【正文】 . LD 斷面抽運(yùn)矩形截面 YAGNd:YAG 復(fù)合晶體熱效應(yīng)[J].光電子 .激光 ,2021,12(12):5761. 西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 [20] 楊永明 ,徐啟明 ,過振 .端面抽運(yùn)固體激光器中晶體的熱形變 [J].中國激光 , 2021,34(10):13231328. [21] 張帥一 ,黃春霞 ,于果蕾等 .激光二極管端面抽運(yùn)激光晶體的熱效應(yīng)[J].2021,35(3):333337. [22] Chen Fei, Hou Yujing, He Shufang, et al., Simultaneous Qswitching and frequency doubling by a single KTP crystal in a diodepumped Nd:YVO4 laser[J], Chinese Journal of Laser, 2021, B9(6):505509. [23] 張恒利 ,竺乃宜 ,楊乾鎖等 ,LD 泵浦 Nd:YVO4 晶體 KTP 腔內(nèi)倍頻紅光激光器[J],光子學(xué)報 ,2021,29(5):470473. [24] 鄭權(quán) ,檀慧明 ,趙嶺 ,LD 泵浦全固態(tài)單頻 Nd:YVO4/KTP 綠光激光器研究 [J],激光與紅外 ,2021,31(4):208209. [25] Chen Y. L., Tsai S. W., Wang ., Highpower diodepumped nonlinear mirror modelocked Nd:YVO4 laser with periodicallypoled KTP[J], Applied Physics B, 2021,72(2):395397. [26] 霍軼杰 ,楊成偉 ,微型全固化 Nd:YVO4/ KTP 綠光激光器的研究 [J],光電子 文中 需要改進(jìn)之處 ： 1） 模型建立在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上，因此結(jié)果的近似性最好同嚴(yán)格的結(jié)果作比較?？梢缘玫奖额l晶體內(nèi)部溫度場整體隨 冷卻環(huán)境溫度 同步變化。 5. 倍頻晶體采取 了強(qiáng)制冷卻的方式，以降低晶體內(nèi)的溫升，如果冷卻環(huán)境溫度不同，晶體內(nèi)部的溫場分布便不同。單調(diào)整激光二極管激光器的泵浦功率，使得激光器諧振腔內(nèi)振蕩的基頻光功率發(fā)生改變，可以得到 基頻光功率基本上與晶體中心處的溫升成正比。 2． BBO 晶體的吸收率比 KTP 晶體的吸收率低，所以 KTP 晶體將吸收的能量轉(zhuǎn)換成熱能要比 BBO 晶體的多， 但是，由于 BBO 晶體的熱導(dǎo)率比 KTP 晶體的低 的多 ，所以其散熱的性能 比 KTP 晶體差很多 ，因此，在 相 同的條件下， BBO晶體內(nèi)的溫度 還是 要比 KTP 晶體內(nèi)的溫度高。本文首先對方 形倍頻晶體 外部環(huán)境和邊界條件進(jìn)行假設(shè)并 建立了 了與之相適應(yīng)的熱模型，然后模擬了低功率基頻光 作用 下的 溫度分布。取 BBO 倍頻 晶體尺寸為 3?3?6mm3，吸收 基頻光功率為 5W， 入射到晶體內(nèi)的 腰斑 w為 ， 圖 給出了 BBO倍頻 晶體冷卻環(huán)境溫度不同時， BBO 倍頻 晶體 內(nèi)部 x= a /2 截面處溫度場的分布對比圖（冷卻溫度為 150C, 170C, 200C, 230C）。從圖 中可以得出基頻光 腰斑大小僅影響 晶體中心附近的溫度場，且 腰斑越小， BBO 晶體通光 光軸中心處的溫升越大。