安徽省蚌埠市屆高三第三次教學質(zhì)量數(shù)學試題(文)含答案-文庫吧資料
2025-01-15 01:06本頁面
【正文】 ? ?75,85 內(nèi) 的頻率； （Ⅱ） 用分層抽樣的方法在 區(qū)間 ? ?45,75 內(nèi) 抽取一個容量為 6的樣本，將該樣本看成一 個總體，從中任意抽取 2件產(chǎn)品 ，求 這 2件產(chǎn) 品都在區(qū)間 ? ?45,65 內(nèi)的概率 ． 19.(本小題滿分 12分 ) 如圖，在三棱錐 BCDA? 中， 4????? CDBCADACAB ， 24?BD ， FE, 分別為 CDAC, 的中點， G 為線段 BD 上一點 ，且 //BE 平面 AGF . （ Ⅰ ） 求 BG 的長 ； （ Ⅱ ） 當直線 //BE 平面 AGF 時，求四棱錐 BCFGA? 的體積 . 20.(本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) ( 1) lnf x a x x x? ? ?在點 ??? ?1, 1f 處的切線斜率為 1 （ Ⅰ ） 求 ? ? ()1fxgx x? ? 的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 若 1mn??， 求證 ： mnnnmm? . 質(zhì)量指標值 15 25 35 45 55 65 75 85 0 頻率 組距 21.(本小題滿分 12分 ) 已知 21,FF 分別是橢圓 )0(12222 ???? babyax 的左，右焦點， BA, 分別為橢圓的上，下頂點．過橢圓的右焦點 2F 的直線在 y 軸 右側(cè) ． ． 交橢圓于 C ， D 兩點 ． CDF1? 的周長 為 8，且直線 BCAC, 的斜率之積為 41? . （ Ⅰ ） 求橢圓的方程； （ Ⅱ ） 設四邊形 ABCD 的面積為 S ，求 S 的取值范圍． 請考生在第 22,23,24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號 22. (本小題滿分 10分 )選修 41：幾何證明選講 090 , ,A B C A CD A CB A D C B A C CAD? ? ? ? ? ? ? ? ?如 圖 ， 在 和 中 ，圓 O 是以 AB 為直徑的圓 ，延長 AB 與 DC 交于 E 點 . （Ⅰ） 求證： DC 是圓 O 的切線 ； （Ⅱ） 6, 6 2EB EC??若 ， 求 BC 的長 . 23. (本小題滿分 10分 )選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線 l 的參數(shù)方程為21222xtyt? ?? ????? ???（ t為參數(shù)），曲線 C 的極坐標方程是2sincos?? ??， 以極點為原點，極軸為 x軸正方向建立直角坐標系，點 ( 1,0)M? ，直線 l與曲線 C 交于 A 、 B 兩點． （Ⅰ） 寫出直線 l 的極坐標方程與曲線 C 的普通方程； （Ⅱ）求 線段 MA 、 MB 長度 之積 MA MB? 的值． 24. (本小題滿分 10分 )選修 45 不等式證明選講 設函數(shù) ( ) 2 x a x bfx ? ? ?? ， （Ⅰ） 當 10, 2ab? ?? 時，求使 )(xf 2? 的 x 取值范圍； （Ⅱ） 若 1()16fx? 恒成立，求 ab? 的取值范圍 . ADBECOx y O A B C D F1 F2 第 21 題圖 第 22 題圖 蚌埠市 2022 屆高三年級第三次教學質(zhì)量檢查考試 數(shù)學（文史類）答案及評分標準 一、 選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C C B C A B B B D 二、 填空題 ： 14. 21a? ? ? ? 三、解答題： 17． (本小題滿分 12分 ) 解：（Ⅰ）設數(shù)列 ??na 的公比為 q ， 因為 2 4a? ，所以 3 4aq? ， 24 4aq? ． 因為 3 2a? 是 2a 和 4a 的等差中項 ，所以 ? ?3 2 422a a a? ? ?． 即 ? ? 22 4 2 4
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