[工學(xué)]數(shù)據(jù)庫原理與技術(shù)第六章new-文庫吧資料
2025-01-09 23:31本頁面
【正文】 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) （ 3）若 X?Y不能由 F從 Armstrong公理導(dǎo)出，則Y不是 的子集，因此必有 Y的子集 Y‘滿足Y’?U– ，則 X?Y在 r中不成立，即 X?Y必不為 R(U, F)所蘊(yùn)含。 r（ U ? ） t 11…1 00 …0 s 11…1 11…1 若 r不是 R(U, F)的關(guān)系，則必由于 F中有函數(shù)依賴V?W在 r上不成立所致。 (1) 若 V?W?F，且 V? ，則 W ? 證：因?yàn)?V ? ，所以有 X?V；于是 X ?W成立，所以 W ? 。 ?FX?FX數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) ?示例 R U, F , U = (A, B, C, D, E), F = {AB?C, B?D, C?E, CE?B, AC?B},計(jì)算 。 ?FX?FX數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) ? 引理一： X?A1 A2 ? Ak成立 ? X?Ai成立 (i=1, 2, ? ,k) ? 引理二： 設(shè) F為屬性集 U上的一組函數(shù)依賴， X， Y ?U， X?Y能由 F根據(jù) Armstrong公理導(dǎo)出的充分必要條件是 Y ? ?FX數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) ?算法（求屬性集的閉包） Input： X， F Output： 步驟： (1)令 X(0)＝ X， i=0 (2)求 B， B={A|(?V)(?W)(V?W∧ V ? X(i) ∧ A∈ W)} (3) X(i+1)＝ B∪ X (i) (4)判斷 X(i+1)＝ X (i) ？ (5)若相等，或 X(i+1)＝ U，則 X(i+1)就是 ，算法終止。 ? 偽傳遞律。 ? 分解律。 ?由 Armstrong公理導(dǎo)出的推理規(guī)則 ? 合并律。 設(shè) RU, F上的任一關(guān)系 r的兩個(gè)元組 t， s 。 設(shè) RU, F上的任一關(guān)系 r的兩個(gè)元組 t， s 若 t[XZ]=s[XZ]，則 有 t[X]=s[X] 和 t[Z]=s[Z]， 由 X?Y，有 t[Y]=s[Y]，所以 t[YZ]=s[YZ]，因此 XZ ? YZ為 F所蘊(yùn)含，增廣律得證。 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) ?關(guān)于 Armstrong公理有效性的證明 ? 設(shè) Y?X?U， RU, F上的任一關(guān)系 r的兩個(gè)元組 t， s 若 t[X]=s[X]，由 Y?X，有 t[Y]=s[Y]，所以 X?Y成立，自反律得證。 ?Armstrong公理的有效性及完備性 ? 有效性：由 F出發(fā)根據(jù) Armstrong公理推導(dǎo)出來的函數(shù)依賴一定在 F+中。 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) ?在關(guān)系模式 R U, F 中，為 F所邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴的全體稱作 F的閉包，記作 F+。 ? 傳遞律。 ? 增廣律。 ?Armstrong公理 X， Y， Z是屬性集， ? 自反律。 ?改造 將 CPB分解為 CP（ C， P）， CB（ C，B） 。 4NF ? 如關(guān)系模式 CPB， C??P， C??B， 碼為 (C, P, B)，所以 CPB?4NF。 ?4NF就是限制關(guān)系模式的屬性之間不允許有非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴。 若 X??Y在 R(U)上成立，則不能斷言對(duì)于 Y′? Y，是否有 X??Y ′成立。反之則不然。 多值依賴 Vs 函數(shù)依賴 (Ⅱ ) ?多值依賴有效性范圍 ? X??Y的有效性與屬性集范圍有關(guān)。 ? 若 X??Y， X??Z，則 X??YZ ? 若 X??Y， X??Z，則 X??Y∩Z ? 若 X??Y， X??Z，則 X??Y－ Z， X?? Z－ Y ? 若 X??Y， Y??Z，則 X?? Z － Y 多值依賴 Vs 函數(shù)依賴 (Ⅰ ) ?函數(shù)依賴有效性范圍 ? X?Y的有效性僅決定于 X、 Y屬性集上的值，它在任何屬性集 W（ XY ? W ? U）上都成立。 多值依賴 (Ⅵ ) ?性質(zhì) ? 