[初二數(shù)學(xué)]初二級(jí)競(jìng)賽專題-文庫(kù)吧資料
2025-01-14 19:51本頁(yè)面
【正文】 － 9y2＋ 14x－ 3y＋ 20 解 ：∵ 2x2＋ 3xy－ 9y2=(2x－ 3y)(x＋ 3y),故用待定系數(shù)法， 可設(shè) 2x2＋ 3xy－ 9y2＋ 14x－ 3y＋ 20=(2x－ 3y＋ a)(x＋ 3y＋ b)， 其中 a,b 是待定的系數(shù)，比較右邊和左邊的 x 和 y 兩項(xiàng)的系數(shù)，得 解得 ∴ 2x2＋ 3xy－ 9y2＋ 14x－ 3y＋ 20=(2x－ 3y＋ 4)(x＋ 3y＋ 5) [另解 ]原式 =2x2＋ (3y＋ 14)x－ (9y2＋ 3y－ 20)，這是關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 常數(shù)項(xiàng)可分解為－ (3y－ 4)(3y＋ 5),用待定系數(shù)法， 可設(shè) 2x2＋ (3y＋ 14)x－ (9y2＋ 3y－ 20)=[mx－ (3y－ 4)][nx＋ (3y＋5)] 比較左、右兩邊的 x2和 x項(xiàng)的系數(shù)，得 m=2, n=1 ∴ 2x2＋ 3xy－ 9y2＋ 14x－ 3y＋ 20=(2x－ 3y＋ 4)(x＋ 3y＋ 5) 四、填空題 兩個(gè)小朋友的年齡分別為 a和 b，已知 a2＋ ab=99，則 a= ， b= 。 考慮順序：（ 1）提公因式法；（ 2）十字相乘法；（ 3）公式法；（ 4）分組分解法；（ 5）其它常用方法與技巧（簡(jiǎn)單概括為： 提十公分． ． ． ． ）。 a3－ b3=（ a－ b） (a2＋ ab＋ b2)
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