【正文】 加工參數(shù)”窗口中設(shè)定加工參數(shù)，如圖15所示，以生成CNC代碼內(nèi)容和置入各算法初始條件。 3108000634End Sub、數(shù)控加工拋物線界面介紹如圖13所示，數(shù)控拋物線界面給用戶選擇拋物線參數(shù)，各優(yōu)化算法的步長，弦長，設(shè)定誤差，加工方向，主軸轉(zhuǎn)速，而后根據(jù)所選生成圖像，CNC代碼，以此比較直線插補(bǔ)的四種算法優(yōu)劣性。 08級機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化(微電子方向)1班 Print Print Spc(32)。圖12 數(shù)控加工主界面主要程序如下：Private Sub Form_Load() Print Print Print Spc(30)。即圖34中不同M點(diǎn)時(shí)的最大。其中初選步長S時(shí)，可取S等于510倍，系數(shù)用于縮短步長，～，系數(shù)用于伸長步長，應(yīng)根據(jù)曲線曲率變化規(guī)律等情況取1～3。其間要判斷是否到達(dá)加工終點(diǎn)，若到達(dá)終點(diǎn)，則最后的節(jié)點(diǎn)為加工終點(diǎn)。圖9 等弦長逼近的計(jì)算流程圖、等誤差算法流程圖從起點(diǎn)開始，橫坐標(biāo)增加一個微小步長Dx，得出曲線上的點(diǎn)作為臨時(shí)計(jì)算點(diǎn)，用起點(diǎn)到這點(diǎn)的切線的距離和誤差m的大小進(jìn)行比較，兩者相差較大，則橫坐標(biāo)再增一個微小步長的臨時(shí)節(jié)點(diǎn)，再比較起點(diǎn)到這點(diǎn)的切線的距離和誤差m的大小，如此循環(huán)，直到兩者非常接近為止。圖8 等間距法逼近的計(jì)算流程圖、等弦長算法流程圖根據(jù)算法原理，先確定該曲線的最小曲率半徑，由及確定允許的步長，然后從曲線起點(diǎn)A開始,按等步長一次截取曲線，得B,C,D…點(diǎn)，用直線段將各點(diǎn)按順序連接起來，再輸出CNC代碼，如此循環(huán)，直到加工結(jié)束。假設(shè)圖中M點(diǎn)是等分弦線后所求出的一點(diǎn)，則對于M點(diǎn)，就有一個誤差與之對應(yīng)，與之間具有一下關(guān)系，首先過M點(diǎn)作線段垂直于X軸，交曲線于N點(diǎn)，過N作，則 （24）式中 （25） （26）三、算法優(yōu)化的工作流程圖、等間距法算法流程圖根據(jù)算法，用前一點(diǎn)算出后一點(diǎn)坐標(biāo)，然后再比較實(shí)際誤差與允許誤差的大小，小于或等于則通過，大于則縮小間距。為使計(jì)算機(jī)求解弦線與曲線間的誤差方便，沿弦線方向按等分弦線的方法取若干個點(diǎn)，求出與之對應(yīng)的誤差值，并從中取最大值作為A,B間用直線段逼近曲線的最大誤差。圖7 伸縮步長法逼近首先求出起點(diǎn)A的坐標(biāo)為，為求下一個節(jié)點(diǎn)B，沿X軸方向初定一個步長S使,則。由于每計(jì)算一個新節(jié)點(diǎn)，先使步長伸長以增大誤差，然后再不斷縮短步長，使其進(jìn)入編程允許誤差的范圍，所以名為伸縮步長法。重復(fù)前面過程，不斷縮短步長，直到C點(diǎn)也滿足編程允許誤差的要求。并給出曲線的起點(diǎn),終點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)計(jì)算的過程是從起點(diǎn)A開始進(jìn)行的，在X方向上根據(jù)初定的步長S（一般取得較大一些），求出下一個節(jié)點(diǎn)B，根據(jù)初始給定的允許誤差δ，慢慢地縮短步長，調(diào)整B點(diǎn)的位置，直到滿足δδ的條件為止，這樣就確定了一個新的節(jié)點(diǎn)B。特別是在進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理時(shí)，是依照給定的編程允許誤差來確定節(jié)點(diǎn)的位置，每兩個節(jié)點(diǎn)之間的步長不一定都相等，因此，相對于等間距法來說，方法比較靈活，所需的節(jié)點(diǎn)個數(shù)較少。、伸縮步長法（1）介紹伸縮步長法是一種用直線逼近非圓曲線的方法。由點(diǎn)到直線的距離公式 ，得到點(diǎn)(x(i),y(i))到切線L1的距離為： （21）， 其中當(dāng)a0時(shí)，c=y2* = 當(dāng)a0時(shí)，c=y2* = 然后通過D與允許誤差的比較，不滿足|D |，減少dx,重新計(jì)算，直到滿足要求。以拋物線方程為例，其斜率為k=2ax。