多值依賴具有對(duì)稱性，即 若 X??Y，則 X??Z，其中 Z=U–X–Y。 多值依賴 (Ⅳ ) ? 形式化：在 R(U)的任一關(guān)系 r中，如果存在元組 t，s使得 t[x]=s[x]，那么就必然存在元組 w， v∈ r，（ w， v可以與 s， t相同），使得： w[X] = s[X] = v[X] = t[X] w[Y] = t[Y]， v[Y] = s[Y] w[Z] = s[Z]， v[Z] = t[Z] 則稱 Y多值依賴與 X，記作 X ?? Y。 ? 如在關(guān)系模式 TEACH中，對(duì) (物理 , 普通物理學(xué) )有一組 P值 (張明 , 張平 )，對(duì) (物理 , 光學(xué)原理 )也有一組 P值 (張明 , 張平 )，這組值僅取決于 C的取值，而與 B的取值無關(guān)。 ? 更新異常：當(dāng)一門課程的教師或參考書作出改變時(shí)，需要修改多個(gè)元組。 ? 刪除異常：當(dāng)刪除一門課程的某個(gè)教師或者某本參考書時(shí)，需要?jiǎng)h除多個(gè)元組。它的碼是（ C， P， B），所以屬于 BCNF。 ?改造 將 S分解為（ S， T），（ T， J）。 ? 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性。 ? 由 BCNF的定義可以看到，每個(gè) BCNF的關(guān)系模式都具有如下三個(gè)性質(zhì)： ? 所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于每個(gè)候選碼。 ? 數(shù)據(jù)冗余：每位學(xué)生都存儲(chǔ)了有關(guān)老師所教授的課程的信息。 ? 刪除異常：刪除學(xué)生選課信息，會(huì)刪除掉老師的任課信息。每位老師只教授一門課 ,每門課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門課就確定了一個(gè)固定的教師，因此具有以下函數(shù)依賴： T?J，（ S， J） ?T （ S， T），（ S， J）為候選碼。 ? 將 2NF的關(guān)系模式規(guī)范化為 3NF的關(guān)系模式，其方法是消除 2NF的關(guān)系模式中非主屬性對(duì)碼的傳遞依賴。 ? 數(shù)據(jù)冗余：每個(gè)學(xué)生都存儲(chǔ)了所在系的系主任的信息。 ? 刪除異常：如果學(xué)生全部畢業(yè)了，則在刪除學(xué)生信息的同時(shí)有關(guān)系的信息也隨之刪除了。 ? 數(shù)據(jù)冗余：如果一個(gè)學(xué)生選修了 k門課，則有關(guān)他的所在系的信息重復(fù) ? 更新異常：如果學(xué)生轉(zhuǎn)系，若他選修了 k門課，則需要修改 k次。 ? 思考：如果關(guān)系 R的全體屬性都是 R的主屬性，或者 R的所有候選碼都只含一個(gè)屬性，那么， R是否屬于第二范式？ 2NF(II) 關(guān)系模式 S(SNO, SNAME , DEPT , HEAD , CNO , G) ?不良特性 ? 插入異常：如果學(xué)生沒有選課，關(guān)于他的個(gè)人信息及所在系的信息就無法插入。即不能以集合、序列等作為屬性值。 1NF 2NF 3NF 4NF BCNF 5NF 規(guī)范化 ?一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這一過程稱作規(guī)范化。 如（ P， W， A） 例子 關(guān)系模式 S(SNO , SNAME , DEPT , HEAD , CNO , G) 主碼：（ SNO， CNO） 函數(shù)依賴： （ SNO， CNO） G SNO?SNAME，（ SNO， CNO） SNAME SNO ? DEPT，（ SNO， CNO） DEPT SNO?HEAD，（ SNO， CNO） HEAD ? ?? f? ?? p? ?? p? ?? p范式 ?定義 ? 范式是對(duì)關(guān)系的不同數(shù)據(jù)依賴程度的要求。 ? 非主屬性：不包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性，稱作非主屬性。 ? 超碼：設(shè) K為 R U , F 的屬性或?qū)傩越M，若 K? U，則稱 K為 R的超碼。 SNO ? DEPT， DEPT ? HEAD 函數(shù)依賴 ?檢驗(yàn)： A→ C？ C→ A？ AB→ D？ A B C D a1 b1 c1 d1 a1 b2 c1 d2 a2 b2 c2 d2 a2 b3 c2 d3 a3 b3 c2 d4 碼 ?定義 ? 候選碼：設(shè) K為 R U , F 的屬性或?qū)傩越M合， 若 K U ，則稱 K為 R的一個(gè)候
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