【正文】 衡式、相量圖和等效電路分析時(shí)都要用折合值，若要知道實(shí)際值時(shí)只需將折合值用公式折合回去即可。 ? 從以上一、二次邊的功率傳遞關(guān)系，說(shuō)明折合法并不改變電源向變壓器的功率輸入，也不改變變壓器向負(fù)載的功率輸出。 ２ 與 205。 ? 其次再分析二次邊。 ? 先分析一次邊。 ２ 。 ２ 204。 ２ (204。 ` ２ 204。 ? 折合后： 217。 ２ 204。 ２ =K2(ZL+Z ２ ) ? = K2ZL+K2 Z ２ ? 端電壓折合關(guān)系： ? 折合前： 217。 ` ２ = (K200。 ２ =ZL+Z ２ ? 折合后： Z`L+Z` ２ = 200。 ２ (ZL+Z ２ ) ? 200。 ２ + 204。 ２ Z ２ ? 200。 ２ ＝ 200。 ２ ? 阻抗折合關(guān)系： ? 折合前： 217。` ２ =(N1/N ２ ) 200。 ` ２ ＝－ N1?m。２ ＝－ N2?m。`2=204。2N2=F`2 所以 204。 ? 電流折合關(guān)系： 根據(jù)折合前后二次磁動(dòng)勢(shì) F2不變這一原則，有 ? 204。2,r`2,x`2和 Z`2等。折合又稱為歸算、折算等。 ? 第五章 變 壓 器 5４負(fù)載時(shí)的相量圖和等效電路 ? 保持繞組磁動(dòng)勢(shì)不變而假想改變它的匝數(shù)和電流的方法叫折合法。但是由于一、二次邊繞組的匝數(shù)互不相等，一、二次邊繞組之間只有電磁的聯(lián)系而無(wú)電的直接聯(lián)系，所以對(duì)負(fù)載運(yùn)行進(jìn)行計(jì)算或在同一比例尺下把一、二次邊這些量畫(huà)在同一相量圖上來(lái)進(jìn)行分析是比較困難的。 第五章 變 壓 器 5４負(fù)載時(shí)的相量圖和等效電路 ? 5４負(fù)載時(shí)的相量圖和等效電路 ? 一、變壓器的折合 ? 前面通過(guò)變壓器空載運(yùn)行的情況，引出分析變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的電壓平衡式、等效電路和相量圖。2N2 )為負(fù)載分量，用以補(bǔ)償二次磁動(dòng)勢(shì)對(duì)主磁通中 Φ m的影響，它與 205。o N１ ＋（一 I2N2），這說(shuō)明一次磁動(dòng)勢(shì) I１ N１ ,可分為兩個(gè)分量：第一個(gè) 204。它可改寫(xiě)為 205。0 N1 。0 N1 也有微小變化。1時(shí)，由式（ 5一 14）確定 200。1為定值，但由于一次繞組存在很小漏阻抗，因此當(dāng) 204。0 N1,它是建立 Φ m所需的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)。2 N2 ＝ 204。 （ 5一 16a) ? 204。由于一、二次磁動(dòng)勢(shì)都作用于主磁路上，因此它們共同 ? 激勵(lì)而建立主磁通 Φ m。1，相應(yīng)的一次磁動(dòng)勢(shì)為 F`1＝ 204。2, 并建立二次邊磁動(dòng)勢(shì) F2`＝ 204。 2= 204。 2Z2 ( 5一 15) ? 式中， Z2 = r2＋ jx2，為二次繞組的漏阻抗． ? 二次端電壓 217。2 (r2＋ jx2）＝ 200。2＝ 200。σ2產(chǎn)生。2產(chǎn)生，同時(shí) 204。1 ＋ 204。1一 204。1,，其它量與空載相比沒(méi)有變化，所以一次邊電壓平衡式為 ? 217。要列出負(fù)載運(yùn)行時(shí)一、二次邊的基本平衡式、等效電路和相量圖，進(jìn)而分析變壓器的特性和性能． ? 一、電壓平衡式 ? 