【正文】 這個國家的大多數(shù)人口將面臨死亡的威脅，若處于上下限之間，那么，這個國家的大部分人口將處于營養(yǎng)不良的狀態(tài)，處于上限以上的國家，基本上不會存在大范圍的營養(yǎng)問題。 ? 在發(fā)展經(jīng)濟學中，衡量一國的健康總體水平，通常使用兩類指標：一類是 5歲以下兒童死亡率和人均預(yù)期壽命。而從國家層面上來講，健康權(quán)也是人民生存權(quán)的一種體現(xiàn)，如果這個國家的人民普遍營養(yǎng)不良，那么，這不僅是這個國家的人道災(zāi)難的體現(xiàn)，而且也是這個國家落后的標志。 ? 顯而易見，無論是教育水平還是健康水平的提高，都是需要我們投資的。 ? [2] 得出這一結(jié)果的過程非常簡單：由人均資本定義式兩邊取對數(shù)可得：，然后，方程左右兩邊同時對時間求導：，將人均資本定義方程、資本積累方程和人口增長方程：代入經(jīng)過計算便有這一結(jié)果 ? [3] 計算過程如下由，可得，最終有： ? 健康與人力資本 正如我們在評價一臺機器設(shè)備的好壞時通常使用的兩個標準：（ 1）它是否高級？（ 2）它是否耐用？前一個標準強調(diào)了物質(zhì)資本的單位產(chǎn)出效率，后一個標準強調(diào)了物質(zhì)資本的無故障使用時間，它們共同決定了一項資本品的總體生產(chǎn)效能；相類似的，我們在評價人力資本好壞時，也有著兩個評價指標：（ 1）這些人是否具備更高的教育水平和勞動技能？（ 2）這些人是否具有更強健的體魄和更充沛的精力？也就是說，教育水平的高低和身體素質(zhì)的好壞共同決定了人力資本的生產(chǎn)效率的高低。 ? [1] 這種表述的意思是：如果我們把一個人的除了睡覺之外的時間來安排，那么，他可以用這些時間去從事直接生產(chǎn)，也可以用來學習、培訓等。也就是說，這時候的經(jīng)濟增長將不會出現(xiàn)收斂的狀態(tài)。 ? 不僅如此，我們再回到，對這一公式進行稍微的變形，我們便可以得到：，如果使用廣義的資本概念，令，那公式又可以改寫為：，這一結(jié)論表明什么？這便是增長理論中 AK模型的另一種變形。直觀來看，發(fā)展中國家的會比較高；即大量的人口會被直接配置到直接生產(chǎn)領(lǐng)域；而發(fā)達國家正好相反，他們在研究、教育領(lǐng)域中投入了大量的勞動力；這種人力資本生產(chǎn)上的差異也許是解釋發(fā)展中國家與發(fā)達國家發(fā)展差異的重要因素之一。而代表一個國家總?cè)丝谥杏糜谌肆Y本的增進的比例，這意味著，如果一個國家將更多的人口用于從事人力資本的生產(chǎn)，它的經(jīng)濟發(fā)展速度會更快。而由前面的人力資本的積累方程： ，可得人力資本的增長率為，這表明，長期的經(jīng)濟增長速度。 ? 人均資本積累的增長方程可以表示為： [2]；而人力資本的積累方程為：，表示用于個人用于學習、培訓等增進人力資本的時間比例； ? 由物質(zhì)資本積累方程變形，有：；將代入后，我們可得： [3]；穩(wěn)態(tài)增長條件下，資本的增長率將保持不變，所以我們有： ? 由于均為給定，所以，一定有，這表明，在長期增長中，為常數(shù)。 ? [1] 理解這一點，我們只需考慮，假設(shè)物質(zhì)資本和人力資本的儲蓄率都提高倍，則由方程可得：，則是完全滿足規(guī)模報酬不變假定的； ? 