東營(yíng)市中考全真模擬數(shù)學(xué)試題含答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-15 21:46本頁(yè)面
【正文】 的坐標(biāo)為（ 0， 4）， 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+4， ∵ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 0）， ∴ 有 0=4k+4，解得 k=﹣ 1， （第十三頁(yè)） ∴ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+4，可以變形為 x+y﹣ 4=0． 當(dāng) t=1 時(shí)， CP= ， 點(diǎn) A（﹣ 1， 0）到直線 BC 的距離 h= = ， S△ ACP= CP?h= = ． （ 3）① ∵ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+4， ∴ CP= t， OE=t，設(shè) P（ t，﹣ t+4）， F（ t，﹣ t2+3t+4），（ 0≤t≤4） PF=﹣ t2+3t+4﹣（﹣ t+4） =﹣ t2+4t，（ 0≤t≤4）． 當(dāng) t=﹣ =2 時(shí)， PF 取最大值，最大值為 4． ② ∵△ PCF 沿 CF 折疊得到 △ P′CF， ∴ PC=P′C， PF=P′F， 當(dāng)四邊形 PFP′C 是菱形時(shí)，只需 PC=PF． ∴ t=﹣ t2+4t， 解得： t1=0（舍去）， t2=4﹣ ． 故當(dāng) t=4﹣ 時(shí)，四邊形 PFP′C 是菱形． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、點(diǎn)到直線的距離以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵：（ 1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式； （ 2）找出直線 BC 的解析式由點(diǎn)到直線的距離求出三角形的高；（ 3）①結(jié)合直線 BC 與拋物線的解析式設(shè)出 P、 F 點(diǎn)的坐標(biāo)；②由菱形的判定定理找出 PC=PF．本題屬于中檔題，（ 1）難度不大；（ 2）借用了點(diǎn)到直線的距離減少運(yùn)算量；（ 3）由二次函數(shù)的性質(zhì)找出最值． （第十四頁(yè)） 。 ∴∠ CAB+∠ B=90176。 ∵∠ DAC=∠ B， ∴∠ CAB+∠ DAC=90176。； （ 2） ∵ 體育成績(jī) “優(yōu)秀 ”和 “良好 ”的學(xué)生有： 200（ 1﹣ 14%﹣ 26%） =120（人）， ∴ 4≤x≤6 范圍內(nèi)的人數(shù)為： 120﹣ 43﹣ 15=62（人）； 故答案為： 62； （ 3）由題意可得： 14400=7440（人）， 答：估計(jì)課外體育鍛煉時(shí)間不少于 4 小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為 7440 人． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及利用樣本估計(jì)總體，正確利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和表格中數(shù)據(jù)得出正確 信息是解題關(guān)鍵． 2 【解答】（ 1）證明： ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。+（ ） ﹣ 1+（ 2﹣ ） 0 = = =4； 解：（ 2）原式 = = ， 當(dāng) a= ﹣ 2 時(shí)， 原式 = = = ． 為了解某市初三學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取 200 名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)作為樣本．體育成績(jī)分為四個(gè)等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格． 體育鍛煉時(shí)間 人數(shù) 4≤x≤6 62 2≤x＜ 4 43 0≤x＜ 2 15 （ 1）試求樣本扇形圖中體育成績(jī) “良好 ”所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)； （ 2）統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績(jī) “優(yōu)秀 ”和 “良好 ”學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間表（如圖表所示），請(qǐng)將圖 表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間為 x 小時(shí)）； （ 3）全市初三學(xué)生中有 14400人的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?“優(yōu)秀 ”和 “良好 ”，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于 4 小時(shí)的學(xué)生人數(shù)． （第八頁(yè)） 【分析】 （ 1）直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出體育成績(jī) “良好 ”所占百 分比，進(jìn)而求出所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)； （ 2）首先求出體育成績(jī) “優(yōu)秀 ”和 “良好 ”的學(xué)生數(shù)，再利用表格中數(shù)據(jù)求出答案； （ 3）直接利用 “優(yōu)秀 ”和 “良好 ”學(xué)生所占比例得出學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于 4 小時(shí)的學(xué)生人數(shù)． 【解答 】 解：（ 1）由題意可得： 樣本扇形圖中體育成績(jī) “良好 ”所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)為：（ 1﹣ 15%﹣ 14%﹣ 26%） 360176。 （ 1﹣ ），其中 a= ﹣ 2．
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