與變壓器的負(fù)載運(yùn)行與空載運(yùn)行相比，一次邊只是電流由 204。１ ，不會(huì)有顯著的誤差。所以在空載時(shí)可近似認(rèn)為： 217。o不到額定電流的十分之一，它所產(chǎn)生的壓降對(duì) ? 200。or1和 j204。１具有電壓降的性質(zhì)。o之間的夾角為 Ψ0, 從電壓平衡式和相量圖中可以知道，一次邊電壓 U1可以分成三個(gè)分量，一個(gè)是電阻壓降，一個(gè)是電抗壓降，一個(gè)是與主電勢(shì)平衡的電壓分量 － 200。１ 與 204。or1 ＋ j204。1＝一－ 200。0r1 900； ? (9)作電壓相量。0同相； (8)作電抗壓降相量 j204。 (7)作電阻壓降相量 204。1和 200。1和 200。0 μ ＋ 204。0 μ 900； (4)作電流相量 204。0 μ,與 Φm同相； ? (3)作鐵耗電流相量 204。畫(huà)圖步驟 ? 如下，見(jiàn)圖 5一 9。 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? 9 ? 四、相量圖 ? 相量圖的畫(huà)法視已知條件和求解條件的不同，畫(huà)圖的步驟也不同。１ ＋ 204。０ Zm=204。 ? 利用圖 5一 7(b)，可以知道 ? － 200。因而實(shí)際上 rm和 xm均不是常數(shù)。其中 I20表示鐵損耗．由于變壓器中實(shí)際上不存在rm這個(gè)電阻，而是 ? 人為地把它看作與鐵損耗等值的量，所以稱它為勵(lì)磁（等效）電阻。０ a＋ 204。900 ，相當(dāng)于通過(guò)一個(gè)純電導(dǎo)（勵(lì)磁電導(dǎo)）Gm的電流，用于抵消鐵心磁滯和渦流造成的鐵損． 總電流 I０是兩者的相量和，即 204。900， 9擴(kuò)，相當(dāng)于通過(guò)一個(gè)純電納（勵(lì)磁電納 )jbm的電流，用于建立主磁通。 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? ７ 再根據(jù)式 (5一 11)可將勵(lì)磁回路的等效電 用一個(gè)等效的并聯(lián)電路表示，見(jiàn)圖 5一7(a)。該圖可以這樣理解：把實(shí)際的一次繞組看成是一個(gè)無(wú)電阻繞組和電阻 r1串聯(lián)，這個(gè)無(wú)電阻繞組分別被主磁通 Φ和漏磁通 Φσ１ 所匝鏈，并在其中感應(yīng)兩個(gè)電動(dòng)勢(shì) E1和 Eσ１ ，再把 Eσ１ 當(dāng)作壓降看待，用漏電抗 x1這個(gè)參數(shù)表示。０ Z1 ? 式中， Zi = ri +Jxi為一次繞組的漏阻抗。０ (jx1+r1) ? ＝－ 200。０ r1 ? ＝－ 200。１ j 204。σ１＋ 204。１＝－ 200。０ ≈ 204。oμ 是空載電流 =204。oμ +204。用前面的方法，可作出空載電流 i0＝ f(ωt) 按正弦規(guī)律變化的曲線，如圖５－５（ c）右圖所示．此時(shí) i0為一畸變的尖頂波，且超前 Φ為 α 角．將 i0分解為兩個(gè)部分，一部分為主磁通 Φ同相位，稱無(wú)功分量或磁化電流 ioμ,（其作用與第（１）（２）種情況相同），另一部分電流為超前主磁通 Φ９０它們均滯后電源電壓 900電角，成為有功分量或鐵耗電流I’0a． ? 渦流損耗電六流 I”0a的性質(zhì)也是有功分量，因此當(dāng)考慮渦流流損耗時(shí)，鐵耗電流 i0a=I’i0+i”和即為空載勵(lì)磁電流 ,若用等效正弦波，則可用向量表示： ? 204。