非線性方程組的數(shù)值算法研究畢業(yè)論文-文庫(kù)吧資料
2025-05-21 14:29本頁(yè)面
【正文】 rixF2(double *x) 10 { int i,j。 delete [] matrixF_。*(x+1)endl。 cout停 止迭代，最終迭代結(jié)果為 *x39。 y++。imatrixNum。 } coutendl。 *(x+i)=*(x+i)*(b+i)。jmatrixNum。imatrixNum。 matrixF_=matrixF2(x)。 *matrixF=f0(*x,*(x+1))。imatrixNum。 do { p=。imatrixNum。 cout請(qǐng)輸入初值 :。 matrixF=(double *)malloc(matrixNum)。 //矩陣 F double *matrixF_。 double *b。 void main() { int i,j,n。 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?221111_ , . . . ,i i i ii n nx k x x x x??? ? ? 牛頓法代碼程序編程 最后我們介紹代碼的編程： include include include include define f0(x1,x2) (x1+2*x23) 9 define f1(x1,x2) (2*x1*x1+x2*x25) define x_ define matrixNum 2 double *matrixF2(double *x)。k k k kxx x F x F x? ??? （ k=0,1,2， .....）來迭代。Fx與 ??39。Fx的逆用來保存。另外把 ??39。Fx雅克比矩陣的逆 ? ?139。Fx。 牛頓法的算法 牛頓法算法如下： 1．首先我們把所要求解的非線性方程組定義為 ??Fx，并為之確定精度 ? ?_xk。Fx得到它的逆 ? ?139。我們這時(shí)所要做的就是計(jì)算出 F（ x）的雅克比矩陣 ??39。 下面我們來簡(jiǎn)單介紹非線性方程組求解牛頓法的算法： 從 上 面的 實(shí)例 我們 可 以看 得出 牛頓 法求 解非 線 性方 程的 主要 理論 是 用 8 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?11 39。k k k kxx x F x F x? ??? （ k=0,1,2， .....）。k k kF x F x F x x x? ? ?， 我們令 ? ? 0Fx? ， 得到： ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?39。也就是把單一變量的函數(shù) ??fx轉(zhuǎn)化為向量函數(shù) ??Fx，這個(gè)時(shí)候就可以用求解單變量的方法來求解非線性方程組（ 2）。非線性方程不過是線性方程的擴(kuò)展，非線性方程 組就是在此基礎(chǔ)上加以延伸。 第二章、求解非線性方程組的幾種方法 、牛頓法 牛頓法的引入與介紹 我們?cè)趯W(xué)習(xí)中關(guān)于方程 f（ x） =0 的求解這種題型接觸的太多了， f（ x）作為線性方程函數(shù)，解法多樣也很容易求解值。39。 （ 2） 我們此時(shí)定義 f 在 D= ? ?? ?, | 0 1 ,t x t x? ? ?? ? ? ??上二階可微連續(xù)， 現(xiàn)在我們求解（ 2）上 x 的數(shù)值。39。 我們?cè)?用向量轉(zhuǎn)換下可以得到： ? ?Fx?? ?? ?1...nfxfx????????????????， x=1...nxx????????????????， 0=0...0???????????????? 我們此時(shí)可以把方程換成： ? ? 0Fx? 。 關(guān)鍵詞 ： Newton 法、迭代法、擬 Newton 法。南 昌 工 程 學(xué) 院 畢 業(yè) 論 文 理學(xué) 系（院） 信息與計(jì)算科學(xué) 專業(yè) 畢業(yè)論文題目 非線性方程組的數(shù)值算法研究 學(xué)生姓名 張浩浩 班 級(jí) 09 信息與計(jì)算科學(xué) 學(xué) 號(hào) 2020202033 指導(dǎo)教師 禹海雄 完成日期 2020 年 04 月 13 1 目錄 摘要 .........................................................................................................................................3 Abstract ....................................................................................................................................4 第一章 緒論 .............................................................................................................................5 第二章、求解非線性方程組的幾種方法 .....................................................................................6 、牛頓法 .......................................................................................................................6 牛頓法的引入與介紹 ...........................................................................................6 牛頓法的算法 .....................................................................................................8 牛頓法代碼程序編程 ...........................................................................................8 、擬牛頓法 ................................................................................................................. 11 擬牛頓法的引入與介紹 ........................................
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