曲線的起點(diǎn)為（x(i),y(i)），給定微小增量dx后，求的下一點(diǎn)坐標(biāo)為（m,f(m)）,其中m=x(i)+dx,y=f(m)任一點(diǎn)的切線斜率為，過點(diǎn)（m,f(m)）的切線方程為L1:y=kx+c, 由點(diǎn)到直線的距離公式,可以求得點(diǎn)(x（i）,y(i))到切線的距離，當(dāng)距離等于時(shí)，就可以求出切線斜率。如圖6 等誤差數(shù)值解析圖采用了上圖所示的代替算法。于是，等誤差方法逼近非圓曲線這一復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為求取圓與任意非圓曲線的公切線的切點(diǎn)的問題，以及求取直線與任意非圓曲線的交點(diǎn)的的問題。在求公切線的過程中我們無法利用計(jì)算機(jī)求出它的公切線PT，但從圖33可知，當(dāng)A點(diǎn)到直線PT的距離為時(shí)，誤差圓與曲線y=f(x)上總會有一點(diǎn)的切線滿足要求，這一點(diǎn)就是我們要求的切點(diǎn)T。由于平行線間距離恒為，因此，任意相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的逼近誤差為等誤差。這時(shí),一段完整的逼近插已完成。當(dāng)S小到一定程序時(shí),s對整一程序的段數(shù)影響不大, s如取值過大,會大大增加插補(bǔ)段數(shù),如先用過小將使程序運(yùn)算量過大時(shí)程序的運(yùn)算量將加大,會嚴(yán)重影響插補(bǔ)的運(yùn)算速度,降低性能,，因此，s必須經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，取其合格的大小。圖4 二分法尋等弦長點(diǎn)但無論怎么樣進(jìn)給量減半,都無法完全與理想等弦長點(diǎn),只能限制實(shí)際弦長與理想弦長的差,如LK。以為半徑作的圓弧，由幾何關(guān)系可知 （14）求出曲線起點(diǎn)a的坐標(biāo)，并以該點(diǎn)為圓心，以為半徑，所得圓方程與曲線方程聯(lián)立求解，可求得下一點(diǎn)b的坐標(biāo)，再以點(diǎn)b為圓心進(jìn)一步求得出c點(diǎn)，直到求出所有點(diǎn)。設(shè)曲線為，則其曲率半徑為： （11）取 （12）即 （13）根據(jù)依次求出，代入（13）求x，再將x代入式（12）即得。如圖32，由于零件輪廓曲線的曲率各處不等，因此首先求出該曲線的最少曲率半徑，由及確定允許的步長，然后從曲線起點(diǎn)a開始,按等步長一次截取曲線，得b,c,d點(diǎn)，則ab=bc=＝即為所求各直線段。如拋物線，針對對稱線，結(jié)合允許誤差可直接求得最大的節(jié)點(diǎn)間距。如圖311所示，在直角三角形中，有：δ=（－）cosθ （9）其中 （10）將求得的δ與δ相比較，若δδ，則繼續(xù)進(jìn)行下一線段的校驗(yàn)；若δδ，則重新回到原點(diǎn)，縮短間距，進(jìn)行校驗(yàn)。設(shè)直線M′N′的方程為，其中斜K的值和MN的斜率相等，即K= (－)／(－)，聯(lián)立方程組： Y=f(X) （6） （7）求當(dāng)M′N′與曲線只有一個交點(diǎn)時(shí)的值。聯(lián)立方程求解……（3）……（4）求解時(shí)，的選擇有兩種辦法，其一為取為未知，利用聯(lián)立方程組求解只有唯一解的條件，可求出實(shí)際誤差，然后用與進(jìn)行比較，以便修改間距值；其二為取，若方程無解，則與無交點(diǎn)，表明。圖1 等間距逼近（2）誤差校驗(yàn)的方法設(shè)需校驗(yàn)的曲線為mn，m點(diǎn)（）,n點(diǎn)（）已求出，則m，n兩點(diǎn)的直線方程為： （1）令 A＝，B＝，C=則Ax+By=C即為過mn兩點(diǎn)的直線方程，距mn直線為的等距線的直線方程可表示如下： （2）式中，當(dāng)所求直線在mn上邊時(shí)取“+”號，在mn下邊時(shí)取“”號。由于要求曲線與相鄰兩節(jié)點(diǎn)連線間的法向距離小于允許的程序編制誤差，△X值不能任意設(shè)定。如圖31所示，沿X軸方向取等間距長，根據(jù)已知曲線的方程y=f(x)，可由、求得、,即=f()、=+△X、＝f()。二、算法的設(shè)計(jì)思路及實(shí)現(xiàn)、等間距法（1）基本原理等間距法是使一坐標(biāo)的增量相等，然后求出曲線上相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，將相鄰節(jié)點(diǎn)連成直線，用這些直線段組成的折線代替原來的輪廓曲線。但是在逼近的運(yùn)用的處理上,發(fā)達(dá)國家倚其雄厚的