第四章拉氏變換s域分析-文庫吧資料
2024-10-25 11:50本頁面
【正文】 數(shù)證明復(fù)函數(shù)是*來源二 :FT的改進(jìn)形式 ( *) )(21 )(21)(( *) )()()()()(.)(,)(,)()()(1)(1??????????????????????????????????????????jjstststtjtjtttttjdsesFjdeFtfdtetfsFjsdtetfdteetfFFTetfetfetfdtetfF??????????????????同時有則令就存在的那么關(guān)于收斂只要乘上一個衰減因子給中絕對可積條件出發(fā)從 LT的定義及其收斂域 .,.)(,)()()()(21)()]([ *)()()]([ )()()]([:0域稱為復(fù)頻域的頻域?qū)?yīng)于上添加了一個實部在而稱為象函數(shù)稱為原函數(shù)其中或?qū)憺閱芜呺p邊拉氏變換定義sjjjssFtfsFtfdsesFjtfsFI L TLTdtetfsFtfLTLTdtetfsFtfLTBLTjjstststB?????????? ?????????????????????????*算子符號法與微分方程 (176頁 ) .,)0()()(0)0(.2)()(0)0(.1)()(應(yīng)可以一步到位得到全響過程簡化了求解用計入而且能把初始條件的作可變?yōu)榇鷶?shù)方程因此時域微分方程經(jīng)由則有當(dāng)則有當(dāng)已知LTyssYtyyssYtyysYtyLTLTLT?? ????? ????? ??*收斂域 (ROC) ? 一般把使 LT積分式收斂的 s值范圍稱為 LT 的收斂域 . (region of convergence, ROC) ? 指數(shù)階函數(shù) : .,:)(.)()( 0)(lim,00000稱為收斂坐標(biāo)的收斂域為而指數(shù)階函數(shù)為就稱使得若有常數(shù)??????? ???????tftfetf tt*S平面及特殊收斂坐標(biāo) (單邊 ) ? 凡是有始有終 ,能量有限的信號 ,收斂坐標(biāo)落于負(fù)無窮 ,即全 s平面收斂 . 有界非周期信號一定有 LT ? 若信號幅度既不增長也不衰減而等于穩(wěn)定值 ,則其收斂坐標(biāo)落在原點 ,s右半平面為 ROC. 任何周期信號稍加衰減即可收斂 ??j0 0?標(biāo)坐斂收ROC軸斂收*常用函數(shù)的 LT(179頁 ) )]R e [( 1)0( 1)()( 1)(000sssestutLTtsLTLT??? ???? ?????? ??????單邊 LT的特點以及 0系統(tǒng) : 180頁圖 43 2222)s in ()c o s (?????????stsst 拉普拉斯逆變換 (ILT) .,0)()()()()(.......)(.,)(01110111復(fù)根必共軛成對若為的根可能為實根或復(fù)根分母多項式真分式有理多項式則若其中各項系數(shù)均為實數(shù)然后求得原函數(shù)可將其展開為部分分式的有理分式是象函數(shù)實際應(yīng)用中常常遇到的????????????????????sBsBsAsPsFnmbsbsbsbasasasasFssFnnnnmmmm*零點與極點 (有理真分式 ) ? A(s)=0的根 zi稱為 F(s)的零點 . ? B(s)=0的根 pi稱為 F(s)的極點 . )) . .
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