【正文】 消噪研究與應(yīng)用 14 出。此時(shí)，接收的信號(hào)決議是原始信號(hào)的一半。當(dāng)考慮緊支撐正交小波 ψ (t )時(shí)，序列 與 都是有限長(zhǎng)的。 和 分別， j 尺度空間縮放和小波系數(shù) 。根據(jù)心電圖特點(diǎn) ，這篇文章只是描述一維信號(hào) Mallat 算法。所以，只要我們能找到形成多分辨率分析的縮放功能，您可以構(gòu)建一套的正交小波 。 多分辨率，所有的閉子空間定義 是都由同一尺度函數(shù) φ (t) 有伸縮盤系列張成尺度空間， φ (t) 為尺度的多分辨率分析的函數(shù)。 空間 多分辨率分析是對(duì)所述 以下的空間序列 (1) 單調(diào)一致性： ，對(duì)任意 j∈ Z； 心電信號(hào)小波消噪研究與應(yīng)用 13 (2) 漸進(jìn)完全性： 。的正交小波的構(gòu)造理論的建立提供了一種簡(jiǎn)單方法和正交小波變換 （ Mallat 算法） 的快速算法提供了理論基礎(chǔ)。 多分辨分析 多分辨率分析 (MultiResolution Analysis，簡(jiǎn)稱 MRA)， 又稱為多尺度分析[2930]，是 基于概念的函數(shù)空間理論，但其思想形成的所得項(xiàng)目，由其創(chuàng)建者在研究建立在圖像處理中確定的多分辨率 Mallat 概念。若 A = B，則稱為最穩(wěn)定條件。根據(jù)測(cè)量 j，由于 的寬度是ψ (t )的 倍，因此采樣間隔可以擴(kuò)大 ,同時(shí)不會(huì)引起信息的丟失。 Τ 是通常要均勻離散的值來(lái)覆蓋整個(gè) 時(shí)間線。常見(jiàn)的方法現(xiàn)在是規(guī)模的電源系列的離散， 即令 a取 此時(shí)對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)是 其中 j = 0,1,2,...。 減少冗余小波變換系數(shù)，我們小波基函數(shù) 的 a和τ限定在 一些進(jìn)行取值的離散點(diǎn)上。尺度參數(shù)是為離散的二進(jìn)制文件的有效方法離散。 在上述變換中， T， A，應(yīng)是一個(gè)連續(xù)的變量，以便公式 () 是連續(xù)小波變換 (連續(xù)小波變換， precis 簡(jiǎn)單作 為 CWT)。 連續(xù)小波變換 把任意 的空間中函數(shù) f (t)在小波展開基礎(chǔ)下，母小波是ψ (t)，分析小波，則 的內(nèi)積叫做小波變換原理 ， 傅里葉變換和小波變換和積分變換 ，為小波變換系數(shù) 。生理研究表明，人類感情 (包括視力、 聽力 ) 生理機(jī)制和小波分析的相似之處。我們通常指寬度與作為一個(gè)帶通濾波器質(zhì)量因素的中心頻率的帶通比例 ，即 。 (3) 在 a 任何尺度和τ時(shí) 間的點(diǎn)上，窗口面積Δ t ?Δω保持不變，也即相互制約的時(shí)間、尺度分辨率，它們之間不會(huì)同時(shí)提高的。 (2) 在任何值τ上，小波的窗口時(shí)、頻域大小Δ t 和Δω都隨頻率ω的變化而變化。如果我們認(rèn)為標(biāo)度當(dāng)時(shí)間窗口，小規(guī)模信號(hào)信號(hào)一段時(shí)間里，大規(guī)模信號(hào)作為信號(hào)長(zhǎng)期。反之，當(dāng) a 逐漸減小時(shí)，基函數(shù) 的窗口時(shí)間Δ t 則隨之減小，而其頻域窗Δω逐漸增大，中心頻率逐漸升高。 因?yàn)樵跁r(shí)間和頻率域中的小波基或近似有限域的限制功能，所以伸縮泛職能保持后本地化在時(shí)心電信號(hào)小波消噪研究與應(yīng)用 11 間和頻率域中。由于的縮放因子，滑動(dòng)系數(shù) τ 不斷變化的價(jià)值， 因此稱 為連續(xù)小波函數(shù)基 。確定小交替的波函數(shù)的波動(dòng)性有積極和消極。 (1) 是 小 ，小波浪作用在施域是有緊支持集或近似緊支 持集，原則上說(shuō)，任何滿足可以允許條件公式 ()的 2L(r) 空間的函數(shù)都可以作為小波母函數(shù) （包括實(shí)函數(shù)或復(fù)數(shù)函數(shù)和緊支持集或非緊支持 set 的函數(shù)和都是或非都是函數(shù)等 ).但根據(jù)正常情況下，往往選擇緊湊地，或近似緊支撐當(dāng)?shù)匾?guī)律，和與時(shí)間域和頻率域本地的實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)函數(shù)作為小波母函數(shù)，這種小波母函數(shù)的時(shí)間域和頻率域中會(huì)有更好的地方特色。