人力資本與經(jīng)濟發(fā)展：盧卡斯模型 盧卡斯（ Lucas） 1988年提出了一個著名的內(nèi)生增長模型來解釋人力資本對經(jīng)濟發(fā)展的重要作用，原始的盧卡斯模型表述比較復(fù)雜，我們下面所介紹的盧卡斯模型是一個簡化版本。 ? 總之，這個拓展的索羅模型以及向我們表明了一點：人力資本是經(jīng)濟發(fā)展重要的推進力量。 ? 由于長期的穩(wěn)態(tài)增長中，物質(zhì)資本與人力資本的比例將保持穩(wěn)定，這意味著兩種資本的增長速度也會相等，所以我們就有：，整理可得：，直觀來看，如果我們當期的儲蓄中有更多的被用于人力資本投資（越大），那么長期來看，人力資本的價值與物質(zhì)資本的比值就越大（就越大）。 ? 為了分析人口質(zhì)量對經(jīng)濟增長的影響，我們還需假定總?cè)丝诤愣ú蛔?，同時也不考慮折舊 [1]。 ? 人力資本投資與經(jīng)濟增長：拓展的索羅模型 我們不妨考慮一下這種情況：我們的儲蓄一部分用于物質(zhì)資本的投資，一部分則用于人力資本的投資。 ? 由于經(jīng)濟學家們發(fā)現(xiàn)：發(fā)達國家的人均產(chǎn)出水平一直在持續(xù)增加（麥迪遜，2022），這使得傳統(tǒng)的邊際報酬遞減假說基礎(chǔ)上的增長模型對現(xiàn)實缺乏合理的解釋。但最終結(jié)果都是一樣：都能促進產(chǎn)出的增加。這種通過教育來提高能力的過程，與我們對資本品進行升級換代的投資有異曲同工的效果，所以，我們將這種方式形成的個人在能力上增進的結(jié)果，稱之為人力資本。突出這兩點的理由是顯而易見的：如果勞動者是文盲或者文化水平低，那么，在現(xiàn)代工業(yè)化體系中，他們對設(shè)備的掌握能力以及在經(jīng)濟活動中創(chuàng)造新的思想與方法的能力，將比不上一個受過更高教育的人，也就是說，他們的生產(chǎn)效率要低一些；如果勞動者普遍營養(yǎng)不良或者說健康水平堪憂，那么，他們的生產(chǎn)效率顯然沒有健康的勞動者效率高。 人口質(zhì)量的提升與經(jīng)濟發(fā)展 ? 我們前面一再強調(diào)，勞動力對經(jīng)濟發(fā)展影響除了勞動者的數(shù)量外，質(zhì)量也很重要。理解這一點，我們只需對上述公式作一變形，就可看出：當增加時而折舊率和人口增長率不變時，方程左邊也將增加，這意味資本產(chǎn)出比也會更高；在邊際收益遞減的情況下，這將要求，都增加；同理，折舊率和人口增長率的增加將導致方程左邊下降，也會隨之下降。經(jīng)濟的整體增長規(guī)模將會被限制在一個較低的水平之下。 ? 我們需要弄清的一個重要問題是：長期來看，人口的增長對經(jīng)濟增長有無影響？索羅模型得出的結(jié)論是：長期來看，人口的增長率的變化，對長期的經(jīng)濟增長率不會有影響，但會影響經(jīng)濟的整體產(chǎn)出水平。 ? 由于長期經(jīng)濟增長中的最優(yōu)資本存量是穩(wěn)定不變的，那么，我們可以看到：當人口增長率增加時，在不變的情況下，都將會使得人均收入下降。即人均資本存量會保持一個不變的數(shù)量。 ? [1]將（投資等于儲蓄）， （儲蓄的定義方程）代入（資本積累的定義方程）即可得到，關(guān)于這一部分，還可參考第四章的注釋 ? 這一公式的意義是非常直觀的：如果人口增長率越高，則在時期的人均資本存量就會越小，這是由這種推理我們得到的與人口增長相關(guān)的第一個結(jié)論； ? 