矩陣的概念與基本運(yùn)算-文庫(kù)吧資料
2024-10-06 17:22本頁(yè)面
【正文】 ??????例 3 ????????? ????????????2014112103????????????1454312 例 4 ? ? ???????????321321bbbaaa??????????332313322212312111bababababababababa ? ?321 bbb ???????????321aaa332211 ababab ??例 5 ?????????????????00111010 ,????????0000 ?????????????????10100011????????0020 例 6 ?????????????????????323122211211aaaaaa100010001??????????323122211211aaaaaa ???????????????????1001aaaaaa323122211211一般來(lái)說(shuō)， AB ≠BA , 若矩陣 A、 B 滿(mǎn)足 AB = 0, n 階矩陣 ???????????????100010001En??????? 稱(chēng)為 單位矩陣 . 如果 A 為 m n 矩陣，那么 AAEAE nm ?? 即矩陣的乘法不滿(mǎn)足交換律 . 未必有 A = 0 或 B = 0 的結(jié)論 . ??????????323122211211aaaaaa n 階矩陣 ??????????????n21000000??????????稱(chēng)為對(duì)角矩陣 . 兩個(gè)對(duì)角矩陣的和是對(duì)角矩陣， 兩個(gè)對(duì)角矩陣的積也是對(duì)角矩陣 . 矩陣的乘法滿(mǎn)足下述運(yùn)算規(guī)律 結(jié)合律)()(. BCACAB1 ?ACABCBA2 ??? )(.).()()(. BABAAB3 ??? ??分配律CABAACB ??? )(● 矩陣的基本運(yùn)算及性質(zhì) （ 1）交換律 A+B = B+A （ 2）結(jié)合律 （ A+B） +C = A+（ B+C） ● 矩陣的加法 矩陣加法的運(yùn)算規(guī)律： ? ?ij ij mnA B a b ?? ? ?注意：只有同型矩陣才能相加。 AB、AB、AB?200200 2 0020 0 2??????? ??????????0000000000000??????? ??????????? ?1111??? ????1 0 0100 1 0010 0 1???? ????????? ????如： 且 ， 例題： 已知 27015x y x zA? ? ???? ????3 1 701x z zBxz????? ????? 求 ,x y z的值。 如： 1 1 0 10 4 3 7A??? ?????11110000B??? ????0 5 41 2 30 0 0C???????????7 8 91 2 3D??? ????只有矩陣 與矩陣 同型 A B注意：同型是相等的必要條件。如： 等
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