在這種地區(qū)廣泛用于信號(hào)去噪和特征提取、 圖像壓縮、 故障診斷和數(shù)值分析。由規(guī)模計(jì)算功能如平移功能或信號(hào)可以是的規(guī)模，更深入的分析，以解決傅里葉變換不能解決一些棘手問(wèn)題。它有較低的頻率分辨率和時(shí)間分辨率，高頻率組件與更高的分辨率和較低的頻率分辨率，在更高的頻率部分，所以它被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡。這種方法有一個(gè)簡(jiǎn)單的算法，計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)處理等等。 近年來(lái)，同時(shí)消除電源線干擾及基線漂移、電氣干擾、一次性過(guò)濾方法用于獲取注意。近年來(lái)，小波變換已成為工具來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 肌電信號(hào)信號(hào)干擾由 于頻率范圍比較寬，和一些心電分頻和心電頻率范圍重疊，所以相比基線漂移的噪聲抑制和電源線干涉濾光片是更加困難。傳播延遲是非常大，采樣頻率只能是 50 Hz 的倍數(shù)和它只能是固定頻率濾波器自適應(yīng)濾波方法跟蹤頻率和 振幅的干擾，但這種方法要求的干擾信號(hào)的參考源和算法復(fù)雜、 計(jì)算密集型的。這種方法有一個(gè)線性的階段，可以達(dá)到實(shí)時(shí)處理。 頻率干擾抑制方法是主要平滑 +濾波器、簡(jiǎn)單帶阻濾波器具有整數(shù)系數(shù)、自適應(yīng)濾波器、列夫科 夫篩選，等等。 （ 1）小波閾值法實(shí)現(xiàn)了對(duì)心電圖中噪聲不均勻心電信號(hào)的消噪。 第四章 仿真與調(diào)試 。 MATLAB 還具有豐富的工具包如集成的小波分析的工具箱； Wavelet Toolbox。 第三章 Matlab 的介紹 。 第二章 小波分析理論基礎(chǔ) 。 第一章 緒論 。算法的設(shè)計(jì)原則、 流程和算法實(shí)現(xiàn)的結(jié)果和心律失常信號(hào)與模擬和驗(yàn)證在麻省理工學(xué)院 波黑數(shù)據(jù)庫(kù)中的給出。這份文件被圍繞心電圖信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)。這種方法的特點(diǎn)是相對(duì)較高的壓縮，精度可以達(dá)到 %，但壓縮時(shí)間較長(zhǎng)。 (3) 特征參數(shù)提取法：這種方法通常使用提取特征點(diǎn)，或創(chuàng)建信號(hào)模型在恢復(fù)利用這些功能時(shí)的參數(shù)或模型重建波形。更多和更多的注意，在數(shù)據(jù)壓縮中基于小波變換和變換傅里葉變換、 離散余弦變換、 KL 變換的主要方法。 (2) 變換壓縮法：直接壓縮方法是一種時(shí)域性棒性較差的壓縮方法。大多數(shù)的多項(xiàng)式插值的預(yù)測(cè)方法。 從 20世紀(jì) 90年代，有各種各樣的 ECG 數(shù)據(jù)壓縮算法，包括主要直接壓縮方法，并且典型參量提取方法變換領(lǐng)域，等等。第二種方法降低了采樣率的系統(tǒng)，但還想要更大的存儲(chǔ)容量，成本越高，其他、采樣率減少，轉(zhuǎn)載波形的質(zhì)量有了一定的影響。 心電信號(hào)小波消噪研究與應(yīng)用 7 (3) 在壓縮以后記錄所有信息，與數(shù)據(jù)壓縮算法， ECG信號(hào)紀(jì)錄。 減少相當(dāng)數(shù)量主要方法數(shù)據(jù)： (1) 剪輯錄制的心電圖、 實(shí)時(shí)分析方法對(duì) ECG的實(shí)時(shí)分析的，記錄的 ECG。為了空間節(jié)省存儲(chǔ)您需要壓縮和存儲(chǔ)心電圖。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是通過(guò)學(xué)習(xí)、自動(dòng)，在內(nèi)層建立聯(lián)系和重復(fù)數(shù)據(jù)消除節(jié)點(diǎn)，雖然它需要培訓(xùn)時(shí)間較長(zhǎng)，但在快速判斷的時(shí)間。這基本上可以消除基線漂移影響，抑制 pt 波和增強(qiáng) r 波的效果。因?