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正文內(nèi)容

大學(xué)物理課件第九章-文庫吧資料

2025-01-19 18:52本頁面
  

【正文】 例 1 計算球形電容器的能量 (P48例 1) 解: 場強分布 : 24 rqE???drrdV 24??dVEdVwdW ee 221 ??? drr)rq( 222 4421 ?????? ???VRReeBAdrrqdWW 228 ?? )RR(qBA1182?? ??ABBARRRRq????421 2 221 qC?能量 : 取體積元 : 已知 : ?,q,R,RBA ?ARBRq?q??導(dǎo)體球 : ?E0204 rq??Rr?Rr ?? ???V Vee dVEdVwW2021 ??????Rdrr)rq( 22200 44210 ????Rq028???+ + + + + + + + + + Rq例 2 計算均勻帶電導(dǎo)體球及均勻帶電球體的電場能量 . 均勻帶電球體 : qR??????????RrrqRrRqrEr203044??????????RRre dVEdVEW20020 2121 ???RqRq022840 ???? ??解: drr1d t 2dd? 將銅板換為相對介電常數(shù)為 εr 的介質(zhì),再計算 C 。 問題: 當電容器帶有電量 Q、相應(yīng)的電壓為 U時,所具有的能量 W=? 167。 電容器電容的計算 ? 常見電容器電容計算 ?球形電容器 204 rqE????? ???? ???? lE ?? dUU?? ???UUqCABBARRRR?? 04 ??rrqBARRd4 20?? ?? )11(40 BA RRq ????電容器電容求解 ARBR?圓柱形電容器 rE 02 ?????? ???? ???? lE ?? dUUrrBARRd20?? ????? ???UUqC0ABRRlln2 0?????ABRRlln2 0???ABRRln2 0????電容器電容求解 ARBR討論: AB RRd ??即: 當兩圓柱面之間的間隙遠小于圓柱體半徑 時,圓柱形電容器可當作平板電容器 )( ARd ??dsdlRRRlCRdRdRRRAABAAAAB0002ln2lnln?????????????當 時 dR A ??導(dǎo)體的電容 lABARBR假設(shè)電容器帶電 電容 器中電場的分布 電容器兩極板間電勢差 由定 計算 基本計算方法 ??U UQC ??? Q導(dǎo)體的電容 例題 2:半徑都是 a 的兩根平行長直導(dǎo)線相距為 d(da), 求單位長度的電容。 電容器的兩極板常帶等量異號電荷。 E F如圖:帶電 qA的導(dǎo)體旁若有其它導(dǎo)體 E、 F 則: CUqAA ?AqBE、 F上的感應(yīng)電荷影響 UA 如何消除其它導(dǎo)體的影響 ? 靜電屏蔽 UB=0 UA–UB=UA 不受 E、 F的影響 則 A的電容為: AUqC?BA UUq?? 與 B緊密相關(guān) 注: 既使 B不接地, UA–UB ? qA 并與 E、 F無關(guān)。 如同容器裝水: 例題 1: 一個帶電導(dǎo)體球的電容,設(shè)球帶電 q。 物理意義: 導(dǎo)體每升高單位電位,所需要的電量。 即有: CUq ?C = 比例常數(shù) 與 q、 U無關(guān); 與導(dǎo)體的尺寸形狀有關(guān)。介質(zhì)球殼外半徑為 ,相對電容率為 ,介質(zhì)球外為真空,求介質(zhì)球內(nèi)外的電場強度 q1R2Rr?1R2Rorq解:由對稱性知,電場中各點的 矢量方向均沿徑向, 的大小具有球?qū)ΨQ性 D? D?( 1)在介質(zhì)球殼內(nèi)作一半徑為 的高斯球面,則 )( 21 RrRr ??2244rqDqDrqsdD??????????有電介質(zhì)存在時的高斯定理 ED r ?? ?? 0?rrrrErqrqDE?????????020200144??????( 2)在介質(zhì)球殼外作一半徑為 的高斯球面 r2024,4 rqErqDqsdD???????????有電介質(zhì)存在時的高斯定理 作業(yè) : P53: 8, 9, 10 167。 1. 三矢量之間關(guān)系 PED ??? 、2 只是個輔助量,沒有 直接的 物理意義,它是為求 電介質(zhì)中電場強度而引入的 D?3 通過定理 求得 ,再由 或 求得電介質(zhì)中的電場 。 ( 3)根據(jù)電極化強度與電場的關(guān)系,求出電極化強度。 ? ? ?????內(nèi)S SdSq ? ??? S SP dc o s ? ? ??? S SP?? d代入得 ? ????SSq內(nèi)00 d)( SPE????PED ??? ?? 0?EP ?? )1(0 ?? r??EED ??? ??? ?? r0有電介質(zhì)存在時的高斯定理的應(yīng)用 ( 1)分析自由電荷分布的對稱性,選擇適當?shù)母咚姑妫蟪鲭娢灰剖噶俊? ? 未極化的介質(zhì)中各點的極化強度為零。 ???靜電場中的電介質(zhì) 3. 極化電荷面密度 : 0??E?lA B0????????S? 如圖為充滿各向同性均勻介質(zhì)的平行板電容器,在介質(zhì)中取一柱形小體積,其中有 : VSlp ???? ????? ???P該式適用于各向同性均勻介質(zhì)的均勻極化 . 注意 ? 真空中各點的極化強度為零。若電介質(zhì)的總體或某區(qū)域內(nèi)各點的極化強度相同,則稱其為均勻極化。 92 靜電場中的電介質(zhì) 一、電介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和極化機制 無外場時分子正負電荷中心重合 + 在外場中無極分子正負電荷中心移位,等效于一個電偶極子 電偶極矩與外電場方向一致 介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷, 介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生極化電場 + + + E?+ + + +
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