從圖 中可以得出基頻光功率基本上與晶體中心處的溫升成正比。圖 給出了當(dāng) x = a / 2 時 BBO 倍頻晶 時 晶體溫度隨 y 變化圖。 腔內(nèi)倍頻方形 BBO 晶體溫度場分布規(guī)律 取 BBO 晶體半徑幾何尺寸為 3mm?3mm? 6mm，入射到晶體的基頻光斑 腰斑 w 為 100?m， 諧振腔內(nèi)基頻光功率 5W， 外部冷卻溫度為 150C。 在 DPSSL 系統(tǒng)中，影響 BBO 晶體溫度場分布的主要因素有：腔內(nèi)振蕩 的基頻光功率變化；入射到晶體的基頻光 腰斑大??； 周遍 冷卻環(huán)境溫度等。其中二次諧波產(chǎn)生通常使用的是激光器內(nèi)腔倍頻方式。 腔內(nèi)倍頻 方形 BBO 晶體溫度場分析 非線性晶體 BBO（偏硼酸鋇）由我國中科院福建物質(zhì)結(jié)構(gòu)所發(fā)明，也是迄今為止用于紫外波段波長變換最優(yōu)良的非線性晶體之一。西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 圖 環(huán)境 溫度 對 KTP 倍 頻晶體內(nèi) 溫度場的影響對比圖 從圖 可以得出 KTP 晶體內(nèi)部溫度場整體隨 冷卻環(huán)境溫度 同步變化。 環(huán)境 溫度 對 KTP 晶體內(nèi) 溫度場的影響 KTP 晶體采取了強(qiáng)制冷卻的方式，以降低晶體內(nèi)的 溫升，如果冷卻環(huán)境溫度不同，晶體內(nèi)部的溫場分布便不同。 圖 不同基頻光 半徑 時 KTP 倍頻 晶體內(nèi)部溫度場分布對比圖 從圖 顯示結(jié)果可以得出 基頻光腰斑影響區(qū)域較小，僅僅影響到晶體通光附近 部分的溫度場。單調(diào)整激光二極管激光器的泵浦功率，使得激光器諧振腔內(nèi)振蕩的基頻光功率發(fā)生改變，圖 給出了當(dāng)腔內(nèi)基頻光功率分別為 5W、10W、 15W、 20W 時， KTP 晶體內(nèi)部通光軸處溫度場分布的對比圖。圖 給出了當(dāng) x = a / 2 時 晶體溫度隨 y 變化圖。 腔內(nèi)倍頻方形 KTP 溫度場分布規(guī)律 取 KTP 晶體半徑幾何尺寸為 3mm?3mm? 5mm，入射到晶體的基頻光斑 腰斑 w 為 100?m， 諧振腔內(nèi)基頻光功率 5W，外部冷卻溫度為 150C。假設(shè)腔內(nèi)振蕩的基頻光功率 P 為 5W，強(qiáng)度均勻分布在輻射通光方面上。 在 諧振 腔中，通過優(yōu)化諧振腔 參數(shù)，使輻射 KTP 晶體端面的光束處于 諧振腔束腰位置。 II 類相位匹配不僅要求基頻光滿足偏振匹配條件，及基頻光在晶體中分解出的兩個偏振光數(shù)值相等、方向 相互正交，而且要求晶體在腔內(nèi)起 ? / 2 波片的作用，否則會破壞腔內(nèi)基頻光的偏振態(tài)，還會使倍頻效率降低。腔內(nèi)倍頻時， KTP 晶體一般采用 II 類相位匹配方式，切割匹配角為 θ=90176。 腔內(nèi)倍頻 方形 KTP 晶體溫度場分析 在眾多適于 LD 泵浦的激光晶體和非線性光學(xué)晶體中， Nd:YVO4 / KTP 的組合方式一直受到人們的喜愛，被廣泛應(yīng)用于激光倍頻、光參量振蕩與放大和光波導(dǎo)等技術(shù)領(lǐng)域 [2226]。 4 腔內(nèi)倍頻方形倍頻晶體溫度場分析 11 4 腔內(nèi)倍頻 方形 倍頻 晶體溫度場分析 在實際激光器系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用中，影響非線性晶體內(nèi)部溫度場分布的主要因素有： (1)入射到倍頻晶體中的基頻光功率的變化； (2)諧振腔 結(jié)構(gòu)的調(diào)整，引起腔內(nèi)振蕩基波模式的重新分布，同樣引起輻射非線性晶體的基頻光 腰斑大小的改變； (3)非線性晶體周遍 冷卻環(huán)境溫度等。 