從圖中曲線可看出，當(dāng) Φ為時(shí)間的正弦函數(shù)變化時(shí)， Φ也為時(shí)間的正弦函數(shù)，并與 Φ同相位 效果演示 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? ５ b ? （２）磁路飽和，當(dāng)不考慮鐵損時(shí)：當(dāng)磁路飽和并不考慮鐵損影響時(shí)，磁路磁化曲線呈非線性，即主磁通 Φ與空載電流 i0不呈直線關(guān)系， 如圖 5一 5(b)的左圖所示。 ? （１）磁路不飽和，當(dāng)不考慮鐵損時(shí)：當(dāng)磁路不飽和并不考慮鐵損影響時(shí)，磁路磁化曲線呈線性，即主磁通 Φ與空載電流呈直線關(guān)系， 如圖 5一 5(a)的左圖所示。在磁路中必然產(chǎn)生正弦主磁通‘。0x1為漏抗壓降。0x1 (5一 10) ? 則， 200。 ? 將漏電動(dòng)勢(shì)寫(xiě)成相量形式 ? 200。 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? ? 根據(jù)電磁感應(yīng)定律由漏磁通產(chǎn)生的一次邊漏電動(dòng)勢(shì)為 ? e1＝一 Ld i0 /dt= –L1(2)1/2 ω cos ω t＝ (2)1/2E2sin (ω t一900） ? 因?yàn)?φ σ1=L1i0，如果忽略鐵心部分的磁阻，則 φ σ1磁路的磁阻是不變的，即一次繞組的漏電感 L1是常數(shù)，因此漏電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為 ? 即 e σ1也作正弦變化，但其相位滯后 204。 ? 4 效果演示 ? (3)因?yàn)楫?dāng)變壓器空載時(shí)， U1=E1 , U2o=E2，再由式 (5一 7)可得 K＝ E1/E2=N1/N2=U1/U20 （ 5一 9） 式中 K稱為變壓器的“變比”或“匝數(shù)比”，它是變壓器的重要參數(shù)。1 ，相差 1800，即垂直向上。2順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900,即垂直向下。圖中把主磁通 Φ m相量作基準(zhǔn)畫(huà)在水平向右時(shí)， 200。2滯后 Φ m 900，并與 U1相位相反。另一方面，在 U1一定時(shí)，若 f1或 N1，變化，則主磁通也將與其成反比變化． (2)由式 (5一 6)可知 200。 f1的單位為 Hz。激勵(lì)建立主磁通 Φ，且兩者同相位，故主磁通按正弦規(guī)律變化，其瞬時(shí)值為 ? Φ＝ Φ m sin ω t (5一 5) ? 式中， Φ m為主磁通的幅值。其相位滯后 u1900，瞬時(shí)值為 : ? i。設(shè)外加電源電壓按余弦規(guī)律變化，其瞬時(shí)值為 ? u1= 2U1cosωt （ 5一 3) ? 式中： U1為電源電壓有效值， ω = 2πf1為電源的角頻率 ,f1為電源的頻率。 要深人分析變壓器的工作原理，就要對(duì)平衡式 (5一 2)中各項(xiàng)進(jìn)一步進(jìn)行分析，下面將對(duì)主、漏電動(dòng)勢(shì)及空載電流進(jìn)行分析。20=200。e1+205。1= 200。根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列出空載一次邊電壓平衡式 ? u1＝ e1e2＋ i0r1 （ 5一 la) ? 式中， r,為一次繞組電阻 。 ? 圖 5一 3所示各交變的物理量的正方向是根據(jù)電工慣例確定的。而不匝鏈二次繞組，故稱一次漏磁通，以 Φ σ1表示，它不起能量傳遞作用。另外，由于主電動(dòng)勢(shì) e1和 e2由同一交變磁通 Φ(其頻率由電源決定）感應(yīng)出來(lái)的，因此 e1,e2 ,u1和 u20的頻率均與 Φ的頻率相同。 效果演