的結(jié)構(gòu)特點(5) 凡有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已對形位公差作出規(guī)定的，如與滾動軸承相配的軸和殼體孔的圓柱度公差、機(jī)床導(dǎo)軌的直線度公差、齒輪箱體孔的軸線的平行度公差等，都應(yīng)按相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)確定。(1) 形位公差和尺寸公差的關(guān)系：一般滿足關(guān)系式：T形狀T位置T尺寸(2) 有配合要求時形狀公差與尺寸公差的關(guān)系T形狀＝KT尺寸在常用尺寸公差等級IT5～I(xiàn)T8的范圍內(nèi)，通常取K＝25％～65％。當(dāng)同樣滿足零件的使用要求時，應(yīng)選用檢測簡便的項目。(1) 考慮零件的幾何特征(2) 考慮零件的使用要求(3) 考慮形位公差的控制功能：各項形位公差的控制功能不盡相同，選擇時應(yīng)盡量發(fā)揮能綜合控制的公差項目的職能，以減少形位公差項目。在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項目。若同一要素需同時規(guī)定形狀公差、定向公差和定位公差時，三者的關(guān)系為T形狀＜T定向＜T定位415 輪廓要素和中心要素的形位公差標(biāo)注有什么區(qū)別？答：輪廓要素一般是外表面的素線，其形位公差標(biāo)注為一數(shù)值，不加注符號“φ”； 中心要素是理想要素，又因為中心要素都具有對稱性質(zhì)，所以其形位公差標(biāo)注時，一律加注符號“φ”。定位最小包容區(qū)域即在上述最小包容區(qū)域概念基礎(chǔ)上，增加了對位置條件的約束。定向最小包容區(qū)域即在上述最小包容區(qū)域概念基礎(chǔ)上，增加了對方向的約束。414 最小包容區(qū)域、定向最小包容區(qū)域與定位最小包容區(qū)域三者有何差異？若同一要素需同時規(guī)定形狀公差、定向公差和定位公差時，三者的關(guān)系應(yīng)如何處理？答：最小包容區(qū)域是指對被測要素施以最小條件時所形成的包容區(qū)域最小，即包容被測實際要素的兩理想要素所形成的包容區(qū)域為最小。徑向全跳動公差是被測要素在零件和測量儀器之間作相對位移下，圍繞基準(zhǔn)線作若干次旋轉(zhuǎn)，此時在被測要素上各點間的示值差均不得大于給定的公差值，測量儀器或零件的相對位移必須沿著公共基準(zhǔn)軸線的方向。(3) 圓柱度公差是指被測圓柱面必須位于半徑差為給定公差值的兩同軸圓柱面之間。端面全跳動公差是被測要素在零件和測量儀器之間作相對位移下，作若干次旋轉(zhuǎn)，此時在被測要素上各點間的示值差均不得大于給定的公差值，測量儀器或零件的相對位移必須垂直于基準(zhǔn)軸線的方向。(2) 端面對軸線的垂直度是指被測面必須位于距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間。徑向圓跳動公差被測要素圍繞基準(zhǔn)線并同時受基準(zhǔn)表面的約束旋轉(zhuǎn)一周時，在任意測量平面內(nèi)的徑向圓跳動量均不得大于給定的公差值。對被測球的球心也是如此。413 下列形位公差項目的公差帶有何相同點和不同點？(1) 圓度和徑向圓跳動公差帶；(2) 端面對軸線的垂直度和端面全跳動公差帶；(3) 圓柱度和徑向全跳動公差帶。(2)基準(zhǔn)要素本身不采用最大實體要求時，應(yīng)遵守最大實體邊界。最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守的邊界有兩種情況：(1)基準(zhǔn)要素本身采用最大實體要求，應(yīng)遵守最大實體實效邊界。3) 最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界。因此，也可以稱為“可逆的最大實體要求”。當(dāng)其實際尺寸向最小實體尺寸方向偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值，即形位公差值可以增大。2) 可逆要求用于最大實體要求可逆要求(RR)是當(dāng)中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提出下擴(kuò)大尺寸公差。當(dāng)被測要素的實際輪廓偏離其最大實體狀態(tài)，即其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，形位誤差值可以超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值，即此時的形位公差值可以增大。