將已知參量 帶入公式 (21)，利用 matlab 計算機(jī)繪圖仿真軟件對方 形倍頻晶體光場分布進(jìn)行仿真 ， 得到 圖 倍頻 晶體 KTP 內(nèi)的 光強(qiáng)分布 三維圖； 圖 倍頻晶體 KTP 內(nèi) 的二維光強(qiáng)平面分布圖；圖 x = a / 2 時 倍頻 晶體 KTP 光強(qiáng) 隨 y 變化圖。由于 vq 為常數(shù)，由 (27)式得 ： 西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 4321 ln4 CrCrqu v ???? ? ( 0 r b ) (29) 由于溫度場在 r = 0 處有限，得 C3 = 0 (210) 溫度場 u1的表達(dá)式為： 421 4 Crqu v ??? ? ( 0 r b ) (211) 在 b r R 區(qū)中，熱功率密度 q v = 0 ，得 652 ln CrCu ?? ( b r R ) (212) 邊界條件： r = R 處有 u ( R ) = 0 ， 則 RCC ln56 ?? (213) 得 )/ln(52 RrCu ? ( b r R ) (214) 連續(xù)條件 ① ：在 r = b 兩邊非線性晶 體介質(zhì)相同，則 brbr ruru ?? ????? 21 可得 ?2 25 bqC v?? (215) 連續(xù)條件 ② ：在 r = b 處溫度場一致連續(xù) u 1 = u 2 則有 RbbqCbq vv ln24 242 ?? ????成立，故 RbbqbqC vv ln24 224 ?? ?? (216) 于是可以得到截平面整個區(qū)域內(nèi)的溫度場分布的解析解表達(dá)式： ???????????????)(ln2)0(ln2)(4)( 2222RrbRrbqbrRbbqrbqruvvv??? (217) 式中 b 為截平面熱源半徑， r 為截平面場點(diǎn)到原點(diǎn)的半徑， )(ru 為截平面上的溫度場。在柱坐標(biāo)系中 Poisson 方程表達(dá)式為： 011 2222222 ??????????????? ?? vqz uurrurr u (23) 其中： qv 為熱功率密度，即單位體積內(nèi)非線性晶體的發(fā)熱率； ? 為非線性晶體導(dǎo)熱系數(shù)或稱為熱導(dǎo)率。由于非線性晶體對基頻光的吸收率較小 ， 晶體通光長度較短 (一般只有 3mm～ 5mm 左右 )， 因此可忽略由于非線性晶體吸收引起的基頻光能量衰減 ， 并假設(shè)基頻光穿過非線性晶體后其光強(qiáng)保持不變。 由于非線性晶體內(nèi)的基頻光強(qiáng)度遠(yuǎn)大于倍頻光光強(qiáng)度 ， 又由于非線性晶體對西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 基頻光的吸收率 β也遠(yuǎn)大對倍頻光的吸收率 ， 因此 ， 可忽略非線性晶體吸收倍頻光所產(chǎn)生的熱量 ， 這里僅考慮非線性晶體吸收基頻光能量產(chǎn)生的熱量。一般激光器可通過選用行波腔結(jié)構(gòu)、扭擺模腔技術(shù)或腔內(nèi)安插小孔光闌等方式控制腔內(nèi)振蕩的基頻光具有 TEM00 模式。由于非線性晶體的熱導(dǎo)率較大 ,與空氣熱交換系數(shù)較小 ， 經(jīng)過晶體側(cè)面以熱傳導(dǎo)方式流出的熱量遠(yuǎn)大于端面和空氣以熱交換方式流失的熱量 ， 因而可忽略從晶體兩個通光端面流失的熱量 ，故晶體的兩個通光端面處于絕熱狀態(tài)。 (1)對方形倍頻晶體 進(jìn)行圓 形近似 ， 從而簡化條件。 