電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)ppt課件-文庫吧資料
2025-01-21 05:17本頁面
【正文】 T?? /02焦耳熱完全是由線圈中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化而來 53 二、互感磁能 兩個(gè)相鄰的線圈 1和 2，在建立電流的過程中， 電源 反抗互感電動(dòng)勢(shì)做功，這部分功也將轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能量，稱為互感磁能 . ?12 ?21 I1 I2 電源所做功 線圈中產(chǎn)生焦耳熱 反抗自感電動(dòng)勢(shì)做功 反抗互感電動(dòng)勢(shì)做功 21222211 2121 IMIILILW ???自感磁能 互感磁能 54 三、磁場(chǎng)的能量 與電能一樣，磁能也是存在于整個(gè)磁場(chǎng)分布的空間中 VnL 2??V表示螺線管內(nèi)的空間 VInLIW m 222 2121 ???長直螺線管內(nèi) nIB ??nBI???如：長直通電螺線管 BH VVBVnBnW m 2121)(21222 ??????55 磁場(chǎng)能量密度 VWw mm ?HBBw m ?? ??? 21212? ① 上面結(jié)果對(duì)一般情況也成立 ② 在整個(gè)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)能為 dVHBWVm???? ? 21式中為整個(gè)磁場(chǎng)分布的空間 56 例：如圖 .求同軸傳輸線之磁能及自感系數(shù) 2R1Rlr dr解 : rIBrIH??? 22 ??r l d rdV ?2?? ??? V V dVHw dVW 221 ?r l drrIRR ??? 2221 221)(??)ln (1224 RRlI???WLI ?221 )ln (1224 RRlI???可得同軸電纜的自感系數(shù)為 )ln (122 RRlL???57 計(jì)算自感系數(shù)可歸納為三種方法 : LI??dtdILL ???221 LIW ? : : 58 167。 46 3 . 互感系數(shù)的計(jì)算 12121 IMM???tIMM /dd 12121????47 例 : 計(jì)算： (1)共軸的兩個(gè)長螺線管 c1與 c2之間的互感系數(shù) .(2)兩螺線管的自感系數(shù)與互感系數(shù)的關(guān)系 .設(shè)螺線管 c1的長度 l比其截面積 S的線度大得多，管內(nèi)充滿磁導(dǎo)率為 ?的磁介質(zhì) .c1有 N1匝， c2有 N2匝，如圖示 . S ? 解： (1) 設(shè)內(nèi)管通有電流 I1 ,外管通有電流 I2， l1=l2=l lINB 111 ?? lINB 222 ??對(duì)于 c1 122112112112 SlINNSBNN ??????對(duì)于 c2 11121211221221 ))(0( SlINNSSSBNN ?????????48 12121212 SlNNIM ???? ?12112121 SlNNIM ???? ?M＝ M21 = M12 (2)L與 M的關(guān)系 111111111111 SlINNSBNN ??????222222222222 SlINNSBNN ??????若在同一個(gè)圓柱面上， S1＝ S2 ＝ S，則 SlNIL211111 ???? SlNIL222222 ????21 LLM ?完全耦合的情況成立 在一般情況下 21 LLKM ?10 ?? K49 例 : 在磁導(dǎo)率為 ?的均勻無限大磁介質(zhì)中，一無限長直載流導(dǎo)線與矩形線圈共面，直導(dǎo)線與線圈一邊相距為 a，線圈共 N匝，尺寸如圖所示，求它們的互感系數(shù) . r dr a b l I 解 :通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為 ? ????? sm SdBNN ??abaN I ll drrIN baa??? ? ? ln????22abaNlIM???? ln??2互感 系數(shù) 為 互感系數(shù)僅取決于兩回路的形狀 , 相對(duì)位置 ,磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率． 50 167。 (3) 在 SI制中， M的單位是亨利 (H). dtd 2121????dtdIM 1??dtd 1212????dtdIM 2??(1) 互感電動(dòng)勢(shì)的大小與 M成正比，與相對(duì)應(yīng)的線圈中電流的變化率正比。 ?12 ?21 I1 I2 1. 互感系數(shù) (M) 若無鐵磁質(zhì) 線圈不變形 介質(zhì)不變化 相對(duì)位置不變 ? 21 = M21I1 ? 12 = M12I2 M21 = M12 = M M 稱 互感系數(shù) 45 12121 IMM???(1)M只與線圈本身的形狀、大小；匝數(shù)； 相對(duì)位置；磁導(dǎo)率有關(guān)；與電流無關(guān) (鐵心的線圈除外 )。 已知：匝數(shù) N,橫截面積 S,長度 l ,磁導(dǎo)率 ? S ? 解 : 思路 : I? B ? ? ? L a b c d INabH /??IldHL ?? ????IlNnIH ?? IlNHB ?? ??SlNIBSSdBSm ?????? ? ?? Sl INNm2?????VnlSlNIL m 222?? ????? VnL2??41 例 : 求一無限長同軸傳輸線單位長度的自感 . 已知： R1 、 R2 I I 2R1Rdrlr解 : rIBrIH??? 22 ??drrIlSdBd ??2???? ????? 212 RR rdrIl?? )ln (122 RRIl???)ln (122 RRlL???單位長度的自感為： )ln (122 RRlLLo ????42 例 : 求一環(huán)形螺線管的自感。 （電感）的計(jì)算 自感一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定；簡單情況可以計(jì)算。 若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率不變 dtdL?? ??dt)LI(d??dtdLIdtdIL ???0?dtdLdtdILL ???(1) 負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表示 自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是阻礙回路電流的變化 0?dtdI則 ?L 0， I感 阻礙電流 I的變化； 0?dtdI則 ?L 0， I感 也阻礙電流 I的變化； 39 (2) 因?yàn)? ?L∝ L， L的存在總是阻礙電流的變化， 所以自感電動(dòng)勢(shì)是反抗電流的變化 ,而不是反抗電流本身。 自感應(yīng) 互感應(yīng) 一、 自感 由于回路的電流、形狀、周圍的磁介質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，穿過該回路自身的磁通量隨之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。 選擇長直電流 I為參考系 S 則線圈 A中產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) I A ??選擇線圈 A為參考系 S′ 則長直電流相對(duì)于 A以 ?運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致 A中磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，因此 A中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì) 若又有一觀察者以速度 u相對(duì)長直電流向右運(yùn)動(dòng) 則此觀察者會(huì)認(rèn)為 A中既產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，又產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì) . 33 0???tB例：半徑為 R的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)的變化率 ，求圓柱內(nèi)、外 E渦 的分布 解：取積分回路的回繞方向與 E渦 的回繞方向一致 . r Er l 22 rtBrE ?????渦tBrE???2渦渦E?? 與 l積分
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