正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像教案-文庫吧資料
2025-01-12 11:41本頁面
【正文】 自然的想知道 y=sinx 與 y=cosx 的圖象是怎樣的呢 ?回憶我們在必修 1 中學(xué)過的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象是什么 ?是如何畫出它們圖象的 (列表描點法 :列表、描點、連線 )?進而引導(dǎo)學(xué)生通過取值 ,畫出當(dāng) x∈ ［ 0,2π］時 ,y=sinx 的圖象 . 思路 2.(情境導(dǎo)入 )請學(xué)生動手做一做章頭圖表示的 “簡諧運動 ”實驗 .教師指導(dǎo)學(xué)生將塑料瓶底部扎一個小孔做成一個漏斗 ,再掛在架子上 ,就做成了一個簡易單擺 .在漏斗下方放一塊紙板 ,板的中間畫一條直線作為坐標(biāo)系的橫軸 .把漏斗灌上沙并拉離平衡位置 ,放手使它擺動 ,同時勻速拉動紙板 ,這樣就可在紙板上得到一條曲線 ,它就是簡諧運動的圖象 .物理中把簡諧運動的圖象叫做 “正弦曲線 ”或 “余弦曲線 ”.它表示了漏斗對平衡位置的位移 s(縱坐標(biāo) )隨時間 t(橫坐標(biāo) )變化的情況 . 有了上述實驗 ,你對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象是否有了一個直觀的印象 ?畫函數(shù)的圖 象 ,最基本的方法是我們以前熟知的列表描點法 ,但不夠精確 .下面我們利用正弦線畫出比較精確的正弦函數(shù)圖象 . 推進新課 新知探究 提出問題 問題 ① :作正弦函數(shù)圖象的各點的縱坐標(biāo)都是查三角函數(shù)表得到的數(shù)值 ,由于對一般角的三角函數(shù)值都是近似值 ,不易描出對應(yīng)點的精確位置 .我們?nèi)绾蔚玫饺我饨堑娜呛瘮?shù)值并用線段長 (或用有向線段數(shù)值 )表示 x 角的三角函數(shù)值 ?怎樣得到函數(shù)圖象上點的兩個坐標(biāo)的準確數(shù)據(jù)呢 ?簡單地說 ,就是如何得到 y=sinx,x∈ ［ 0,2π］的精確圖象呢 ? 問題 ②
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