而且，其局部實際尺寸不得超出最大和最小實體尺寸。1) 最大實體要求用于被測要素最大實體要求應(yīng)用于被測要素時，被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守其最大實體實效邊界，即在給定長度上處處不得超出最大實體實效邊界。既可以應(yīng)用于被測要素，也可以應(yīng)用于基準(zhǔn)中心要素。采用包容要求的尺寸要素，其實際輪廓應(yīng)遵守最大實體邊界，即其體外作用尺寸不超出其最大實體尺寸，且局部實際尺寸不超出其最小實體尺寸。它只適用于單一尺寸要素(圓柱面、兩反向的平行平面)的尺寸公差與形位公差之間的關(guān)系。應(yīng)用獨立原則時，圖樣上沒有加注符號，但應(yīng)在圖樣或技術(shù)文件中注明：公差原則按GB/T42491996。410 獨立原則的含義是什么，如何標(biāo)注？答：獨立原則就是圖樣上給定的各個尺寸和形狀、位置要求都是獨立的，應(yīng)該分別滿足各自的要求。⑶最大實體實效邊界(MMVB) 尺寸為最大實體實效尺寸的邊界稱為最大實體實效邊界。⑴最大實體邊界(MMB) 尺寸為最大實體尺寸的邊界稱為最大實體邊界。內(nèi)表面(孔)的最小實體實效尺寸以DLV表示，外表面(軸)的最小實體實效尺寸以ｄLV表示，有：對于內(nèi)表面(孔) DLV=DL + t=Dmax + t對于外表面(軸) dLV=dL — t=dmin — t5) 邊界由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面，稱為邊界。對于給出定向公差的關(guān)聯(lián)要素，稱為定向最小實體實效狀態(tài)；對于給出定位公差的關(guān)聯(lián)要素，稱為定位最小實體實效狀態(tài)。內(nèi)表面(孔)的最大實體實效尺寸以DMV表示，外表面(軸)的最大實體實效尺寸以dMV表示，有：對于內(nèi)表面(孔) DMV=DM — t=Dmin — t對于外表面(軸) dMV=dM + t=dmax + t對于給出定向公差的關(guān)聯(lián)要素，稱為定向最大實體實效尺寸(DMV‘，dMV‘)。3) 最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)在給定長度上，實際尺寸要素處于最大實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最大實體實效狀態(tài)。(2) 體內(nèi)作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)體內(nèi)相接的最小理想面，或與實際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。對于給出定向公差或定位公差的關(guān)聯(lián)被測要素，確定其體外作用尺寸的理想面的中心要素，心須與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的方向或位置關(guān)系。(1) 體外作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面，或與實際外表面(軸)體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸。49 公差原則有關(guān)的術(shù)語有哪些，各自的含義是什么？答：公差原則有關(guān)的術(shù)語及含義如下：1) 局部實際尺寸(簡稱實際尺寸)在實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點之間測得的距離，稱為局部實際尺寸(線性尺寸)，簡稱實際尺寸。如對被測要素數(shù)量的說明，應(yīng)寫在公差框格的上方；屬于解釋性說明(包括對測量方法的要求)應(yīng)寫在公差框格的下方。如形位公差要求遵守最大實體要求時，則需加符號。同軸度的公差帶總是一圓柱體，所以公差值前總是加上符號“Φ”；軸線對平面的垂直度，軸線的位置度一般也是采用圓柱體公差帶，需在公差值前也加上符號“Φ”。(4) 當(dāng)公差帶為圓或圓柱體時，在公差數(shù)值前需加注符號“Φ”，其公差值為圓或圓柱體的直徑。(3) 被測要素為輪廓要素時，箭頭指向一般均垂直于該要素。(2) 被測要素為中心要素時，箭頭必須和有關(guān)的尺寸線對齊。其含義和標(biāo)注如下：線輪廓度和面輪廓度根據(jù)有無基準(zhǔn)要求可分屬于形狀和位置公差兩種，無基準(zhǔn)要求的屬形狀公差，有基準(zhǔn)要求的屬位置公差。對同一零件，全跳動誤差值總大于圓跳動誤差值。