【正文】 A、 B兩地相距 630千米，在 A、 B之間有汽車站 C站，如圖 1所示．客車由 A地駛向 C站、貨車由 B地駛向 A地，兩車同時出發(fā)， 勻速行駛，貨車的速度是客車速度的．圖 2是客、貨車離 C站的路程 y y2（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象． 【出處： 21 教育名師】 （ 1）求客、貨兩車的速度； （ 2）求兩小時后，貨車離 C站的路程 y2與行駛時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）求 E點坐標(biāo)，并說明點 E的實際意義． 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用． 分析： （ 1）設(shè)客車的速度為 a km/h，則貨車的速度為 km/h，根據(jù)題意列出有關(guān) v的一元一次方程解得即可；（ 2）根據(jù)貨 車兩小時到達(dá) C站，可以設(shè) x小時到達(dá) C站，列出關(guān)系式即可； （ 3）兩函數(shù)的圖象相交，說明兩輛車相遇，即客車追上了貨車． 解答： 解：（ 1）設(shè)客車的速度為 a km/h，則貨車的速度為 km/h，由題意列方程得： 9a+ 2=630，解之， a=60，∴ =45，答：客車的速度為 60 km/h，貨車的速度為 45km/h （ 2）方法一：由（ 1）可知 P（ 14， 540），∵ D （ 2， 0），∴ y2=45x﹣ 90； 方法二：由（ 1）知，貨車的速度為 45km/h，兩小時后貨車的行駛時間為（ x﹣ 2）， ∴ y2=45（ x﹣ 2） =45x﹣ 90， （ 3）方法一：∵ F（ 9， 0） M（ 0， 540），∴ y1=﹣ 60x+540， 由 ，解之 ，∴ E （ 6， 180） 點 E 的實際意義：行駛 6小時時，兩車相遇，此時距離 C站 180km； 方法二：點 E 表示兩車離 C站路程相同，結(jié)合題意，兩車相遇，可列方程： 45x+60x=630， x=6，∴ 540﹣ 60x=180，∴ E （ 6， 180）， 點評： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實際意義，這樣便于理解題意及正確的解題． 27．（ 12 分）如圖 1， 已知 Rt△ ABC中，∠ C=90176?！?E=45176。 =10 =5 ， CM=BC?cos30176。 =10 ， ∵ AB∥ CF，∴∠ BCM=∠ ABC=30176。 AC=10，∴∠ ABC=30176。 AC=10，試求CD的長． 考點 ： 解直角三角形． 分析： 過點 B作 BM⊥ FD 于點 M，解直角三角形求出 BC，在△ BMC值解直角三角形求出 CM， BM，推出BM=DM，即可求出答案． 解答： 解： 過點 B作 BM⊥ FD 于點 M， 在 △ ACB中，∠ ACB=90176。∠ E=45176。 2=． （ 3）（ 1 2+2 2+3 3+4 1）247。 ． 考點 ： 分式的混合運(yùn)算；實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 分析： （ 1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式 =+ +5﹣ 1，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算； （ 2）先把括號內(nèi)通分和把除法化為乘法，然后把分子分解后約分即可． 解答： （ 1）解：原式 =+ +5﹣ 1 =++5﹣ 1=6； （ 2）原式 = ? =x． 點評： 本題考查了分式的 混合運(yùn)算：先 把分式的分子 或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值． 20．（ 6分）解不等式組 ，并將解集在數(shù)軸上表示． 考點 ： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 分析： 求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集即可． 解答： 解： ∵由①得， x＜ 2， 由②得， x≥﹣ 1，∴不等式組的解集是：﹣ 1≤ x＜ 2， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為 ． 點評： 本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集． 21．（ 8分）圖 1是某城市三月份 1至 8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小剛根據(jù)圖 1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖 2． 根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）將圖 2補(bǔ)充完整；（ 2）這 8天的日最高氣溫的中位數(shù)是 ℃； （ 3）計算這 8天的日最高氣溫的平均數(shù)． 考點 ： 折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)． 分析： （ 1）從（ 1）可看出 3℃的有 3天． （ 2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)． （ 3）求加權(quán)平均數(shù)數(shù)， 8天的溫度和247。． 點評： 此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 16．（ 3分）如圖是二次函數(shù) 和一次函數(shù) y2=kx+t的圖象，當(dāng) y1≥ y2時， x的取值范圍是 ﹣ 1≤ x≤ 2 ． 21 教育網(wǎng) 考點 ： 二次函數(shù)與 不等式（組）． 分析： 根據(jù)圖象可以直接回答，使得 y1≥ y2的 自變量 x的取值范圍就是直線 y1=kx+m落在二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象上方的部分對應(yīng)的自變量 x的取值范圍． 解答： 解：根據(jù)圖象可得出：當(dāng) y1≥ y2時， x的取值范圍是：﹣ 1≤ x≤ 2．故答案為：﹣ 1≤ x≤ 2． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得更形象、直觀，降低了題的難度． 17．（ 3分）如圖，點 E、 F分別是正 方形紙片 ABCD的邊 BC、 CD 上一點，將正方形紙片 ABCD分別沿 AE、 AF折疊，使得點 B、 D恰好都落在點 G處，且 EG=2， FG=3，則正方形紙片 ABCD的邊長為 6 ． 21*jy* 考點 ： 翻折變換（折疊問題）． 分析： 設(shè)正方形 ABCD的邊長 為 x，根據(jù)翻 折變換的知識 可知 BE=EG=2， DF=GF=3，則 EC=x﹣ 2， FC=x﹣ 3，在 Rt△ EFC 中，根據(jù)勾股定理列出式子即可求得邊長 x的長度． 解答： 解：設(shè)正方形 ABCD的邊長為 x， 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知： BE=EG=2， DF=GF=3，則 EC=x﹣ 2， FC=x﹣ 3， 在 Rt△ EFC中， EC2+FC2=EF2，即（ x﹣ 2） 2+（ x﹣ 3） 2=（ 2+3） 2， 解得： x1=6， x2=﹣ 1（舍去），故正方形紙片 ABCD的邊長為 6．故答案為： 6． 點評： 本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后 對應(yīng)邊相等，另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用． 18．（ 3分）圖 1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖 2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖 3所示的大正方形，其面積為 8+4 ，則圖 3中線段 AB 的長為 +1 ． 考點 ： 剪紙問題；一元二次方程的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)題中信息可得圖 圖 3面積相等；圖 2可分割為一個正方形和四個小三角形；設(shè)原八角形邊長為 a，則圖 2 正方形邊 長為 2a+ a、面積為（ 2a+ a） 2，四個小三角形面積和為2a2，解得 a=1． AB就知道等于多少了． 解答： 解：設(shè)原八角形邊長為 a，則圖 2正方形邊長為 2a+ a、面積為（ 2a+ a） 2，四個小三角形面積和為 2a2， 列式得（ 2a+ a） 2+2a2=8+4 ，解得 a=1，則 AB=1+ ． 點評： 解此題的關(guān)鍵是抓住圖 3中的 AB 在圖 2中是哪兩條線段組成的，再列出方程求出即可． 三、解答題：（本大題共有 10小題，共 96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（ 10分）（ 1）計算： 2﹣ 1+