[信息與通信]第2章電阻電路的分析-文庫吧資料
2024-12-13 22:52本頁面
【正文】 各支路電流就可隨之求得 。 由節(jié)點 c列出一個獨立方程 : I1+I2=I3 此處節(jié)點電位 Ｖ c是未知數(shù) 。 所以以節(jié)點電位為未知量是可解的 。 因為 Ⅰ 、 Ⅳ 網(wǎng)孔含電流源 ， IⅠ = 10 A， IⅣ = 5 A 對 Ⅱ 、 Ⅲ 兩個網(wǎng)孔列電壓方程 ， IⅠ R1 + IⅡ (R1+R2+R3) IⅢ R3 = 5 IⅡ R3 + IⅢ (R3 +R4+R5) IⅣ R5 = 0 代入數(shù)據(jù)并整理 ， 3IⅡ IⅢ = 5 IⅡ + 3IⅢ = 5 第 2章 電阻電路的分析 方程聯(lián)立 ， 解出 IⅢ = A 故 Uo = IⅢ R5 = 1= V 第 2章 電阻電路的分析 節(jié)點電位法 下面以圖 。 第 2章 電阻電路的分析 在回路繞行方向與網(wǎng)孔電流方向一致 ， 且網(wǎng)孔電流的正方向都規(guī)定為順時針 (或逆時針 )的情況下 ， 任意網(wǎng)絡(luò)的 R11IⅠ + R12IⅡ +…+R1iIi+…+R1nIn= UⅠ R21IⅠ + R22IⅡ +…+R2iIi+…+R2nIn= UⅡ … Ri1IⅠ +Ri2IⅡ +…+RiiIi+…+RinIn= Ui Rn1IⅠ + Rn2IⅡ +… +RniIi+… +RnnIn= Un () 第 2章 電阻電路的分析 例 電路如圖 ， R1 = R2 = R3 = R4= R5 = 1 Ω， 試用網(wǎng)孔電流法求 Uo。 若兩個相鄰的網(wǎng)孔電流的方向都按順時針繞行 ， 則互電阻為負(fù)； 若一個為順時針繞行 ， 另一個為逆時針繞行 ， 則互電阻為正 。 (4) 當(dāng)網(wǎng)孔的繞行方向與網(wǎng)孔電流的方向一致時 ， 自電阻總為正值 。 互電阻是指相鄰網(wǎng)孔的共有電阻 ， 用 R1R1 …、 R21， R23等表示 。 第 2章 電阻電路的分析 (3) 為了寫出任意網(wǎng)絡(luò)的一般方程 ， 尋求普遍規(guī)律 ， 此處引入自電阻和互電阻的概念 。 由于網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔數(shù)恒少于支路數(shù) ， 因此用網(wǎng)孔電流為未知量列方程 ，計算起來相對于支路電流法較為簡便 。 第 2章 電阻電路的分析 圖 網(wǎng)孔電流法實例 ＋－＋－IⅠIⅡR1R3R2I1I2I3US1 US2第 2章 電阻電路的分析 由 KVL， 網(wǎng)孔 Ⅰ ： IⅠ (R1+R3) IⅡ R3 = US1 網(wǎng)孔 Ⅱ IⅠ R3 + IⅡ (R2+R3) = US2 求解以上方程 ， 可得 IⅠ 、 IⅡ 。 設(shè)網(wǎng)孔 Ⅰ 的環(huán)繞電流為 IⅠ ， 網(wǎng)孔 Ⅱ 的環(huán)繞電流為 IⅡ ，由圖 ， IⅠ =I1， IⅡ =I2， I3=IⅠ － IⅡ = I1+ I2 。 以網(wǎng)孔電流為未知量列出 KVL方程的分析方法 ， 稱為網(wǎng)孔電流法或網(wǎng)孔分析法 。網(wǎng)孔是電路中最簡單的單孔回路 ， 即沒有其它支路穿過的回路 ， 如圖 (為了簡明起見 ， 只畫出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ， 且用線段表示 )。 第 2章 電阻電路的分析 一般來講 ， 對有 n個節(jié)點 、 b條支路的網(wǎng)絡(luò) ， 只能列出 (n1) 個獨立的 KCL方程 ， 另需 l=b(n1) 個獨立的KVL方程 ， 才能求出 b個支路電流 。 c和 d點都可列出 KCL方程 ， 但獨立方程只有一個 ， 如 c I1+I2=I3 對回路 acdba和 cefdc可列出 KVL I1 R1+ I3 R 3=US1 I2 R 2 I3 R 3 =US2 對回路 acefdba也可列出 KVL方程 ， 但由于它可由以上兩個方程相加得到 ， 故它不獨立 ， 因而無需列出 。 第 2章 電阻電路的分析 圖 例 ＋－＋－ab dc efR1I1I3R3R2US1US2I2第 2章 電阻電路的分析 解 假定各支路電流的正方向如圖中所示 。 (3) 將兩個電流源簡化等效 ， 如圖 (c)所示 。 解 (1) 除去與恒流源串聯(lián)的元件及與恒壓源并聯(lián)的元件 ， 如圖 (a)所示 。 第 2章 電阻電路的分析 例 將圖 (a)轉(zhuǎn)換為電壓源 ， 圖 (b)轉(zhuǎn)換為電流源 。 例如電壓源開路時 ， 內(nèi)部不發(fā)出功率； 而電流源開路時 ， 內(nèi)部仍有電流流過 ， 故有功率消耗 。 (2) 凡與電壓源串聯(lián)的電阻 ， 或與電流源并聯(lián)的電阻 ， 無論是否是電源內(nèi)阻 ， 均可當(dāng)作內(nèi)阻處理 。 為了便于比較 ， 把兩種電源的模型用圖 。 (b) 串聯(lián) ＋－＋－＋－USISR1R2RabUS RabUSR1ISab baIS( a ) ( b )第 2章 電阻電路的分析 2. 電壓源與電流源的等效變換 一個實際的電源對其外部電路來說 ， 既可以看成是一個電壓源 ， 也可以看成是一個電流源 ， 因而在一定條件下它們可以等效變換 。(b) 恒流源并聯(lián) ＋－＋－＋－＋－US1US2US3USIS1IS2IS3IS( a ) ( b )第 2章 電阻電路的分析 (2) 凡是與恒壓源并聯(lián)的元件或與恒流源串聯(lián)的元件均可除去 ， 即可將與恒壓源并聯(lián)的支路開路 ， 將與恒流源串聯(lián)的支路短路 ， 如圖 。 其中： US=US1+US2US3, IS=IS1+IS2IS3。 電阻電阻成對乘積之和電阻 對面的 YY??YY RRRR 3,31 ????第 2章 電阻電路的分析 圖 對稱時 Y—△ 的變換關(guān)系圖 3 RR RR3 R3 R第 2章 電阻電路的分析 例 電路如圖 (a)所示 ， 求 Idb。 這兩種電路彼此相互等效的條件是：對任意兩節(jié)點而言的伏安特性相同 ， 或者說對應(yīng)于兩節(jié)點間的電阻相等 ， 則這兩種電路等效 。 第 2章 電阻電路的分析 圖 (a) 星形 。 負(fù)載功率 PL=ULIL= = W 電源功率 PS=USI=12 = W 傳輸效率
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