徑向全跳動在用指示表和被測圓柱面接觸測量時，除工件要圍繞基準(zhǔn)軸線轉(zhuǎn)動外，指示表還得相對于工件作軸向移動，以便在整個圓柱面上測出跳動量。但全跳動和圓跳動不同。5) 全跳動全跳動公差是關(guān)聯(lián)實際被測要素對其理想要素的允許變動量。回轉(zhuǎn)時指示表指針的跳動量就是圓跳動的數(shù)值。測量時零件繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)。4) 圓跳動圓跳動分徑向、端面和斜向三種。理論位置由理論正確尺寸決定，所以標(biāo)注位置度公差要求時，總要標(biāo)出帶框的理論正確尺寸。但對稱度的被測要素和基準(zhǔn)要素可以是一直線或一平面，所以形式比同軸度要多。由于被測軸線對基準(zhǔn)軸線的不同點可能在空間各個方向上出現(xiàn)，故其公差帶為一以基準(zhǔn)軸線為軸線的圓柱體，公差值為該圓柱體的直徑，在公差值前總加注符號“Φ”。46 定位公差有哪些，各自的含義是什么，如何標(biāo)注？答：定位公差有同軸度、對稱度、位置度、圓跳動和全跳動。3) 傾斜度傾斜度也是定向公差。2) 垂直度垂直度和平行度一樣，也屬定向公差，所以在分析上這兩種情況十分相似。其含義和標(biāo)注如下：1) 平行度對平行度誤差而言，被測要素可以是直線或平面，基準(zhǔn)要素也可以是直線或平面，所以實際組成平行度的類型較多。圓柱度的公差帶是兩同軸圓柱面間的區(qū)域，該兩同軸圓柱面間的徑向距離即為公差值。3) 圓度在圓度公差的標(biāo)注中，箭頭方向應(yīng)垂直于軸線或指向圓心。通常形狀公差的框格有兩格，第一格中注上某項形狀公差要求的符號，第二格注明形狀公差的數(shù)值。其含義和標(biāo)注如下：1) 直線度幾種直線度公差在圖樣上標(biāo)注的方式：形位公差在圖樣上用框格注出，并用帶箭頭的指引線將框格與被測要素相連，箭頭指在有公差 要求的被測要素上。對稱輪廓要素的中心點、中心線、中心面或回轉(zhuǎn)表面的軸線，稱為中心要素。給出了位置公差的要素稱為關(guān)聯(lián)要素。用來確定被測要素的方向或(和)位置的要素，稱為基準(zhǔn)要素。零件上實際存在的要素稱為實際要素，通常都以測得要素代替實際要素。43 形位公差的研究對象是什么，如何分類，各自的含義是什么？答：形位公差的研究對象是零件的幾何要素，它是構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面的統(tǒng)稱。允許相互轉(zhuǎn)換時為相關(guān)原則，相關(guān)原則又可分為：包容原則、最大實體原則、最小實體原則及可逆要求。尺寸公差和形位公差不允許相互轉(zhuǎn)換時為獨立原則，此時圖樣上無任何附加的標(biāo)記，尺寸公差與形位公差相互獨立．互不關(guān)聯(lián)，相互之問無任何補(bǔ)償關(guān)系。公差原則是處理尺寸公差與形位公差之間相互關(guān)系的原則。尺寸公差是用來限制零件實際尺寸的大小的，而形位公差是用來限制零件被測要素的實際形狀和位置的變動范圍。 形位公差包括形狀公差和位置公差。表1公差特征符號有無基準(zhǔn)要求形狀形狀直線度—無平面度□無圓度○無圓柱度無形狀或位置輪廓線輪廓度無或有面輪廓度無或有位置定向平行度//有垂直度┴有傾斜度有定位位置度有或無同軸(同心)度有對稱度有跳動圓跳動有全跳動有表2說明符號說明符號被測要素的標(biāo)注直接最大實體要求加字母最小實體要求基準(zhǔn)要素的標(biāo)注可逆要求基準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)注延伸公差帶理論正確尺寸50自由狀態(tài)(非剛性零件)包容要求全周輪廓42 形位公差帶與尺寸公差帶有何區(qū)別？形位公差的四要素是什么？答：尺寸公差帶——允許零件尺寸加工誤差變動的范圍，稱為尺寸公差帶。形位公差的項目和符號見下表1。形狀公差是對單一要素提出的要求，因此，沒有基準(zhǔn)要求；位置公差是對關(guān)聯(lián)要素提出的要求，因此，在大多數(shù)情況下都有基難要求。試分別計算按“級”和按“等”使用時量塊組的工作尺寸和測量極限誤差。 設(shè)測量列中不存在的定值系統(tǒng)誤差，試確定：①測量列算術(shù)平均值；②殘差，并判斷測量列中是否存在變值系統(tǒng)誤差；③測量列中單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；④測量列中是否存在粗大誤差；⑤測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；⑥測量列算術(shù)平均值的測量極限誤差；⑦以第2次測量值作為測量結(jié)果的表達(dá)式；⑧以測量列算術(shù)平均