統(tǒng)計學(xué)原理習(xí)題(2)-文庫吧資料
2025-01-15 19:31本頁面
【正文】 80 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 14 分，一般大學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?77 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 15分，試問重點大學(xué)很一般大學(xué)錄取新生的數(shù)學(xué)入學(xué)考試的平均成績有無顯著差異（假設(shè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布） ?a= 20．為了考察某地方法庭判決的 72 名犯人在服完刑一年到兩年半的時間里，他們是 否又因新的罪行被判決。問該中報紙的訂閱率是否顯著地降低了？（取 a=） 17．已知某市青年的初婚年齡服從正態(tài)分布，現(xiàn)抽取 1000 對新婚新年，發(fā)現(xiàn)樣本平均年齡為 歲，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 3 歲，問是否可以據(jù)此認(rèn)為該地區(qū)平均初婚年齡沒有達(dá)到晚婚年齡 (25 歲 )的標(biāo)準(zhǔn)（ a=） 18．某種型號的汽車制造商保證他們的汽車使用每加侖純凈汽油平均行駛里程為 50 千里。最近，從訂閱情況來看似乎出現(xiàn)減少的現(xiàn)象。根據(jù)以往經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差是 3 克。現(xiàn)抽取 10 袋，測得其重量為（單位：克）： ， 51， ， ， ， ， ， ， ， 若每袋重量服從正態(tài)分布，每 袋重量是否合乎要求。要求： （ 1） 按 %概率計算抽樣平均數(shù)的極限誤差？ （ 2） 按以上條件，若極限誤差不超過 小時，應(yīng)抽取多少燈泡進(jìn)行測試？ （ 3） 按以上條件，若概率提高到 %，應(yīng)抽取多少燈泡進(jìn)行測試？ （ 4） 若極限誤差為 小時，概率為 %,應(yīng)抽取多少燈泡進(jìn)行測試 ? （ 5） 通過以上計算 ,說明允許誤差 ,抽樣單位數(shù)和概率之間的關(guān)系。要求以 ％的概率算化肥袋裝重量和包裝質(zhì)量的一級品率的抽樣誤差?，F(xiàn)在采用兩階段抽樣方式，先從 10 群中抽取 5 群，然后以住戶為第二階段的抽取單位，從抽中的各群中抽取 3%的住戶組成樣本，所得的樣本單位如下： 群別 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ ① ② ③ ① ② ③ ① ② ③ ① ② ③ ① ② ③ 住戶住房面積（ m2） 10 21 23 18 24 27 25 35 39 32 38 50 33 44 58 10．某化肥廠日產(chǎn) 14400 袋化肥（每袋 50 千克），平均每分鐘為 10 袋。事先按不同類型抽查 40 名員工和 60 名工人，其結(jié)果如下： 職員 工人 平均每人收入（元） 人數(shù) 平均每人收入（元） 人數(shù) 600 800 1000 10 20 10 500 700 850 20 30 10 要求：（ 1）這次調(diào)查的允許誤差不超過 15 元，概率保證程度 ％，試按類型抽樣調(diào)查組織形式計算不要的抽樣人數(shù)。 7．某學(xué)校隨機(jī)抽查 10 個男學(xué)生，平均身高 170 厘米，標(biāo)準(zhǔn)差 12 厘米，問有多大把握程度估計全校男學(xué)生身高介于 ～ 厘米之間？ 100000 人，其中職員 40000 人，工人 60000 人。 （ 2）假定其它條件不變，現(xiàn)在要求抽樣誤差范圍不超過 ，即比原來的范圍擴(kuò)大 1倍，則必要的抽樣單位數(shù)應(yīng)該是多少？ 5．假定根據(jù)類型抽樣求得下表數(shù)字，試用 概率估計總體平均數(shù)范圍。并知過去進(jìn)行幾次同樣調(diào)查，產(chǎn)品的不合格率分別為 ％， ％， 2％。要求： （ 1）按 ％的概率推算該批零件的不合格率范圍； （ 2）按 ％的概率推算該批零件的不合格范圍；并說明置信區(qū)間和把 握程度間的關(guān)系。 2．某服裝廠對當(dāng)月生產(chǎn)的 20220
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