【正文】 n to strong, the world you know so many people, so many people and you are, you cannot change also can39。 and an exception is better to give than to what 13, don39。 no matter how many grievances, how unfortable, and ultimately to heal themselves or their own, others may got you to fort, but never know your heart is how wanjianchuanxin. 12, ma39。 to let strangers people care about your life in the good things, the original is not easy 10, do not blame, do not laugh at who, also don39。 now want anything, for fear that others know, or like to lose the same. 9, the heart move, everything in the world is followed by birth, Rangrang, important thing is often the most difficult to open one39。 heart tired, calm. Grow up, mature, this society read. Tired and sad, squat down, to their a hug. Because the world no one can sympathize with you, have mercy on you. You cry, tears is your own。 life happy and worry, all is you of life attitude, optimistic, good luck。t 6, when we are in a positive frame of mind, you will find many good things。 I am not afraid of the truth to tell the best friend, I39。t want to face, don39。t always take everything back to things, and don39。 not disillusioned after the heart, such as ashes, but experience the storm after the enlightenment。 to discipline a ruler, often the control inspection, and consciously in the ideological red line to draw the row Ming Good accumulation is indeed the bottom line, so that the heart has fear, said to have quit, the line has ended. Attached: indifferent to heart, calmly to the table in our life, there are many unpredictable things will happen, some good, some bad things, we cannot control is powerless to stop, but with time, you will find in life sometimes turns out to be not good, some bad things finally turned out to be a good thing, but then we muddy however did not know, this is the life teach us things. 1, life can be plex, can also be simple. Want simple life of precipitation, to have enough time to reflect, to make Bee 15 more perfect. Life is the most important thing is not to win, but the struggle。 令 ),(,ln)( ???? exx xxg， 則 ),(,0ln1)(2 ??????? exx xxg, 所以 ),(ln)( ???? exx xxg 在上單調(diào)遞減 ,從而當(dāng) 當(dāng) eba ?? 時(shí) ,有 )()( bfaf ? ， 即 bbaa lnln ? ,從而 abab lnln? . 綜上所述 ： 當(dāng) eba ?? 時(shí)，有baabab ?? lnln. 五、綜合應(yīng)用 題：本大題共 1 個(gè)小題，共 5分 17. 解：區(qū)域 D 如圖陰影部分所示 . 曲線(xiàn) xy ln? 與 x軸及 ex? 的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 )1,(),0,1( e （ 1）平面區(qū)域 D 的面積 1)ln(dln |11 ???? ? ee xxxxxS . （ 2） D 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積 V ).1(22dd)(12102210221022|?????????????eeeyeeyeeVyyy??????? y y=2x xy=2 x O 1 2 4 2 y O x y=lnx 1 e (e,1) 8 絕密 ★ 啟用前 試卷類(lèi)型：高職類(lèi) 山東省 2020年普通高等教育專(zhuān)升本統(tǒng)一考試 高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類(lèi)）密押模擬卷四答案 一 、單項(xiàng)選擇題：本大題共 5個(gè)小題，每小題 1分，共 5分 . 