【正文】 來(lái)描述粉末體 （同時(shí)具有 彈性和應(yīng)變 弛豫 物體） ζ= Mε+ηdε/dt = M(ε+η2dε/dt) （ 2） η—沾滯系數(shù)： η=Mη2 ； η2— 應(yīng)變弛豫時(shí)間 （ 2）式考慮了粉末壓制時(shí)的應(yīng)變弛豫 ? 用 K固體描述粉末體，比 H體更接近實(shí)際 School of Materials Science and Engineering （ 3）用標(biāo)準(zhǔn)線性固體（ SLS體）來(lái)描述粉末體 （同時(shí)有應(yīng)力和應(yīng)變弛豫固體）： ζ+η1dζ/dt=M(ε+η2dε/dt) （ 3） η 1— 應(yīng)力弛豫時(shí)間 η 2— 應(yīng)變弛豫時(shí)間 用 SLS描述粉末體，比 M、 K固體更接近實(shí)際，即（ 3）式比（ 1）、（ 2）式更接近實(shí)際 但（ 3）式仍有不足： —— 粉末體充分弛豫后應(yīng)力應(yīng)變非線性（非線性彈滯體） ,有加工硬化，且變形大 School of Materials Science and Engineering （ 4）用標(biāo)準(zhǔn)非線性固體（ SNLS體）來(lái)描述粉末體 (ζ+η1dζ/dt)n = M(ε+η2dε/dt) n1（硬化指數(shù)的倒數(shù)） η η2 —應(yīng)力、應(yīng)變弛豫時(shí)間 恒應(yīng)力 ζo作用并充分保壓： dp/dt（ dζ/dt） =0；充分馳豫： tη2 數(shù)學(xué)變換得： ζon =Mε 或 ζo = (Mε)1/n （ 4） （ 4）式為考慮了粉末體的非線性彈滯性（加工硬化）后的關(guān)系式， 比（ 3）式更準(zhǔn)確 School of Materials Science and Engineering ● 大程度應(yīng)變的處理 自然應(yīng)變： ε = ∫LLo dL/L=ln(L/Lo) 對(duì)粉末體，其壓制時(shí)的體積改變實(shí)際上是孔隙體積改變 定義： ε= ln (Vo//V/) Vo/、 V/ — 粉末原始和受壓 P后的孔隙體積 （注意，嚴(yán)格應(yīng)是 ε= ln(V//Vo/) ，此處是為了保證 ε1） ε= ln [(VoVm)/(VVm)] = ln {[(ρmρo)ρ] / [(ρmρ)ρo]} Vo、 V、 Vm —壓力為 0、 P、 ∞時(shí)粉末的體積 ρo、 ρ、 ρm—壓力為 0、 P、 ∞時(shí)粉末的密度 School of Materials Science and Engineering ● 運(yùn)用 標(biāo)準(zhǔn)非線性固體模型，綜合考慮粉末體非線性彈滯性、加工硬化等得到壓制方程： ε=ζon /M 大程度應(yīng)變： lg ln [ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]= n lgPlgM （ 5） n— 硬化指數(shù)的倒數(shù) M— 壓制模量 黃培云壓制方程的最初形式，考慮了粉末壓制過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變弛豫、加工硬化以及大程度應(yīng)變 School of Materials Science and Engineering ● 考慮量綱，對(duì)原模型進(jìn)行修正： ε=（ ζo /M） 1/m mlgln[ρ(ρmρo) /(ρmρ)ρo ]= lg P lg M （ 6） m = 1/n — 粉末壓制過(guò)程的非線性指數(shù)，反映硬化趨勢(shì)的大小 — 與晶體結(jié)構(gòu)，粉末形狀、合金化等相關(guān) m 一般大于 1， m越大，硬化趨勢(shì)大 — 硬化指數(shù) lgln[ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]與 lgP成線性關(guān)系 雙對(duì)數(shù)方程 ● 適應(yīng)性 : 對(duì)硬質(zhì)或軟質(zhì)粉末、中、高、低壓力均有效 School of Materials Science and Engineering School of Materials Science and Engineering MPnomom lglg) )(lnlg ???? ???? ??MPmomom lglg) )(lnlg ???? ???? ??幾個(gè)有代表性的壓制方程 序號(hào) 提出日期 著者 公式 注解 1 1938 巴爾申 lg Pmax lg P = L (β1) Pmax—相應(yīng)于壓至最緊密狀態(tài)（ β=1）時(shí)的單位壓力 L—壓力因素 β—相對(duì)體積 2 19301948 艾 沙柯 θ= θo eBP ； ln（ θ / θ o） = BP θ0— P=0時(shí)的孔隙體積的外推值 θ—壓力為 P時(shí)的孔隙體積 B— 常數(shù) 3 1956 川北 公夫 C= abP/（ 1+bP） 1/C = 1/ab ?1/P + 1/a C—粉末體積減少率 C = （ Vo –V） /Vo V、 Vo —壓力為 P、 0時(shí)的粉末體積 a、 b—系數(shù) 4 1964 ~1980 黃培云 ρm—致密金屬密度 