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)，和更多的優(yōu)秀和典型特點(diǎn)，最初設(shè)計(jì)的解決醫(yī)療問(wèn)題，是目前最的 QRS 波檢測(cè)使用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與非線性隱藏圖層。不斷變化的閾值和標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn) ，確定病人的個(gè)體差異和差異的時(shí)間，減少無(wú)所遁形，虛假檢測(cè)，可以有效地克服并提高了檢測(cè)的可靠性。使用小波變換模極大值方法檢測(cè) QRS 波組準(zhǔn)確率更高，但計(jì)算量較大。小波變換信號(hào)信號(hào)分成不同的尺度，通過(guò)特性的心電圖信號(hào)功率譜密度和小波分析 變換關(guān)系的規(guī)模和頻率，來(lái)到心電圖特征波和噪聲譜在不同的頻率分布，到 QRS 波檢測(cè)。但需要更多的計(jì)算時(shí)間。判別方法是統(tǒng)一的實(shí)際振幅和頻率的歧視。固定的模板信號(hào)振幅歸一化振幅頻率組件可以表示在這種情況的頻率范圍內(nèi)的能源的模板。 QRS 波組寬度的檢測(cè) QRS 波檢測(cè)的另一個(gè)方面，通過(guò)特定的數(shù)字篩選器使 QRS 波組篩選的心電圖信號(hào)到達(dá)輸出一個(gè)脈沖信號(hào)，幅值的脈沖對(duì)在一定程度上反映的 QRS 波振幅和頻率，組全面的功能信息。方法和區(qū)域代碼出現(xiàn)在高大的 t 波的心電圖時(shí)容易發(fā)生，斜坡振幅方法和區(qū)法的方法在這方面。 (1) 閾值法 R 高峰值檢測(cè)是領(lǐng)先的 QRS 波檢測(cè)問(wèn)題只確定 r 波，來(lái)分析心電圖的詳細(xì)信息的位置。主要有基線漂移、 電氣噪聲干擾、 電源線干擾等噪聲 。 (7) U T形波后面和您能有時(shí)看到小波浪，機(jī)制不確切，通常現(xiàn)在被考慮以后被心電信號(hào)小波消噪研究與應(yīng)用 5 激發(fā)或在心肌的負(fù)電位。 T 波方向應(yīng)該符合 QRS 波組，由 r 波鉛中占主導(dǎo)地位的主要波，其波動(dòng)性不應(yīng)低于鉛 r 波十分之一，會(huì)計(jì)的大約 ~ 。 St 段往往偏離基線，并超過(guò)一定限度。不同的主角，三波浪不一定出現(xiàn)，在波浪的高度的上所有變化也是更大，采取關(guān)于 ~。特點(diǎn) QRS波浪小組包括緊密地連接的三與潛在的波動(dòng)：第 一下來(lái) Q 波浪 。 超越一般表現(xiàn)房室傳導(dǎo)阻滯。 (2) PR （或 PQ） 從 p波時(shí)間之間開始到開始的 QRS 波組。波動(dòng)幅度超不過(guò) 。 由于基線漂移的結(jié)果通常低于 1赫茲的頻率，因此一般使用高通濾波消除基線漂移，但應(yīng)注意的過(guò)濾器的順序選擇，篩選器的順序就是高、大額的計(jì)算 ；此外，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性自動(dòng)適應(yīng)濾波器，除了影響的基線漂移但能比較好的去除它的影響，但缺點(diǎn)是篩選器是易受 QRS 波變化的影響的算法是復(fù)雜的， 會(huì)出現(xiàn)大的計(jì)算和計(jì)算量。 心電信號(hào)小波消噪研究與應(yīng)用 4 心電信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀 心電信號(hào)去噪處理的發(fā)展現(xiàn)狀 最常見(jiàn)的三種干擾是基線漂移、工頻干擾、肌電干擾。麻省理工學(xué)院 波黑數(shù)據(jù)庫(kù)案例豐富、 典型，評(píng)論，實(shí)在非常迅速地向世界。 格式 (每個(gè) 12 位空間，占了 11 位為數(shù)字和數(shù)量和連接號(hào)碼緊湊安排 ) 存儲(chǔ) ； 注釋文件是的記錄的專家對(duì)信號(hào)分析，包括心臟的心電診斷結(jié)果率，節(jié)奏和信號(hào)質(zhì)量，以二進(jìn)制格式存儲(chǔ)有麻省理工學(xué)院和 AHA。頭文件詳細(xì)的描述了與它相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)文件的名稱和屬性，存儲(chǔ)方式為 ASCII 碼字符 ；數(shù)據(jù)文件的自定義格式由二成信號(hào)的原始數(shù)據(jù)，通過(guò)與在頭文件中的數(shù)據(jù)格式的文件系統(tǒng)存儲(chǔ)的已為已說(shuō)明，數(shù)據(jù)是為 39。 