現(xiàn)在讓我們回到索羅模型，我們設(shè)想這樣一種情形：假設(shè)人均資本存量越來越高，那么，按照邊際報酬遞減原理，資本的邊際生產(chǎn)力將會遞減；基于此，人們對資本積累的積極性也會下降，資本積累本身將會放緩，并最終會在某一水平下穩(wěn)定下來。但這一模型在假設(shè)條件上認為資本和勞動之間不存在替代性，這無疑過于苛刻，考慮到要素之間存在替代性這一更為現(xiàn)實的假設(shè)，人口增加到底會對經(jīng)濟增長帶來怎樣的影響？ ? 下面，我們將通過對前面已經(jīng)介紹的索羅模型的進一步探討，來展示長期經(jīng)濟增長過程中的人口增加對增長的影響。事實上， 200多年來，由于技術(shù)進步的作用，僅從人們最簡單的食物需求來看，在全球人口總量較之馬爾薩斯時期已經(jīng)增長了 6倍還有余的今天，全球的糧食總產(chǎn)量并未出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況。 ? 馬爾薩斯的人口論發(fā)表之后，學者們一方面為他大膽的結(jié)論而感到震驚，另一方面，人們也在審慎的看待馬爾薩斯的理論中的合理與謬誤之處。這便是馬爾薩斯的人口論的大要。 ? 馬爾薩斯的人口原理首先提出了兩個公理：（ 1）：食物為人類生存所必需之物；（ 2）兩性之間的情欲是必然的；然后，馬爾薩斯提出了兩個非常大膽的設(shè)定：（ 1）人口會以幾何級數(shù)實現(xiàn)增長；（ 2）食物將只以算術(shù)級數(shù)增長。馬爾薩斯（ 1766— 1834）表現(xiàn)出了空前的憂慮，他認為人口過快的增長終將會毀滅整個經(jīng)濟，馬爾薩斯預(yù)言經(jīng)過了近一百多年，人類社會并未出現(xiàn)他說描述的慘劇，然而，發(fā)展中國家過重的人口負擔使得很多國家的發(fā)展舉步維艱卻也是現(xiàn)實世界中客觀存在的事實，如何看待人口對于經(jīng)濟增長的作用不僅是個理論問題，而且還涉及更復(fù)雜的社會及倫理問題。 ? （資料來源：蔡昉 的觀點來自新華網(wǎng)濟南８月３日電（作者：王志、何柳，“專家：中國享受了 20多年的 人口紅利 即將枯竭”， 08/03/）；老齡化的數(shù)據(jù)和觀點來自人民日報 2022年 2月 24日，作者：葉紫，“中國正快速進入老齡化社會（今日關(guān)注）” ? 馬爾薩斯的人口論 西方經(jīng)濟學界有關(guān)于人口與經(jīng)濟增長的關(guān)系的系統(tǒng)性討論可以追溯到馬爾薩斯時期，針對工業(yè)革命所帶來的人口爆炸，托馬斯 ? 報告同時指出：目前中國應(yīng)對老齡化在思想、物質(zhì)、制度等方面的準備嚴重滯后，應(yīng)把應(yīng)對老齡化列入未來中國的發(fā)展戰(zhàn)略。第三階段 2051 年至 2100 年是穩(wěn)定的重度老齡化階段， 2051 年老年人口達到峰值 億。 ? 報告分析，中國老齡化會呈現(xiàn)出 3 個階段：第一階段 2022 年至 2020 年是快速老齡化階段，年均新增 596 萬老年人口， 2020 年老年人口將達 億，老齡化水平為 %。 ? 報告披露：中國在 1999年已經(jīng)進入老齡社會時期， 2022 年底，中國 60 歲及以上老年人口為 億，占總?cè)丝诘? %。此后“人口紅利期”將轉(zhuǎn)化為“人口負債期”，即需要撫養(yǎng)的老年人口迅速增長，預(yù)計 2033 年中國的“人口機會窗口”將會關(guān)閉。 ? 與人口紅利在逐漸消失相對應(yīng)，中