ab進(jìn) 水 口出 水 口 圖 循環(huán)水冷非線性晶體裝置正視示意圖西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 基 頻光xo zy雙 頻激 光ab 圖 非線性晶體倍頻工作側(cè)視圖 通過非線性晶體實際工作狀態(tài)分析，建立熱物理模型： 非線性 晶體的外部由于施加了冷卻措施 ， 當(dāng)晶體處于穩(wěn)定工作狀態(tài) ， 即通過非線性 晶體的基頻光功率穩(wěn)定 ， 晶體外部冷卻環(huán)境溫度相對穩(wěn)定時 ， 則 非線性 晶體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量通過熱傳導(dǎo)方式被紫銅冷卻塊帶走 ， 這樣在 非線性 晶體內(nèi)部便會形成一個相對穩(wěn)定的溫度場分布 。取笛卡兒直角坐標(biāo)系，圖 所示為晶體通光工作的側(cè)視圖。為了保持非線性晶體與銅塊的良好熱接觸，非線性晶體外側(cè)面涂抹銀粉后用銦膜包裹，再置入紫銅夾塊中。 方形非線性晶體熱模型的建立 在 激光二極管泵浦的全固態(tài)激光器 系統(tǒng)中，用于腔內(nèi)倍頻晶體一般為長方體形，通光端面為正方形 ，如 3?3mm2 等。 得到 了方形非線性晶體熱分析模型，并獲得了方形非線性晶體腔內(nèi)倍頻時一般溫度場的解析表達(dá)式。非線性晶體內(nèi)部通過具有 TEM00模式的基頻光，晶體吸收部分激光能量后除了極化變頻產(chǎn)生二次諧波外，在非線性晶體內(nèi)部同時也產(chǎn)生出具有高斯分布形式的熱源。 諧振腔內(nèi)振蕩的基頻光有著較高的功率密度和相對穩(wěn)定的模式，將非線性光學(xué)晶體置于腔內(nèi)束腰處，可獲得較高的諧波轉(zhuǎn)換效率，而且激光器具有輸出光束發(fā)散角小和模式穩(wěn)定等特點(diǎn)。 第五章 總結(jié)：對整篇論文進(jìn)行了總結(jié)、概括和討論， 并 指出了其 需要改進(jìn)的地方 。 第 四 章 分析了 在實際激光器系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用中，影響非線性晶體內(nèi)部溫度場分布的主要因素有： (1)入射到倍頻晶體中的 基頻光功率的變化； (2)諧振腔腔結(jié)構(gòu)的調(diào)整，引起輻射非線性晶體的基頻光 腰斑大小的改變； (3)非線性晶體周遍 冷卻環(huán)境溫度等。 第 二 章 結(jié)合激光系統(tǒng)的實際特點(diǎn) ，對方形非線性晶體工作時外部環(huán)境以及邊界條件進(jìn)行了相應(yīng)合理的假設(shè)，并在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上 建立了 方形非線性晶體西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 的 熱模型 ，并得到該模型的解析解。 本文主要研究內(nèi)容 研究倍頻晶體熱效應(yīng)的基礎(chǔ)是研究晶體內(nèi)的溫度分布，本文對如何獲得腔內(nèi)倍頻非線性晶體內(nèi)部溫度分布以及外界各個因素變化對晶體內(nèi)部溫度分布的影響這 一問題進(jìn)行了深入的探討和研究， 并 結(jié)合激光系統(tǒng)的實際特點(diǎn) ， 建立方形 倍頻晶 體的模型來模擬晶體內(nèi)部的溫度，并利用計算機(jī)繪圖模擬軟件進(jìn)行了相應(yīng)的模擬，其結(jié)果具有一定的指導(dǎo)意義。在一塊熱效應(yīng)非常小的光學(xué)玻璃與晶體的抽運(yùn)面之間形成空氣劈尖，利用參考光掃描晶體端面準(zhǔn)確的測出了激 光二極管端面抽運(yùn)固體激光器中晶體的端面熱形變 [20]。利用熱傳導(dǎo)