[理化生]第3講圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2024-10-20 16:56本頁(yè)面
【正文】 。 ④ 當(dāng) v＞ 時(shí)，輕桿或管狀軌道對(duì)小球有指向 圓心 即豎直向下 的彈力，大小為： N=mg+mv2/r, 則其大小隨速度的增大而增大。 ② 當(dāng) 0＜ v＜ 時(shí)，輕桿或管狀軌道對(duì)小球的 彈力的方向?yàn)?豎直向上 ，大小為： N=mgmv2/r, 則其大小隨速度增大而減小，其取值范圍是： 0＜ N＜ mg。 （ 1）臨界條件：由于輕桿和 管狀軌道 的支撐作用，小球恰好過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度 vmin=0。 它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為 v０ ． 設(shè)Ａ球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)， Ｂ 球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么 m1， m2， Ｒ 與 v0應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是： A球在圓環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力是向下的 ， 若要使圓環(huán)受兩球作用力合力為零 ， 則 B球在圓環(huán)的最高點(diǎn)必須給圓環(huán)一個(gè)向上的力 ， 大小等于 A對(duì)圓環(huán)向下的壓力 。（ 2）當(dāng)小球以 ω =5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力。 例 2：如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為 m=1kg的小球，圓錐頂角為 2θ =74176。 例 1：如圖所示，質(zhì)量為 m的小球，用長(zhǎng)為 L的細(xì)繩，懸于光滑斜面上的 O點(diǎn)，小球在這個(gè)傾角為 θ的光滑斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速率分別是 v1和 v2， 則繩在這兩個(gè)位置時(shí)的張力大小分別是多大？ 解：小球在斜面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球受到的合外力應(yīng)該在斜面內(nèi)。 所以從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到繩斷裂經(jīng)過(guò)時(shí)間為： t= ，小球從桌面的 AD邊飛離桌面。 繞 b點(diǎn)轉(zhuǎn) 1/4周的時(shí)間： t2=。若細(xì)線(xiàn)能承受的最大張力為 7N（即繩所受的拉力大于或等于 7N時(shí)繩立即斷開(kāi)），那么從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線(xiàn)斷裂應(yīng)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？小球從桌面的哪一邊飛離桌面 ? A B C D a b c d V0 解：當(dāng)繩長(zhǎng)為 L0時(shí)，繩將斷裂。小球的初始位置在 ad連線(xiàn)上 a的一側(cè)，把細(xì)線(xiàn)拉直，并給小球以 V0=2m/s的垂直于細(xì)線(xiàn)方向的水平速度使它作圓周運(yùn)動(dòng)。 ＋ F m ax＝ mω23r 所以 ω3＝ 10 rad/s ， 則 F 拉 ＝????? 0 ??????103 rad/s ≤ ω ≤ 5 rad/s0. 06 ω2－ ? 5 rad/s ≤ ω ≤ 10 rad /s ? 例 4：如圖所示，在光滑水平桌面 ABCD中央固定有一邊長(zhǎng)為 abcd。 ＋ mg FNcos 4 5176。 ＝ mω22r 所以 ω2＝ 5 r ad/s 當(dāng) 細(xì)線(xiàn) 拉力 剛 達(dá)到最大 時(shí) ，有 FNsin 45 176。 ＋ mg FNcos 4 5176。 ＝ mω21 r 且 f m ax ＝ 0. 2 F N ， r ＝L2 代入數(shù)據(jù)解得： ω1=10/3rad/s=所以 ω1＝ 10 / 3 rad/s ≈ 3. 33 rad /s (2 ) 當(dāng) fm ax沿桿向下 時(shí) ，有 FNsin 45 176。 ＝ mg F N cos 45 176。 解： (1) 因 為 角速度最小 時(shí) ， 細(xì)線(xiàn) 拉力 為 零 ， f m ax 沿桿向上， 則 F N sin 4 5176。當(dāng)桿以角速度 ω 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)始終處于水平狀態(tài)， g取 10m/s2。 。 所以汽車(chē)允許得最大行駛速率為 12m/s。 (4)離心運(yùn)動(dòng)的防止：車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)要限速；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪和飛輪要限速等。 (2)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件：合外力 突然消失或者 不足以 提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。 臨界問(wèn)題往往伴隨著離心現(xiàn)象的發(fā)生。 （ 2）切線(xiàn)方向的分力：產(chǎn)生切線(xiàn)方向加速度而改變速度大小。 特點(diǎn)：由于變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力一般不指向圓心，所以變速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合外力產(chǎn)生兩個(gè)效果。 它們處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ，金屬棒 ab以速度 v1沿金屬板邊沿勻速平移 ， 與此同時(shí)有一帶電液滴以速度 v2飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng) ，發(fā)現(xiàn)液滴恰能做圓周運(yùn)動(dòng) 。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度 ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎 直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 ω與夾角 θ的關(guān)系。 ?表示汽車(chē)與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)， g為重 如果是以 v0的速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)彎，則摩擦力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，則有：?mg=mv２ 0/R， R=v20/?g， 由于 R＞ s， 故司機(jī)應(yīng)緊急剎車(chē)好。 答案： ??c o slg??s inmgT ?針對(duì)訓(xùn)練 汽車(chē)以一定的速度在寬闊的馬路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有一墻，把馬路全部堵死，為了避免與墻相碰，司機(jī)是急剎車(chē)好，還是馬上轉(zhuǎn)彎好 ?試定量分析說(shuō)明道理。 細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為 lm， 小球的質(zhì)量為 。 二、勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解題思路： （ 1） 選擇研究對(duì)象； （ 2） 分析受力情況；
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