dat）、 注釋文件 （擴(kuò)展名。 每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)包含的三個(gè)文件，即頭文件 （擴(kuò)展名。 MIT BIH數(shù)據(jù)庫(kù)有總共 48個(gè)案件，哪個(gè) 25個(gè)紀(jì)錄可以直接地從互聯(lián)網(wǎng)訪問(wèn)的所有數(shù)據(jù)，免費(fèi)。麻省理工學(xué)院 波黑數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用程序在近年來(lái)已較廣泛，并為我心臟醫(yī)學(xué)工程部門。 所示 ： 低頻率特性： 人類心臟信號(hào)頻率 在 至 100 赫茲之間 ； 隨機(jī)性： 心電圖反映了人體的生理功能的人類的身體，是人類身體的信號(hào)傳輸系統(tǒng)的一部分，因?yàn)樯眢w不均勻性和易受外來(lái)影響的信號(hào)來(lái)接很容易更改與變化的外界干擾，有一定的隨機(jī)性與非平穩(wěn) 。根據(jù)訂 單的興奮、 周期的沖擊波形由 P 波，QRS 復(fù)合波， T 波， ST 和 U 波。心房和心室的興奮 （除了非常完整，復(fù)極，復(fù)極過(guò)程，第一次心房復(fù)極和心室后。在上部、 右心房開始除 至 秒，激動(dòng)的打開光束的房間。 心電信號(hào)小波消噪研究與應(yīng)用 2 心電圖概述 心電圖基礎(chǔ) 活動(dòng)的核心是心電圖，以及經(jīng)常性的圖案。在真實(shí)的應(yīng)用程序和電信，處理就是分析診斷系統(tǒng)的準(zhǔn)確性的關(guān)鍵步驟、可靠性的診斷和治療，并甚至病人的生命危在旦夕。 電加工方法的核心是主要的硬件和軟件處理，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，硬件條件不再是一個(gè)問(wèn)題 ； 然而的傳統(tǒng)，以及與現(xiàn)有軟件地址理論和實(shí)踐方法在某些程度上，有不足之處，并因此有需要進(jìn)一步研究，尋找一個(gè)更可靠的解決方案。 心電圖是生物醫(yī)學(xué)信號(hào)，它是表面上看，心臟電活動(dòng)的綜合反映和心電圖信號(hào)處理是一類型的生物醫(yī)學(xué)工程應(yīng)用 [1]。 關(guān)鍵詞：心電信號(hào)；小波變換；去噪處理； QRS 波檢測(cè)；心電信號(hào)壓縮 心電信號(hào)小波消噪研究與應(yīng)用 II ABSTRACT Abstract The heart disease is endangers the human health a big mon disease, to its research of prevention and diagnostics has the extremely important significance. But ECG for an important basis of heart disease diagnosis, is studies the focal point in the heart disease diagnosis domain. In according to biomedical signal processing the article of widespread analysis in domestic and foreign, for in existing lacking of ECG signal processing, according to wavelet \selection in ECG\ this subject signal processing technology transformation. Because there is the good regular frequency localization characteristics, a Wavelet theory and method that the wavelet transforms in the signal processing, other data processing and region more and more versatilities. This research work was processed the use wavelet theory in ECG. The primary coverage is as follows： Sec