第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(理)模擬測試題-文庫吧資料
2025-01-15 08:26本頁面
【正文】 的利潤222( ) ( 3 ) [ 1 0 ( 6 ) ] 2 1 0 ( 3 ) ( 6 ) , 3 6 .3f x x x x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 從而 2( ) 10 [ ( 6) + 2( 3 ) ( 6) ] 30( 4) ( 6) .f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 于是，當(dāng) x 變化時， ( ), ( )f x f x? 的變化情況如下表， 由上表可得， 4x? 是函數(shù) ()fx在區(qū)間 (3,6) 內(nèi)的極大值點，也是最大值點 x ? ?3,4 4 (4,6) ()fx? ? 0 ? ()fx 單調(diào)遞增 極大值 42 單調(diào)遞減 5 所以，當(dāng) 4x? 時，函數(shù) ()fx取得最大值，且最大值等于 42 當(dāng)銷售價格為 4 元 /千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大 21【解】： （１）如圖建立直角坐標(biāo)系，則 D )0,0,2( ， B )0,2,0( ， F )1,2,2( ， )0,2,2(A ，)1,22,22(M ∴ )0,2,2(??DB ， )1,2,0(?DF ， ?AM )1,22,22( ?? ∴ 0??DBAM ， 0??DFAM ∴ DBAM? ， DFAM? ∴ BDFAM 面? （２） ∵ AF ? AB ， AD ? AB ， ∴ AB ? 平面 ADF ， ∴ )0,0,2(??AB 為平面 ADF 的法向量． 由（ 1）知 AM 為面 BDF 的法向量 ∵ AB 指向二面角 BDFA ?? 的內(nèi)部 AM 指向二面角 BDFA ?? 的外部 ∴ 向量 AB 與 AM 所成的角的大小即二面角 BDFA ?? 的大小 又 ∵AMAMAM,ABc o s???ABAB 2122 )22()2(?? ???? ∴ AB 與 AM 的夾角為 ?60 ，即所求二面角 BDFA ?? 的大小為 ?60 ． （３）設(shè) )0,( ttP )20( ??t ，則 )1,2,2( ttPF ??? ， )0,0,2(?CD 又 ∵ PF 與 CD 所成的角為 ?60 ， ∴ ? ? ? ?2121222)2(22 ????????ttt， 解之得 22?t 或 223?t （舍去），即點 P 為 AC 的中點． 22．【解】： （１）由題意知 1?x 是函數(shù) )(xf 的一個極值點，即 0)1(39。1 ， 因此，復(fù)數(shù) z 為： 1177。3, 177。 （ II）若該商品的成本為 3元 /千克，試確定銷售價格 x的值，使商場每 日銷售該商品所獲得的利潤最大 21．如圖，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在平面互相垂直， 2?AB ， 1?AF ， M 是線段 EF 的中點．（ 1）求證： AM? 平面 BDF。 1 2022— 2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（理科）模擬測試題（ 三 ） 一、選擇題（每小題正確答案均唯一，每小 題 5分 ， 共 60 分） 1. 曲線 2xy x? ? 在點 (1, 1)? 處的切線方程為 (
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