中考數(shù)學模擬試題匯編專題：操作探究(含答案)-文庫吧資料
2025-01-16 11:28本頁面
【正文】 E是 AC 的中點和等腰直角三角形的性質(zhì)，得： BE=CE， ∠PBE=∠C=45176。一模） 如圖 1，一副直角三角板滿足 AB=BC， AC=DE，∠ABC=∠DEF=90176。九年級下學期期初考試） 如圖，已知正方形 ABCD的頂點 A、 B在 ⊙O 上，頂點 C、 D在 ⊙O 內(nèi)，將正方形 ABCD繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點 D落在 ⊙O 上．若正方形 ABCD的邊長和 ⊙O 的半徑均為 6cm，則點 D運動的路徑長為 cm． 答案： π 三 .解答題 1.（ 2022模擬 )定義運算“ ﹡ ”：規(guī)定 x﹡ ybyax??（其中 a、 b 為常數(shù)），若 1﹡ 1＝ 3， 1﹡(1)?＝ 1， 則 1﹡ 2＝ 4 4. （ 2022恰好落在邊 OA 上時 BP 的長為 ． 答案： 11 133? 或 11 ? 3. (2022上，得折痕 PQ 和點 C39。二模 )已知一個矩形紙片 OACB， OB＝ 6， OA＝ 11，點 P為 BC邊上的動點（點P不與點 B、 C重合），經(jīng)過點 O折疊該紙片，得折痕 OP和點 B39。一模） 長為 1，寬為 a的矩形紙片（ ＜ a＜ 1），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣 折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第 二次操作）；如此反復操作下去，若在第 n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止． （ I）第二次操作時，剪下的正方形的邊長為 1﹣ a ； （ Ⅱ ）當 n=3時， a的值為 或 ．（用含 a的式子表示） 【考點】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 根據(jù)操作步驟，可知每一次操作時所得正方形的邊長都等于原矩形的寬．所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條 邊是矩形的寬．當 ＜ a＜ 1時，矩形的長為 1，寬為 a，所以第一次操作時所得正方形的邊長為 a，剩下的矩形相鄰的兩邊分 別為 1﹣ a， a．由 1﹣ a＜ a可知，第二次操作時所得正方形的邊長為 1﹣ a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為 1﹣ a， a﹣（ 1﹣ a） =2a﹣ 1．由于（ 1﹣ a）﹣（ 2a﹣ 1） =2﹣ 3a，所以（ 1﹣ a）與（ 2a﹣ 1）的大小關系不能確定，需要分情況進行討論．又因為可以進行三次操作，故分兩種情況： ①1 ﹣ a＞ 2a﹣ 1； ②1 ﹣ a＜ 2a﹣ 1．對于每一種情況，分別求出操作后剩下的矩形的兩邊，根據(jù)剩下的矩形為正方形，列出方程，求出 a的值． 【解答】 解：由題意，可知當 ＜ a＜ 1時，第一次操作后剩下的矩形的長為 a，寬為 1﹣ a，所以第二次操作 時正方形的邊長為 1﹣ a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為 1﹣ a，2a﹣ 1． 故答案為： 1﹣ a； 此時，分兩種情況： ① 如果 1﹣ a＞ 2a﹣ 1，即 a＜ ，那么第三次操作時正方形的邊長為 2a﹣ 1． ∵ 經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形，
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1