在每小題列出的四個(gè)備 選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分 . 1. C 2. B 3. A 4. D 5. D 二 、填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 1分，共 5分 6. 1 7. dx41 8. 32 9. 2? 10. ? ?11，? 三、 計(jì)算題：本大題共 6 個(gè)小題，每小題 5分，共 30分 11. 解：原式 = 4l i m22 ))((2l i m)(l i m 002 20 ??????? ??????? x eex eeeex ee xxxxxxxxxxx. 12. 解：由題意，得：)12)(1(21212???????tettetdtdxdtdydxdyyy . 13. 解：令 tx ??1 ，則原式 = ?? ????? 21 221 2 35)22(21 1 　　　　 dtttt dttt. 14. 解： ????????? ???????????? 1221 0)(1 fxyffxyfxfxz ???????????? ???????????????????? 12112212111212 )11(11)11( fxyfx yffxfyfxfxfyx z . 15. 解：由題意，得：本題應(yīng)用極坐標(biāo)解決二重積分， 即原式 = ?? ?20 2432 32s in　　　　 drrd ????. 16. 解：由已知可得 xxxx exexexexf )13()1(2)1()( ??????? ，特征方程： 0232 ??? rr ，齊次方程的通解為 xx eCeCY 221 ?? ?? .令特解為 xeBAxy )( ??? ， 代入原方程得： 43656 ???? xBAAx ，有待定系數(shù)法得： ??? ?? ? 465 36 BA A，解得???????4121BA ，所以通解為xxx exeCeCY )4121(221 ???? ?? . 9 四、證明 題：本大題共 1 個(gè)小題，共 4 分 17. 證明：設(shè) 2 0 1 12 0 1 1)(,2 0 1 12 0 1 0)( 2 01 02 01 1 ?????? xxfxxxf 則，令 0)( ?? xf 得駐點(diǎn) 1?x ，又 02 0 1 02 0 1 1)1(2 0 1 02 0 1 1)( 2 0 09 ????????? fxxf ，所以，因此由判定極值的第二充分條件可知 0)1( ?f 為極小值，并由單峰原理可知 0)1( ?f 也為函數(shù) )(xf 的最小值，即 0)( ?xf ，也即原不等式成立 . 五、綜合應(yīng)用 題：本大題共 1 個(gè)小題，共 6分 18. 解：（ 1）將原方程化為一階線(xiàn)性微分方程得 )1()(2)( ????? axfxxf，所以 xaCxCxaxCdxeaexf dxxdxx )1()1()1()( 2222 ???????????? ?????? ? ??? 代入 xaaxxfaCf )1()(1)1( 2 ??????? ，即，得 由此作出平面圖形 D，并求出其面積 ? ?326 3)1(10 2 ??????? ? adxxaaxS 　　 解得 1?a ，則此時(shí)函數(shù)的表達(dá)式為 xxxf 2)( 2 ??? . （ 2） ??158)2( 210 2 ???? ? dxxxV x 　　. （ 3） ???65)11(11 2102 ??????? ? dyyV y 　　. 10 絕密 ★ 啟用前 試卷類(lèi)型：高職類(lèi) 山東省 2020年普通高等教育專(zhuān)升本統(tǒng)一考試 高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類(lèi)）密押模擬卷五答案 一 、單項(xiàng)選擇題：本大題共 5個(gè)小題，每小題 1分，共 5分 . 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分 . 1. A 2. D 3. B 4. B 5. B 二 、填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 1分，共 5分 6. ??12 ； ?? 2 7. 212xx? 8. ? ?tF e C??? 9. 21 c o ss in 2 xx d x d yyy???????? 10. ? ?21 14 e?? 三、 計(jì)算題：本大題共 6 個(gè)小題，每小題 5分，共 30分 11. 解： 2 21c osc os200si nl i m l i m ( 3 )21 ( 5 )2t xxxxe dt exxxe? ?????? 分分 12. 解：由題意，得： ? ?? ? 2 22 c os c os2ytdy t t tdx x t t?? ? ?? 故? ?? ?22 22c os si nt tx t?? ? ??. 13. 解： ?? ??? xdxxdxx xx )ln(a rc s i n2lna rc s i n ?????? ?????? ?????? ? dxxxxxxxx 121 1)ln(a rc s i n2 ?????? ?????? ????? ? dxxxxxx 112 1)ln(a rc s i n2 Cxxxxx ?????? ]21)ln( a r c s i n[2 . 注意：本題也可以采用第二類(lèi)換元法 （變量代換法） 中的直接根式代換法 . 11 14. 解：原方 程化為 : xyxy cos1 ???, xxqxxp c os)(,1)( ?? 通解為 : ?????? ?????????? ???? ?? ?? CdxxeeCdxexqey dxxdxxdxxpdxxp 11)()( c os)( ? ? ? ? ? ?CxxxxCxxdxCx dxxx ??????? ?? c oss i n1s i n1c os1 . 15. 解 ： 收斂半徑 : 1)1(limlim221???? ?????