ρ0—壓坯原始密度 ρ —壓坯密度 P—壓制壓強(qiáng) M—相當(dāng)于壓制模數(shù) n—相當(dāng)于硬化指數(shù)的倒數(shù) m—相當(dāng)于硬化指數(shù) School of Materials Science and Engineering 相同點(diǎn)： 系數(shù)、定量線性關(guān)系 不同點(diǎn)： 假定、適應(yīng)性 如何校驗(yàn)方程的正確性： 自學(xué) 壓制方程的總結(jié)與比較 School of Materials Science and Engineering 作業(yè) 教材第三章： 1 12 School of Materials Science and Engineering 第四節(jié) 粉末壓坯密度的分布 一、模壓成形時(shí)壓坯密度分布的不均勻性 （一）壓坯密度分布不均勻的現(xiàn)象 僅通過(guò)上模沖加壓的單向壓制 Ni粉壓坯： H： ； D： 20；700MPa School of Materials Science and Engineering 圖 328 單向壓制鐵粉壓坯密度和硬度的分布狀況： Φ72mm；粉末為3kg和 1kg（上、下圖）；550~680MPa； 左 — 密度 g/cm3， 右 —硬度 HB 沿箭頭方向密度降低 密度變化規(guī)律 密度分布不均勻的后果： ● 不能正常實(shí)現(xiàn)成形，如出 現(xiàn)分層，斷裂，掉邊角等； ● 燒結(jié)收縮不均勻 ,導(dǎo)致變形等； ● 性能不均勻！ School of Materials Science and Engineering 絕對(duì)密度差、相對(duì)密度差、平均密度 絕對(duì)密度差： dj = dmax– dmin 相對(duì)密度差： dr =（ dmax– dmin） /dmax 100% （二）壓坯密度分布不均勻性表示 密度差反映了模壓成形的技術(shù)水平 對(duì)密度差的數(shù)值要求越小，要求壓制水平就越高 在可能的情況下，應(yīng)采用盡可能寬松的密度差 School of Materials Science and Engineering （三）壓坯密度分布不均勻的產(chǎn)生原因 ● 外摩擦力（壓力損失） ●內(nèi)摩擦力 ●側(cè)壓力 ●壓制方式 ●壓坯形狀與尺寸 ●壓模結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì) ●潤(rùn)滑 直接影響壓制 壓力的傳遞 間接影響壓制 壓力的傳遞 School of Materials Science and Engineering 二、改善壓坯密度分布不均勻性的措施 （一）合理選擇壓制方式 (H)和直徑 (D)或厚度 (δ)的比值選取壓制方式 ☆ H/D≤1，而 H/δ≤3時(shí)，可采用單向壓制； ☆ H/Dl，而 H/δ3時(shí)，采用雙向壓制； ☆ H/D4～ 10時(shí)，采用帶摩擦芯桿壓模壓制、雙向浮動(dòng)壓 模壓制、引下式壓模壓制等 ☆ 對(duì)于很長(zhǎng)的制品，需采用特殊成形（等靜壓、擠壓等） School of Materials Science and Engineering 四種基本的模壓成形方法 a） 單向壓制 b） 雙向壓制 c） 浮動(dòng)模壓制 d） 引下式壓制 a） b） c） d） 實(shí)質(zhì)上只有單向和雙向壓制！ School of Materials Science and Engineering 2. 幾種典型壓制方式的特點(diǎn)及密度分布 1）單向壓制 （ 1）壓制過(guò)程中陰模不動(dòng)、下模沖（上模 沖）不動(dòng)，壓制壓力僅通過(guò)上模沖（下模沖）施加到粉末體上。外壓如增加，粉末體便壓縮 . 4) 每個(gè)粉末顆粒僅能承受它所固有的屈服極限的能力。 2) 粉末層內(nèi)各點(diǎn)的壓力是外力和粉末內(nèi)固有的內(nèi)壓力之和，內(nèi)壓力與粉末的聚集力或吸附力有關(guān)，與粉末屈服值有密切關(guān)系。 ● 計(jì)算： δ = ?L/L 0 x 100% =（ LL0） /L0 x100% δ —高度或直徑方向彈性后效； Lo 、 L— 卸壓前后壓坯直徑（高度） School of Materials Science and Engineering School of Materials Science and Engineering ● 影響彈性后效的因素 ?粉末性能 粉末成形性差，難成形，需高的壓制壓力，增加彈性后效 δ霧化鐵粉 δ還原鐵粉 δ電解鐵粉 細(xì)粉彈性后效高于粗粉： δ細(xì)粉 δ粗粉 ?壓制壓力 P較低時(shí)， P增加， δ增加； P較大時(shí)， P增加， δ 減?。? 一定范圍內(nèi)， P對(duì) δ影響不大（ p202圖 225） School of Materials Science and Engineering P（ MPa） 無(wú)潤(rùn)滑 加凡士林 油酸苯溶液 250 % % % 400 % % % ?潤(rùn)滑條件（ Cu粉壓制） School of Materials Science and Engineering ● 彈性后效各向異性 （徑向彈性后效 ≠ 軸向彈性后效） ● 彈性后效是設(shè)計(jì)模具的重要參數(shù)之一 ● 彈性后效是壓坯產(chǎn)生變形