四川省高考數(shù)學(xué)文科試題含答案(word版)-文庫吧資料
2025-01-14 19:56本頁面
【正文】 MD,且 BC=MD. 所以四邊形 BCDM 是平行四邊形 . 所以 BM=CD=12 AD，所以 BD⊥ AB. 又 AB∩AP=A,所以 BD⊥ 平面 PAB. 又 BD? 平面 PBD, 所以平面 PAB⊥ 平面 PBD. 18.（本小題滿分 12 分） （ Ⅰ ）根據(jù)正弦定理，可設(shè) ( 0 )s in s in s ina b c kkA B C? ? ? ? 則 a=ksin A， b=ksin B， c=ksinC. 代入 c o s c o s s inA B Ca b c??中，有 c o s c o s s ins in s in s inA B Ck A k B k C??，可變形得 sin A sin B=sin Acos B+cosAsinB=sin (A+B). 在 △ABC 中，由 A+B+C=π，有 sin (A+B)=sin (π–C)=sin C， 所以 sin A sin B=sin C. （ Ⅱ ）由已知， b2+c2–a2=65 bc，根據(jù)余弦定理，有 222 3c o s 25b c aA bc????. 所以 sin A= 2 41 cos 5A??. 由（ Ⅰ ）， sin Asin B=sin Acos B +cos Asin B， 所以 45 sin B=45 cos B+35 sin B， 故 tan B= sincosBB=4. 19.（本小題滿分 12 分） （ Ⅰ ）由已知， 1 2 11 , 1 ,n n n nS qS S qS+ + += + = + 兩式相減得到 21,1nna qa n++=?. 又 由 211S qS=+得到 21a qa= ，故 1nna qa+ = 對所有 1n179。︳ MD︳ 2（本小題滿分 14分） 設(shè)函數(shù) f(x)=ax2－ a－ lnx， g(x)=1x － eex ，其中 a∈R ， e=? 為自然對數(shù)的底數(shù)。 (Ⅰ) 求橢圓 E的方程； (Ⅱ) 設(shè)不過原點 O 且斜率為 12 的直線 l 與橢圓 E 交于不同的兩點 A， B，線段 AB 的中點為 M，直線 OM 與橢圓 E 交于 C， D，證明： ︳ MA︳ （ I）證明： sinAsinB=sinC； （ II）若 bcacb 56222 ??? ，求 tanB。 DCBAP （ I）在平面 PAD內(nèi)找一點 M，使得直線 CM∥平面 PAB，并說明理由； （ II）證明：平面 PAB⊥平面 PBD。 1（ 12分） 如圖，在四棱錐 PABCD中， PA⊥ CD， AD∥ BC，∠ ADC=∠ PAB=90176。 （寫出所有真命題的序號） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 1（ 本小題 12 分） 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得 了某年 100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照
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