高等代數(shù)【北大版】(6)-文庫吧資料
2024-10-22 06:39本頁面
【正文】 初等因子全是一次的 . A?3. 特殊情形 （ 定理 12）復(fù)矩陣 A與對角矩陣相似 的不變因子沒有重根 . A?（ 定理 13）復(fù)矩陣 A與對角矩陣相似 167。 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo) 令 12sJJJJ?????????則 J 的初等因子也是（ *）， 故 J 與 A相似 . 即 J與 A有相同的初等因子 . 167。 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo) （ 定理 10）每一個復(fù)矩陣 A都與一個若當(dāng)形矩陣 相似，且這個若當(dāng)形矩陣除去若當(dāng)塊的排序外是 被矩陣 A唯一決定的，它稱為 A的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形 . 三、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形存在定理 1. 167。 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo) 與矩陣 ? ?D ? ?? ?? ?? ?1212111111skkks?????????????????????????????等價 . 由定理 9， 的全部初等因子是： J1212( ) , ( ) , , ( ) .skkk s? ? ? ? ? ?? ? ?167。 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo) 若當(dāng)形矩陣 12 ,sJJJJ?????????其中 0 0 01 0 00 0 00 0 1iiiiiii kkJ??????????則 J 的全部初等因子是： 1212( ) , ( ) , , ( ) .skkk s? ? ? ? ? ?? ? ?二、若當(dāng)形矩陣的 初等因子 167。 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo) 證： 000000 0 01 0 0
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