[工學(xué)]第八章機械能-文庫吧資料
2024-12-29 12:33本頁面
【正文】 分別為 k1和 k2， 上面木塊壓在上面的彈簧上 ， （ 但不拴接 ） ，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) ， 現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊 ， 直到它剛離開上面彈簧 ?；瑝K剛離開木板時的速度為 v0/3。 M的長木板靜止在光滑水平桌面上?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。在此過程中，物塊2的重力勢能增加了 ____，物塊 1的重力勢能增加了 ____。 96年高考題 ： ，倔強系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為 m m2的物塊 2拴接，倔強系數(shù)為 k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 2拴接，下端壓在桌面上 (不拴接 )，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。若物塊質(zhì)量為 2m,仍從 A處自由落下，則物塊與鋼板回到 O點時，還具有向上的速度。它們到達(dá)最低點后又向上運動。平衡時，彈簧的壓縮量為 x0,如圖所示。（上海高考題，新航標(biāo) 135頁考題 3） ， AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為 h，末端 B處的切線方向水平，一個質(zhì)量為 m的小物體 P從軌道頂端 A處由靜止釋放，滑到 B端后飛出，然后落到地面上的 C點，已知其落地點相對于 B點的水平距離 OC＝ L。 A B m1的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為 m2， 長為 l 的鐵釘敲入木板，鐵錘每次以相同的速度 v0擊打，隨即與釘一起運動并使釘進(jìn)入木板一定距離，在每次受擊打進(jìn)入木板的過程中，釘所受的平均阻力為前一次受擊進(jìn)入木板過程所受平均阻力的 k倍(k1)。最后， A恰好沒有滑離B板，求： （ 1）它們最終的速度大小和方向。)( 121 vmvvMtFmgtFMg t ???????又， v=at 三式聯(lián)立即可解出結(jié)果 例 如圖所示 ， 光滑水平桌面上放著長木板 A， 其上放有一個滑塊 B， 已知 A、 B的質(zhì)量均為 m＝ ， 二者間的動摩擦因數(shù) μ ＝ ， 原來二者均靜止 ， 現(xiàn)對 B施加一個大小為 ，方向水平向右的推力 ， 持續(xù) ， 再過一段時間后 A和 B達(dá)到共同速度 ， 求在全過程中摩擦力對木板 A做的功 A F B 解析：以 A和 B為系統(tǒng)應(yīng)用動量定理：設(shè)二者共同速度為 V有： 解得： 對 A用動能定理 mVtF 2???m / ???? m tFVJmVW 2 ??練習(xí)： 如圖所示，一個質(zhì)量為 M、 長度為 L的長木板 B， 放在光滑水平地面上，其右端放一質(zhì)量為 m的小木塊 A， 知 m M。把金屬塊和木塊視為一個系統(tǒng)，取豎直向下為正方向，則細(xì)線端前有： ? ? ? ?? ? ①vmMtFFmgMg )(21 ?????細(xì)線斷后至 m停止下沉有： ②)0()(39。應(yīng)用動能定理，且取向下為正方向，則在細(xì)線斷前有： ? ? ? ?? ? ? ? ①??????? 221 21 vmMhFFgmMM 其中 221 ath ?在細(xì)線斷后至 m停止下沉有： ②???????? 2212211 )(2121)()( vmMMvhFmghFMg t兩個方程聯(lián)立，即可解得結(jié)果。 細(xì)線斷后， m在重力 mg和浮力 F2作用下，作加速度為a2的勻減速運動，至停止下沉?xí)r， vt2＝ 0， 又下沉 h2。1??????方法 2 運用動能定理解。)(1 Mtm a tatmMa ???MattmMtavvt)39。0 22211tavmamgFMaFMg聯(lián)立解得： 39。再經(jīng)過時間 t’， 木塊停止下沉。 則在整個過程中，恒力甲做的功等于 ____J， 恒力乙做的功等于 ____J。 例 在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。有時需要同時用之，有時可分別用之。即對研究對象分析其運動狀態(tài)和受力情況后，列出其運動方程，必要時再運用運動學(xué)公式解之，要注意分析各運動過程中物體的受力情況，選定正方向、同一單位等問題。如果研究對象是一物體，且 F≠0， 則應(yīng)用動量定理求解，要注意選定正方向、分清動量和沖量的正負(fù)、初末狀態(tài)的動量、統(tǒng)一單位等問題。即對各個力的沖量、物體的動量變化情況作出分析。如果研究對象是一個物體，且還有其他力做功，則應(yīng)用動能定理求解，要注意分清正負(fù)功、選定零勢能、初末狀態(tài)的機械能和動能、統(tǒng)一單位等問題。即對各個力所做的功、物體速度的變化情況作出分析。 基本思路是：（一）審清題意，明確研究對象，弄清物理過程，確定初末狀態(tài)，畫好兩圖：物理過程示意圖和研究對象受力分析圖。 （ 3） 能量觀點 （ 用動能定理和能量守恒定律解題 ） 。 H a 答案 ： (1) 2mg(Ha) mga41)2(“龍頭”，如圖所示，“龍頭”距地面 h(m)， 其噴灌半徑可達(dá) 10h(m)， 每分鐘噴水 m(kg)， 所用的水從地下 H(m)的深井里提取，設(shè)水以相同的速率噴出，水泵的效率為 η， 則水泵的功率 P(W)至少為多大？ h 10h “ 三條途徑 ” 動力學(xué)解題的三條途徑是： （ 1） 力的觀點 （ 用牛頓定律結(jié)合運動學(xué)公式解題 ） 。求： (1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量?，F(xiàn)用力 F將木塊緩慢的壓到池底。木塊邊長為 a， 密度為水的 ，質(zhì)量為 m。 1 2 3 A滑到 B， 初末速度大小均為2m/s， 若改為 5m/s 從 A點下滑，則該物體滑到 B點時的速率 vB 5m/s。求列車在水平軌道行駛向圓軌道的速度 v0至少多大，才能使整個列車通過圓軌道？ 答案： v0 =?Rg(1+4 ?R/L)) 練習(xí)： ，三個斜面的滑動摩擦因數(shù)相同，同一個物體分別沿著三個斜面下滑，則 (1)到達(dá)斜面底端的速度 v1 v2 v3。圓軌道周長 2?RL。有一列全長為 L的“過山車”，先在水平軌道上運動，然后滑上固定的豎直圓軌道內(nèi)側(cè)運動，接著滑出園軌道，在水平軌道上繼續(xù)運動。根據(jù)機械能守恒定律得： lmgmvmg llmg 2121438741 2 ???415 glv ?練習(xí)： 30176。所以，應(yīng)該把整個鏈條分成兩部分來研究。 （ 1）用沿軌道平面的力將物體拉回原處至少要做多功？ （ 2）用力將物體移回原處至少要做多功？ S h B A 例 L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，且使其長度的 1/4垂在桌邊，如下圖所示，放手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小是多少？ 解析 ：在此過程中，只有重力做功，因此鏈條的機械能守恒。由靜止釋放 、 小球到達(dá)距 O點下方 h＝ 米處的 B點時速度為 /秒 ， 求小球從 A運動到B的過程中 ， 彈簧彈力做的功 。 求物體通過總路程。 ? ? A B F ⑥動能定理法 一般變力功可以應(yīng)用動能定理求解。例如，在如圖所示的裝置中，用豎直恒力 F將物體從靜止開始 (初始角度為 α)拉動，當(dāng)繩端下移 h時其速度為 v，且此時斜繩傾角為 β。如，在額定功率下變加速運動的機車，其牽引力就是變力，求該變化的牽引力做功。用
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