福建省廈門(mén)市屆高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理)含答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-15 19:20本頁(yè)面
【正文】 知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、 應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分 12 分． 解：（ Ⅰ ）莖葉圖如圖所示 . 1EF CE??, 由 Rt BEF? ∽ Rt PBD? ，可求得 6PD? . 5 分 設(shè)面 PBC 的法向量為()n x y z? ， ， 0,0.n BCn BP? ?????????即 2 0,3 3 0,yx y hz????? ? ???取 1x? 則3(1 0 )n h??， ， 12 分 解法二 : （Ⅰ）同解法一 . （Ⅱ）如圖，在平面 AB C D O AD O X中 過(guò) 點(diǎn) 作 的 垂 線 ， 過(guò) O 作射線 OZ ∥ DP , ,OX OD OZ 兩兩垂直 . 以 O 為原點(diǎn) , ,OX OD OZ 所在直線分別為 x y z， ， 軸建立坐標(biāo)系 , 設(shè) PD h? ,則 ( 3 , 1 , 0) , ( 0 , 2 , 0) , ( 0 , 2 , ) , C( 3 , 1 , 0)B D P h? ? ?, 從而( 0 2 0) , ( 3 , 3 , )C B P h??， ， 11 分 1 3 6 23P B C DV ? ? ? ? ?， ∴多面體 PQABCD 的體積 43323V ??. 7 分 由（ 1）已證 BA? 平面 PBD ,則平面 PBD 的一個(gè)法向量為 (2 0 0)BA? ， ， ， 8 分 22 3 2c os ,21224n BAn BAn BAh?? ? ?? ? ??，解得 6h? ， 2 分 又∵ ,BD PD D AB???平面 PBD ， 6 分 （Ⅱ）同解法一 . 18. 本小題主要考查空間直線與直線、直線與平面 、平面與平面 的位置關(guān)系及 二面角 平面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考 查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等．滿分 12 分． 解法一： （Ⅰ）證明：由題可知 AB BD? ， 4 分 AzxCQOPyDBAxzCQOPyDB所以 11 2nnna a q ?? ? ? . 10 分 1 3 (2 1)n? ? ? ? ? 8 分 2 1 2 3 4 2 1 2( ) ( ) ( )n n nT b b b b b b?? ? ? ? ? ? ? ? 6 分 （Ⅱ） 1 2 2l og l og 2 nn n nb b a n?? ? ? ?, 3 分 解得 2q? 或 23q?? （舍去） , 1 分 3 8a??， F是 △ AMN 外心，作 OE? 平面 MNCB ， OF? 平面 AMN ，則 O 是四棱錐 A MNCB? 的外接球的 球心，且 32OF DE AF? ? ?， .設(shè) 四棱錐 A MNCB? 的外接球半徑 R ，則2 2 2 13R AF OF? ? ?，所以 表面積 是 52? . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70 分 . 17. 本小題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和公式、基本性質(zhì)及求數(shù)列前 n 項(xiàng)和， 考查運(yùn) 算求解能力 ， 考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分 12 分． 解法一： （Ⅰ） 21 5 3 38 , 0na a a a a? ? ? ?， （ 1） 寫(xiě)出 C 的極坐標(biāo)方程，并求 的極坐標(biāo)；的交點(diǎn)與 NMCl , （ 2） 設(shè) 面積的最大值。與圓是點(diǎn) OPAE （ 1）求證： PCAFCDAC ??? ； （ 2）求證： ADEDC ?平分 。 20.（本小題滿 分 12 分） 已 知 直 線 點(diǎn)，軸交于與：： Ayl,mmyxl,mymxl 121 022022 ???????? 軸與 xl2 交于 B點(diǎn) , 的外接圓是點(diǎn)，圓交于與 A B DCDll ?21 。 17. （本小題滿分 12 分）已知等比數(shù)列 ??na 的各項(xiàng)均為正數(shù)，前 n 項(xiàng)和為 3513 8,14, aaass n ??? ，數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 nnnn abbT 21 lo g, ?? ? . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）求 nT2 . 18.（本小題滿分 12 分）如圖，等腰梯形 ABCD 的底角 A 等于 ?60 ，其外接圓圓心 O 在邊 AD 上，直角梯形 PDAQ 垂直于圓 O 所在平面， 42,90 ?????? AQADP D AQ A D 且? （ 1）證明：平面 PBDABQ 平面? ； （ 2）若二面角 的體積。 z 滿足 ，izi 2)1( ?? 則 z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 象限 . )2()(12)(2 ????????? ， bbxx axxf ?是奇函數(shù)，則 ??ba . ），： 00(12222 ???? babyaxC以 C 的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心， a 為半徑的圓被 C 截得劣弧長(zhǎng)為 a32? ，則雙曲線 C 的離心率為 . ABC 的邊長(zhǎng)為 34 ， NM， 分別為 ACAB， 的中點(diǎn)，沿 MN 將 ABC? 折成直二面角，則四棱錐 MNCBA? 的外接球的表面積為 . 三、解答題： 本大題共 5 小題，共 60 分。 1. 若集合 A=? ?Nxxx ?? 且4 ,B=? ?022 ?? xxx ，則 BA? =_______. A.??2 B. ??3 C. ??3,2 D. ??43， 2.“互聯(lián)網(wǎng) +”時(shí)代，全民閱讀的內(nèi)涵已經(jīng)多元化，倡導(dǎo)讀書(shū)成為一種生活方式，某校為了解高中學(xué)生的閱讀情況，擬采取分層抽樣的方法從該校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 60 的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校有高一學(xué)生 600人，高二學(xué)生 400 人，高三學(xué)生 200 人， 則應(yīng)從高一學(xué)生抽取的人數(shù)
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