應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)2--數(shù)據(jù)的整理與抽樣-文庫吧資料
2025-06-01 16:03本頁面
【正文】 分為兩半，一半比中位數(shù)小，另一半比中位數(shù)大；由位置決定，不受極端值的影響；此外，中位數(shù)與數(shù)據(jù)觀察值的絕對離差和最小。 對于已經(jīng)分組的數(shù)據(jù)，中位數(shù)的近似計(jì)算公式為 式中： N/2表示中位數(shù)所在位置； L為中位數(shù)所在組的組下限； Sm1為中位數(shù)所在組以下各組的累計(jì)頻數(shù)； fm為中位數(shù)所在組的頻數(shù)； i為中位數(shù)所在組組距。 對于未經(jīng)分組的數(shù)據(jù)，中位數(shù) 2/)1 2/)1 ???? nMNM dd （的位置（的位置 若 N(n)為奇數(shù)個(gè)，則 X(N+1)/2 (x(n+1)/2)為中位數(shù)數(shù)值。其次，均值有很好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，如數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差之和為零，數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差平方和最小。從統(tǒng)計(jì)思想上看，均值反映了一組數(shù)據(jù)集中程度，是數(shù)據(jù)數(shù)量規(guī)律性的一個(gè)特征值。 調(diào)整方法：去掉若干最大及最小的極端值，再計(jì)算均值，得到所謂按一定百分?jǐn)?shù)調(diào)整的均值。 （說明：公式以數(shù)據(jù)在各組中均勻分布為假定條件，違背該假定，則誤差較大） 組序 分組界限 頻數(shù) fi 頻率 頻率密度 組中值 1 [, ) 3 2 [, ) 5 3 [, ) 9 4 [, ) 8 5 [, ) 5 合計(jì) 30 1 1??? ??niii fxx ? 調(diào)整的均值 均值的大小受到數(shù)據(jù)集合中極端值的影響較大（不穩(wěn)?。?。 ??? NiiXNX11總體均值計(jì)算公式 樣本均值計(jì)算公式 ??? niixnx11 例 11 計(jì)算例 10所給 30個(gè)元件電阻數(shù)據(jù)的均值 1??? ??iixx 30個(gè)元件的平均電阻值，反映該組數(shù)據(jù)分布的中心位置。 由分組標(biāo)志、頻數(shù)、頻率構(gòu)成的表格稱為頻數(shù)頻率分布表。 全體 同學(xué) 男同學(xué)組 女同學(xué)組 理工科組 文科組 理工科組 文科組 目的：交大學(xué)生的 消費(fèi)結(jié)構(gòu) ？ 如何更有效的運(yùn)作 總體 ： 交大全體學(xué)生 男學(xué)生 女學(xué)生 城鎮(zhèn)男學(xué)生 農(nóng)村男學(xué)生 城鎮(zhèn)女學(xué)生 農(nóng)村女學(xué)生 沿海城鎮(zhèn) 男學(xué)生 內(nèi)地城鎮(zhèn) 男學(xué)生 沿海農(nóng)村 男學(xué)生 內(nèi)地農(nóng)村 男學(xué)生 沿海城鎮(zhèn) 女學(xué)生 內(nèi)地城鎮(zhèn) 女學(xué)生 沿海農(nóng)村 女學(xué)生 內(nèi)地農(nóng)村 女學(xué)生 頻數(shù)分布 （ 1）定義：在分組的基礎(chǔ)上，全部個(gè)體在各組的分布狀況（各組包含的個(gè)體數(shù)量）稱為頻數(shù)分布。 例： 將班級的全體同學(xué)視為一統(tǒng)計(jì)總體。包括： ?平行分組體系：同一總體的幾個(gè)簡單分組按照某一規(guī)定排列起來就構(gòu)成一個(gè)平行分組體系。 統(tǒng)計(jì)分組的兩個(gè)基本原則： ?正確選擇分組標(biāo)志 ? 根據(jù)研究目的和任務(wù)選擇分組標(biāo)志 ? 選擇反映事物本質(zhì)特征的標(biāo)志 ? 結(jié)合不同的時(shí)空條件選擇分組標(biāo)志 ?正確確定分組界限 （ 3）統(tǒng)計(jì)分組體系 將總體按照一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組，稱為簡單分組。 ?互斥性：組之間不能相互重疊。 ?分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系 （ 2）統(tǒng)計(jì)分組的要求與基本原則 統(tǒng)計(jì)分組的三個(gè)要素： 母項(xiàng)：要進(jìn)行分組的總體； 子項(xiàng)：劃分后的組總體； 分組標(biāo)志：分組的依據(jù)。借助分組來區(qū)別個(gè)體性質(zhì)上的差別，分析在數(shù)量上以及時(shí)空上的差異，從而揭示本質(zhì)特征及其發(fā)展變化規(guī)律。將總體劃分為若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。 ?系統(tǒng)抽樣：按照某種規(guī)律在總體中抽取樣本。 ?分層樣本：在抽樣時(shí)，先將總體按某一標(biāo)志分組，然后在各組中按照隨機(jī)抽樣的原則抽取樣本。（產(chǎn)生抽樣偏差的主要原因）。 （ 2）樣本類型： ?代表性樣本：樣本單位的頻數(shù)（具有某種特征的樣本占樣本總數(shù)的比例）與總體頻數(shù)成正比。 n 大于30為大樣本，否
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